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1、2.2直直线线的方程的方程2.2.1直直线线方程的概念与直方程的概念与直线线的斜率的斜率1.了解直线的方程与方程的直线的概念和关系了解直线的方程与方程的直线的概念和关系2理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式点的直线斜率的计算公式学习目标学习目标学习目标学习目标 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练课前自主学案课前自主学案2.2.1课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基温故夯基温故夯基1一次函数的图象是一条直线，直线上点的坐一次函数的图象是一条直线，直线上点的坐标都满足方程，以方程的解为坐标的点都在直标都满足方程，以方程
2、的解为坐标的点都在直线上线上2常见的直线函数图象有常数函数，正比例函常见的直线函数图象有常数函数，正比例函数等数等1直直线线方程的概念方程的概念一一般般地地，如如果果以以一一个个方方程程的的解解为为坐坐标标的的点点都都是是某某条条直直线线上上；反反之之，这这条条直直线线上上的的点点的的坐坐标标都都是是这这个个方方程程的的解解，那那么么这这个个方方程程叫叫做做这这条条直直线线的方程；的方程；这这条直条直线线叫做叫做这这个方程的直个方程的直线线由由于于方方程程ykxb的的图图象象是是_，因因而而我我们们今后就常今后就常说说_.知新益能知新益能知新益能知新益能一条直一条直线线直直线线ykxb2直直线
3、线的斜率的斜率(1)直直 线线 y kx b被被 其其 上上 的的_的的点点所所唯唯一一确确定定(右右图图)因因此此，由由这这条条直直线线上上任任意意两两点点A(x1，y1)，B(x2，y2)的坐的坐标标可以可以计计算出算出k的的值值，任意两个不同任意两个不同顺顺序无关序无关(2)斜率的定斜率的定义义通通常常，我我们们把把直直线线ykxb中中的的_叫叫做做这这 条条 直直 线线 的的 斜斜 率率 垂垂 直直 于于 x轴轴 的的 直直 线线_斜率反映直斜率反映直线线的的_3直直线线的的倾倾斜角斜角(1)定定义义x轴轴正正向向与与直直线线向向上上的的方方向向所所成成的的角角叫叫做做这这条条直直线线
4、的的倾倾斜斜角角我我们们规规定定，与与x轴轴平平行行或或重重合合的的直直线线的的倾倾斜角斜角为为_系数系数k不存在斜率不存在斜率倾倾斜程度斜程度零度角零度角(2)斜率与斜率与倾倾斜角的关系斜角的关系由由斜斜率率k的的定定义义可可知知：k0时时，直直线线平平行行于于x轴轴或或与与x轴轴重合重合k0时时，直直线线的的倾倾斜斜角角为为_；k值值增增大大，直直线线的的倾倾斜角也随着斜角也随着_k0时时，直直线线的的倾倾斜斜角角为为_；k值值增增大大，直直线线的的倾倾斜角也随着斜角也随着_垂直于垂直于x轴轴的直的直线线的的倾倾斜角等于斜角等于_.锐锐角角增大增大钝钝角角增大增大90思考感悟思考感悟过过两
5、两点点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)且且x1x2的的直直线线的的倾倾斜角和斜率怎斜角和斜率怎样样？提示：提示：此此时时，倾倾斜角斜角为为90，斜率不存在，斜率不存在课堂互动讲练课堂互动讲练考点一考点一直线方程的概念直线方程的概念考点突破考点突破考点突破考点突破两点确定一条直线，直线上的点和方程的解是两点确定一条直线，直线上的点和方程的解是一一对应关系一一对应关系例例例例1 1【分分析析】举举反反例例即即可可说说明明方方程程不不是是直直线线l的的方方程程【点点评评】画画二二元元一一次次方方程程所所表表示示的的图图象象同同画画一一次次函函数数图图象象一一样样，取取的的两两点点一一般般是是坐
6、坐标标轴轴上上的点的点答案：答案：B考点二考点二求直求直线线的斜率的斜率根据斜率定义或者斜率公式求斜率根据斜率定义或者斜率公式求斜率例例例例2 2已已知知直直线线l经经过过两两点点A(2，1)，B(t,4)，求求直直线线l的斜率的斜率【分析分析】点点B的坐的坐标标中含参数中含参数t，注意分，注意分类讨论类讨论【点点评评】应应用用斜斜率率公公式式表表示示直直线线斜斜率率时时，一一定定注注意意x1x2的的条条件件，遇遇到到参参数数时时要要根根据据参参数数的的取取值进值进行行讨论讨论跟踪跟踪训练训练2求求过过下列两点的直下列两点的直线线l的斜率的斜率k.(1)A(a，b)、B(ma，mb)(m1，a
7、0)；(2)P(2,1)、Q(m,2)考点三考点三斜率公式的应用斜率公式的应用例例例例3 3跟跟踪踪训训练练3已已知知直直线线l：yax2和和两两点点A(1,4)，B(3,1)，当当直直线线l与与线线段段AB相相交交时时，求求实实数数a的的取取值值范范围围方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟1给出直线上一点坐标以及直线的斜率给出直线上一点坐标以及直线的斜率k，设，设出直线方程出直线方程ykxb，再由待定系数法确定，再由待定系数法确定b的的值即可得直线方程当直线斜率不存在时，直值即可得直线方程当直线斜率不存在时，直线方程为线方程为xa.2给出直线方程为给出直线方程为AxByC0(A、B、C为为系数系
8、数)时，令时，令x0，得直线与，得直线与y轴的交点；令轴的交点；令y0，得直线与，得直线与x轴的交点连接直线与坐标轴的两轴的交点连接直线与坐标轴的两个交点可得直线，即两点法画直线个交点可得直线，即两点法画直线(这两点可以这两点可以不是直线与坐标轴交点不是直线与坐标轴交点)若直线斜率若直线斜率k0，则倾斜角为锐角；若，则倾斜角为锐角；若k0时，直线斜率越大，倾斜角越大；时，直线斜率越大，倾斜角越大；当直线斜率当直线斜率k0时，直线斜率越大，倾斜角越大时，直线斜率越大，倾斜角越大任一直线均有倾斜角任一直线均有倾斜角，0，180)，但并不是，但并不是所有直线都有斜率所有直线都有斜率6与光的反射有关的
9、题目中，入射角一定等于反与光的反射有关的题目中，入射角一定等于反射角，只有当反射面水平射角，只有当反射面水平(与与x轴平行或重合轴平行或重合)时，时，有有k入入k反反其它情况下，不一定有此结论其它情况下，不一定有此结论7已知三点已知三点A，B，C，若，若kABkAC，则，则AB的的倾斜角与倾斜角与AC的倾斜角相同，的倾斜角相同，AB，AC两条直线两条直线重合，说明这三点共线重合，说明这三点共线8掌握斜率的求法及斜率公式，并把斜率的计掌握斜率的求法及斜率公式，并把斜率的计算公式迁移到代数函数或三角函数的最大、最算公式迁移到代数函数或三角函数的最大、最小值中去，形成数形结合的方法小值中去，形成数形结合的方法