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1、洮南一中高一理综合：刘延彬刘延彬兢兢兢兢业业业业育育桃桃李李勤勤勤勤恳恳恳恳做做园园丁丁教书育人教书育人第六章第六章 万有引力与航天万有引力与航天1、内容：、内容：自然界中自然界中任何两个物体任何两个物体都相互吸都相互吸引，引力的大小与物体的引，引力的大小与物体的质量质量m1和和m2的乘积的乘积成成正正比比，与它们之间，与它们之间距离距离r的二次方的二次方成成反比反比。2、公式：、公式：r：质点：质点(球心球心)间的距离间的距离引力常量：引力常量：G=6.671011 Nm2/kg23、条件、条件:质点质点或或均质球体均质球体4、理解、理解:普遍性普遍性、相互性相互性、宏观性宏观性、特殊性特殊
2、性m2m1FFr.mF心心ROF引引mg1、重力与万有引力有怎样的关系？它们的方向怎样？万有引力的方向？重力的方向？它们的大小怎样？因为因为F心心很小，很小，所以所以 mg F引引，即：即：mg GMm/R2 2、星球周围某位置的重力加速度？星球表面处的重力加速度？(忽略自转)离星球表面高h处的重力加速度？.h卡文迪许被称为能称出地球质量的人！他是怎样称量地球的质量的？他是通过万有引力定律来“称量”的！一、怎样计算地球质量？地球的质量到底有多大？这个问题困扰了科学家许多年。已知地球表面的重力加速度 g=9.8m/s2，地球的半径R=6400km，引力常量 G=6.6710-11 Nm2/kg2
3、。你能根据这些数据算出地球的质量吗(不考虑地球自转影响，地面上物体的重力等于地球对物体的引力)GM=gR2黄金代换式黄金代换式例1、某同学根据以下条件，提出另一种估算地球质量的方法。已知引力常量G，月球绕地球公转的半径为 r，月球绕地球公转周期为 T ，你能说出他的计算方法吗？你又能否估算出太阳的质量呢？解：由万有引力提供向心力有，例2、设围绕太阳运动的某个行星的质量为 m，r 是行星与太阳之间的距离，T 是行星公转的周期。求太阳的质量 M。解：由万有引力提供向心力有，不同行星与太阳的距离 r 和绕太阳公转的周期 T 都是不同的，但是由不同行星的 r、T 计算出来的太阳质量必须是一样的！上面这
4、个公式能保证这一点吗？二、怎样计算太阳的质量呢？木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星。通过卫星的运动可以精确测得木星的质量。用这个方法测得行星的质量，是否需要知道卫星的质量呢？需要测出卫星绕木星运行周期 T 和轨道半径 r。例3、已知地球的一颗人造卫星的运行周期为 T、轨道半径为 r，地球的半径 R，求地球的密度？若卫星是一颗近地卫星，则地球的密度又是多少呢？三、怎样计算天体的密度呢？应用万有引力定律的基本思路2、将行星(或卫星)的运动看成是匀速圆周运动。万有引力提供向心力:F引引=F心心 1、在星球表面附近 mg=F引引请阅读课本请阅读课本“发现未知天体发现未知天体”，回到如下问题：，回到
5、如下问题：问题问题1：笔尖下发现的行星是：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？哪一颗行星？问题问题2：人们用类似的方法又：人们用类似的方法又发现了哪颗星？发现了哪颗星？四、发现未知天体四、发现未知天体 海王星海王星的轨道由的轨道由英国的剑桥大学的学英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。各自独立计算出来。1846年年9月月23日晚，日晚，由德国的伽勒在勒维由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发耶预言的位置附近发现了这颗行星现了这颗行星,人们人们称其为称其为“笔尖下发现笔尖下发现的行星的行星”。海王星 当时有两个青年当时有两个青年英国的
6、亚当斯和法英国的亚当斯和法国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。之高阁。1846年年9月月18日，勒威耶把结果寄日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于伽勒于1846年年9月月23日晚就进行了搜索，并日晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。这颗新行星。海王星的发现使哥白尼学说海王星的发现使哥白
7、尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。和牛顿力学得到了最好的证明。科学史上的一段佳话科学史上的一段佳话科学史上的一段佳话科学史上的一段佳话 理论轨道理论轨道实际轨道实际轨道 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在存在 在预言提出之后，在预言提出之后，1930年年3月月14日日，汤博发现了这颗新星，汤博发现了这颗新星冥王星冥王星两两条条基基本本思思路路1、重力、重力等于等于万有引力万有引力2、万有引力、万有引力提供提供向心力向心力 F引引=F心心 练习：1.利用下列哪组数据可以计算出地球的质量利用下列哪组数据可以计算出地球的质量 （）A.地球半径地球半径R和地球表面的重力加速度和地球表面的重力加速度gB.卫星绕地球运动的轨道半径卫星绕地球运动的轨道半径r和周期和周期TC.卫星绕地球运动的轨道半径卫星绕地球运动的轨道半径r和和角速度角速度D.卫星绕地球运动的线速度卫星绕地球运动的线速度V和周期和周期TABCD作业作业P40:1、3