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2、能、心理学、遗传学学)贝叶斯分类器贝叶斯分类器(应用应用:模式识别、人工智能模式识别、人工智能)贝叶斯分析贝叶斯分析(应用应用:计算机科学计算机科学)贝叶斯决策贝叶斯决策(应用应用:人工智能人工智能)贝叶斯逻辑贝叶斯逻辑(应用应用:人工智能人工智能)贝叶斯推理贝叶斯推理(应用应用:数量地理学、人工智能数量地理学、人工智能)贝叶斯网络贝叶斯网络(应用应用:人工智能人工智能)贝叶斯学习贝叶斯学习(应用应用:模式识别模式识别)工程领域工程领域 其他领域其他领域 贝叶斯主义(应用:自然辩证法)有信息的贝叶斯决策方法(应用:生态系统生态学)例如：一座别墅在过去的例如：一座别墅在过去的 20 年里一共发生
3、过年里一共发生过 2 次被次被盗，别墅的主人有一条狗，狗平均每周晚上叫盗，别墅的主人有一条狗，狗平均每周晚上叫 3 次，次，在盗贼入侵时狗叫的概率被估计为在盗贼入侵时狗叫的概率被估计为 0.9，问题是：在，问题是：在狗叫的时候发生入侵的概率是多少？狗叫的时候发生入侵的概率是多少？解：解：假设假设 A 事件为狗在晚上叫，事件为狗在晚上叫，B 为盗贼入侵，则为盗贼入侵，则 P(A)=3/7，P(B)=2/(20365)=2/7300，P(A|B)=0.9按照公式很容易得出结果：按照公式很容易得出结果：P(B|A)=0.9*(2/7300)/(3/7)=0.00058例例：现分别有现分别有 A，B
4、两个容器，在容器两个容器，在容器 A 里分别里分别有有 7 个红球和个红球和 3 个白球，在容器个白球，在容器 B 里有里有 1 个红球个红球和和 9 个白球，现已知从这两个容器里任意抽出了个白球，现已知从这两个容器里任意抽出了一个球，且是红球，问这个红球是来自容器一个球，且是红球，问这个红球是来自容器 A 的的概率是多少概率是多少?假设已经抽出红球为事件假设已经抽出红球为事件 B，从容器，从容器 A 里抽出球里抽出球为事件为事件 A，则有：，则有：按照公式，则有：按照公式，则有：P(A|B)=(7/10)*(1/2)/(8/20)=0.875P(B)=8/20，P(A)=1/2，P(B|A)
5、=7/10，例例：在数字通讯中在数字通讯中,信号是由数字信号是由数字0和和1的长序列组成的的长序列组成的,由于随机干扰由于随机干扰,发送的信号发送的信号0或或1各有可能错误接受为各有可能错误接受为1或或0,现假设发送信号为现假设发送信号为0和和1的概率均为的概率均为1/2;又已知发送又已知发送0时时,接受为接受为0和和1的概率分别为的概率分别为0.7和和0.3;发送信号为发送信号为1时时,接受为接受为1和和0的概率分别为的概率分别为0.9和和0.1.求已知收到信号求已知收到信号0时时,发出的信号是发出的信号是0(即没有错误接受即没有错误接受)的概率的概率.设A0=发送信号为0，A1=发送信号为1B0=收到信号为0，B1=收到信号为1B0事件发生，只有由于A0与A1，且俩者互不相容，则A0与A1构成一完备事件组，由题意得P(B0)=P(A0)P(B0|A0)+P(A1)P(B0|A1)=0.4，P(A0|B0)=P(A0)P(B0|A0)/P(B0)=0.875.