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1、15.3 分式方程分式方程 （第（第3课时）课时）八年级八年级 上册上册 本课是在学生已经学习了分式方程解法的基本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上，础上，进一步探索在实际问题中，如何将等量关系进一步探索在实际问题中，如何将等量关系用分用分式方程表示，从而利用分式方程解决实际问式方程表示，从而利用分式方程解决实际问题题学习目标学习目标：列分式方程解决实际问题列分式方程解决实际问题学习重点：学习重点：列分式方程解实际问题列分式方程解实际问题复习解分式方程复习解分式方程例例1 解方程解方程解：解：方程两边同乘方程两边同乘 ，得，得 =3.化简，得化简，得 =3.解得解得 =1.检验：检验：当
2、当 =1时，时，=0，=1不是原分式不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解方程的解，所以，原分式方程无解.解分式方程的步骤解分式方程的步骤：（1）去分母，将分式方程转化为整式方程）去分母，将分式方程转化为整式方程；（2）解这个整式方程）解这个整式方程；（3）检验）检验归纳解分式方程的步骤归纳解分式方程的步骤 思考：思考：（1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？）你想怎样解决这个问题？关键是什么？例例2某次列车平均提速某次列车平均提速v km/h用相同的时间，用相同的时间，列车提速前行驶列车提速前行驶s k
3、m，提速后比提速前多行驶，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？提速前列车的平均速度为多少？探究列分式方程解决行程问题的探究列分式方程解决行程问题的表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）也可以表示已知数（量）.解：解：设提速前列车的平均速度为设提速前列车的平均速度为x km/h，由题意，由题意得得探究列分式方程解实际问题探究列分式方程解实际问题例例2某次列车平均提速某次列车平均提速v km/h用相同的时间，用相同的时间，列车提速前行驶列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶，提速后比提速前多行驶5
4、0 km，提速前列车的平均速度为多少？提速前列车的平均速度为多少？方程两边同乘方程两边同乘 ，得，得 =去括号，得去括号，得 =解：解：移项、合并，得移项、合并，得 50 x=sv.探究列分式方程解实际问题的步骤探究列分式方程解实际问题的步骤例例2某次列车平均提速某次列车平均提速v km/h用相同的时间，用相同的时间，列车提速前行驶列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？提速前列车的平均速度为多少？解得解得 x=.=.检验：检验：由于由于v，s 都是正数，当都是正数，当x=时时x（x+v）0，所以，所以，x=是原分式方程的解，且
5、符合题意是原分式方程的解，且符合题意.答：答：提速前列车的平均速度为提速前列车的平均速度为 km/h探究列分式方程解实际问题的步骤探究列分式方程解实际问题的步骤 上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现例式，这在分析问题寻找规律时经常出现例2中列出的中列出的方程是以方程是以x 为未知数的分式方程，其中为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数，是已知常数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数巩固列分式方程解实际问题巩固列分式方程解实际问题练习练习2八年级学生去距学校八年级
6、学生去距学校s km的博物馆参观，的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了一部分学生骑自行车先走，过了t min后，其余学生乘后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度的生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度倍，求学生骑车的速度解：解：设学生骑车的速度是设学生骑车的速度是x km/h，由题意得，由题意得，方程两边同乘方程两边同乘2x，得，得 2s-s=2tx.解得解得 x=检验：检验：由于由于s，t 都是正数，都是正数，x=时，时，2x0，巩固列分式方程解实际问题巩固列分式方程解实际问题练习练习2八年级学生去距学校八年级学生去
7、距学校s km的博物馆参观，的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了一部分学生骑自行车先走，过了t min后，其余学生乘后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度的生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度倍，求学生骑车的速度所以，所以，x=是原分式方程的解，且符合题意是原分式方程的解，且符合题意.答：答：学生骑车的速度是学生骑车的速度是 km/h（1）借助分式方程解决实际问题时，应把握哪些主）借助分式方程解决实际问题时，应把握哪些主 要问题？要问题？（2）本节课的分式方程的应用方面应注意些什么？）本节课的分式方程的应用方面应注意些什么？举例说明举例说明课堂小结课堂小结布置作业布置作业教科书习题教科书习题15.3第第6、7、8题题