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1、 这些图案这些图案都由哪些平都由哪些平面图形拼成面图形拼成？中间空中间空缺处应补上缺处应补上那种图形那种图形？中间空中间空缺处应补上缺处应补上什么图形什么图形？中间空中间空缺处应补上缺处应补上什么图形什么图形？用一些不重叠摆放的多边形把平面用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，在几何里叫做的一部分完全覆盖，在几何里叫做平面平面镶嵌镶嵌.7.4 7.4 镶嵌镶嵌 (第一课时第一课时)假如你是个设计师，假如你是个设计师，在不考虑其他因素的前在不考虑其他因素的前提下，如果只选择其中提下，如果只选择其中的的一种平面图形一种平面图形进行平进行平面镶嵌，你面镶嵌，你 会选择下面会选择下面四种图形
2、中的四种图形中的 哪种哪种？正三角形正三角形正方形正方形正正六边形六边形正八边形正八边形 拼拼看拼拼看 拼拼看拼拼看 拼拼看拼拼看 拼拼看拼拼看 拼拼看拼拼看 为什么有的正多为什么有的正多边形可以镶嵌，而边形可以镶嵌，而有的却不能镶嵌有的却不能镶嵌？议一议议一议 理一理理一理6 6 6060 0 0 9090 0 0 135135 0 0 120120 0 04 43 32 23 3能拼好能拼好能拼好能拼好不能不能拼拼好好有缺口有缺口能拼好能拼好60 6=360 0 0 0 090 4=360 0 0 0 0135 2360 0 0 0 0135 3360 0 0 0 0120 3=360 0
3、 0 0 0不能不能拼拼好好有重叠有重叠实实 验验 结结 果果正正n n边形边形拼图拼图每个内角度数每个内角度数 多边形个数多边形个数结果结果 n=3n=3 n=4n=4 n=8n=8 n=6n=6 议一议议一议 一种正多边一种正多边形能进行镶嵌应形能进行镶嵌应满足什么条件满足什么条件？不能不能拼拼好好有有重叠重叠6 6 6060 0 0 9090 0 0 135135 0 0 120120 0 04 43 32 23 3能拼好能拼好能拼好能拼好不能不能拼拼好好有缺口有缺口能拼好能拼好60 6=360 0 0 0 090 4=360 0 0 0 0135 2360 0 0 0 0135 336
4、0 0 0120 3=360 0 0 0 0实实 验验 结结 果果正正n n边形边形拼图拼图每个内角度数每个内角度数 多边形个数多边形个数结果结果 n=3n=3 n=4n=4 n=8n=8 n=6n=6 0 0 当这种正多边形的每个内角的当这种正多边形的每个内角的度数恰好是度数恰好是360 的的约数约数时，这种正多边形就能镶嵌时，这种正多边形就能镶嵌.0 0规律：规律：练一练练一练 1.1.仅用正十边形能进行镶嵌吗仅用正十边形能进行镶嵌吗?为什么为什么?2.2.只用一种正多边形能进行镶嵌的有只用一种正多边形能进行镶嵌的有 _.正三角形、正方形、正三角形、正方形、正六边形正六边形 如果选择其中的
5、如果选择其中的两两种平面图形种平面图形进行镶嵌，进行镶嵌，你又会选择哪两种呢你又会选择哪两种呢？正三角形正三角形正方形正方形 想一想想一想正正六边形六边形正八边形正八边形 拼拼看拼拼看 用两种正多边用两种正多边形进行镶嵌应满足形进行镶嵌应满足什么条件什么条件？当围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角加在当围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角加在一起恰好组成一起恰好组成一个周角一个周角时，这两种正多边形就能镶嵌时，这两种正多边形就能镶嵌.规律：规律：用三种或多种用三种或多种正多边形进行镶嵌正多边形进行镶嵌应满足什么条件应满足什么条件？当围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角加在当围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角加在一起恰好组成一起恰好组成一个周角一个周角时，这几种正多边形就能镶嵌时，这几种正多边形就能镶嵌.这是某公园的呈正六这是某公园的呈正六边形的花坛，现要在其周边形的花坛，现要在其周围用正多边形铺地，请你围用正多边形铺地，请你设计出一种铺法，并画出设计出一种铺法，并画出草图草图？请你创造美请你创造美 收获与体会收获与体会 你学到了什么知识你学到了什么知识？你是怎样获得这些数学知识的你是怎样获得这些数学知识的？欢迎指正 拼拼看拼拼看 拼拼看拼拼看 拼拼看拼拼看 拼拼看拼拼看 拼拼看拼拼看