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1、2021/8/9 星期一1yoxPQ思考：用什么量来刻画直线用什么量来刻画直线的倾斜程度？的倾斜程度？2021/8/9 星期一2直线的倾斜角直线的倾斜角xyo倾斜角倾斜角x轴正向轴正向 定义：当直线定义：当直线 l 与与x轴相交轴相交之间所成的角之间所成的角 叫做叫做直线直线 l 的倾斜角的倾斜角作为基准，作为基准，直线直线 l 向上方向向上方向与与时，我们取时，我们取x轴轴 l2021/8/9 星期一3oyxoyxyoxoyx判断直线的倾斜角是否正确？判断直线的倾斜角是否正确？?l l l l2021/8/9 星期一4直线的倾斜角直线的倾斜角xayo倾斜角倾斜角规定规定 当直线当直线l与与x
2、轴平行或重合时，轴平行或重合时，它的倾斜角为它的倾斜角为 .a2 定义：当直线定义：当直线 l 与与x轴相交轴相交时，我们取时，我们取x轴作为轴作为基准，基准，x轴正向轴正向与与直线直线 l 向上方向向上方向之间所成的角之间所成的角 叫做叫做直线直线 l 的倾斜角的倾斜角2021/8/9 星期一5想一想：想一想：倾斜角的范围：倾斜角的范围：00。,180,180。)？2021/8/9 星期一6xyOl1l2l3a1a3a2讨论思考区讨论思考区2021/8/9 星期一72021/8/9 星期一8日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量前进量升升高高量量问
3、题2021/8/9 星期一9问题前进前进升升高高例如，例如，“进进2升升3”与与“进进2升升2”比较，前者更比较，前者更陡一些，因为坡度（比）陡一些，因为坡度（比）2021/8/9 星期一10直线的斜率直线的斜率 一条直线的倾斜角的正切值叫做这一条直线的倾斜角的正切值叫做这条条直线的斜率直线的斜率.a atan=k2021/8/9 星期一11akOa atan=k?2021/8/9 星期一12 判断正误：判断正误：任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有 斜率。斜率。（）直线的倾斜角为直线的倾斜角为，则直线的斜率为，则直线的斜率为 （）直线的倾斜角越大直
4、线的倾斜角越大,则直线的斜率越大则直线的斜率越大 ()()练习两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等 ()()平行于平行于x x轴的轴的直线直线的倾斜角是的倾斜角是 ()()直线的斜率的范围是直线的斜率的范围是 （）2021/8/9 星期一13问题 给定两点给定两点P1（x1，y1），），P2（x2，y2），），并且并且x1 x2，如何计算直线，如何计算直线P1 P2的斜率的斜率k？P1（x1，y1）P2（x2，y2）Q（x2，y1）xoya atan=k2021/8/9 星期一14当当 为锐角时，为锐角时，在直角在直角 中中两点的斜率公式两点的斜率公式2
5、021/8/9 星期一15当当 为钝角时，为钝角时，在直角在直角 中中两点的斜率公式两点的斜率公式2021/8/9 星期一16 同样，当同样，当 的方向向上时，也有的方向向上时，也有两点的斜率公式两点的斜率公式2021/8/9 星期一17 1已知直线上两点已知直线上两点 ，运用上述，运用上述公式计算直线公式计算直线 斜率时，与斜率时，与 两点坐标的顺序有关两点坐标的顺序有关吗？吗？无关无关思考 2当直线平行于当直线平行于y 轴，或与轴，或与y 轴重合时，上述斜轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？率公式还适用吗？为什么？不适用不适用两点的斜率公式两点的斜率公式2021/8/9 星期一18 当
6、直线当直线 与与 轴平行或重合时，上述式子还成立轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？吗？为什么？经过两点经过两点 的直线的斜率公的直线的斜率公式为：式为：思考成立成立两点的斜率公式两点的斜率公式2021/8/9 星期一19 例例1 如图如图，已知，已知 ，求直线，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角是钝角解：直线解：直线AB的斜率的斜率直线直线BC的斜率的斜率直线直线CA的斜率的斜率 由由 及及 知，直线知，直线AB 与与CA的倾斜角均为的倾斜角均为锐角；由锐角；由 知，直线知，直线BC的倾斜角为的倾斜角为钝角钝角典型例
7、题典型例题2021/8/9 星期一20已知直线已知直线 经过三点经过三点若直线若直线的斜率为的斜率为解：由斜率公式得解：由斜率公式得2021/8/9 星期一21Oxy如图，直线如图，直线 的倾斜角的倾斜角 =300，直线，直线l2l1，求求l1，l2 的斜率的斜率.2021/8/9 星期一22解：解：如图，直线如图，直线 的倾斜角的倾斜角 =300，直线，直线l2l1，求求l1，l2 的斜率的斜率.2021/8/9 星期一23？动动脑2021/8/9 星期一24已知直线已知直线 经过三点经过三点若直线若直线的斜率为的斜率为解：由斜率公式得解：由斜率公式得2021/8/9 星期一25 例例2 在
8、平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为分别为1，-1，2及及-3的直线的直线 及及 即即 解：取解：取 上某一点为上某一点为 的的坐标是坐标是 ，根据斜率公式有，根据斜率公式有:设设 ，则，则 ，于是，于是 的坐标是的坐标是 过原点过原点及及 的直线即为的直线即为 xy 是过原点及是过原点及 的直线，的直线，是过原点及是过原点及 的直线，的直线，是过原点及是过原点及 的直线的直线2021/8/9 星期一26知识小结1 1、直线的倾斜角的定义、直线的倾斜角的定义2 2、直线的斜率的定义、直线的斜率的定义3 3、两点间斜率公式、两点间斜率公式当直线当直线 l 与与x轴相交时，轴相交时，我们取我们取x轴作为基准，轴作为基准，x轴正向与直线轴正向与直线 l 向上向上方向之间所成的角方向之间所成的角 叫做叫做直线直线 l 的倾斜角的倾斜角一条直线的倾斜角的一条直线的倾斜角的正切值叫做这条正切值叫做这条直线的斜率直线的斜率.2021/8/9 星期一27作业1 1、P86P86练习练习-3 3题题,4,4题题 2021/8/9 星期一28