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1、第六章第六章 万有引力与航天万有引力与航天4.4.万有引力理论的成就万有引力理论的成就江苏省镇江第一中学江苏省镇江第一中学 徐荣婧徐荣婧在生活中，我们如何称量物体的质量？在生活中，我们如何称量物体的质量？如何称量我们脚下地球的质量？如何称量我们脚下地球的质量？用弹簧测力计可以吗？用弹簧测力计可以吗？问题问题1：如果忽略地球自转的影响，已知地球表面重如果忽略地球自转的影响，已知地球表面重力加速度力加速度g，地球半径，地球半径R，引力常量，引力常量G，你能，你能用弹簧测力计用弹簧测力计“称称”出地球的质量吗？出地球的质量吗？问题问题1：如果忽略地球自转的影响，已知地球表面重如果忽略地球自转的影响，
2、已知地球表面重力加速度力加速度g，地球半径，地球半径R，引力常量，引力常量G，你能，你能用弹簧测力计用弹簧测力计“称称”出地球的质量吗？出地球的质量吗？问题问题1：如果考虑地球自转的影响，结果会有怎样的变如果考虑地球自转的影响，结果会有怎样的变化呢？化呢？拓展思考：拓展思考：ABCO2O1F引引NF向向F向向F引引Nmgmg地面物体所受万有引力和重力的关系地面物体所受万有引力和重力的关系结论结论1：物体受到的物体受到的重力重力近似等于近似等于万有引力万有引力即即 在地球表面在地球表面式中式中g为地球表面重力加速度，为地球表面重力加速度，R为地球半径为地球半径“人间人间”用上述方法，能测出太阳的
3、质量吗？用上述方法，能测出太阳的质量吗？问题问题2：提示提示1：行星绕太阳运行可：行星绕太阳运行可看作匀速圆周运动看作匀速圆周运动提示提示2：行星绕太阳做匀速：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对圆周运动的向心力由太阳对它的万有引力提供它的万有引力提供行星绕太阳运行时行星绕太阳运行时结论结论2：行星所受的行星所受的万有引力万有引力提供提供向心力向心力即即“天上天上”式中式中G为引力常量，为引力常量，r为行星轨道半径，为行星轨道半径，T为行星为行星公转周期公转周期 木星是绕太阳公转木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木星运周围又有卫星绕木星运行。若要通过观测
4、求得行。若要通过观测求得木星的质量，需要测量木星的质量，需要测量哪些量？试推导用这些哪些量？试推导用这些量表示的木星质量计算量表示的木星质量计算式。式。规律应用：规律应用：你能否计算分析一下，一颗地球通信卫星（同步你能否计算分析一下，一颗地球通信卫星（同步卫星）应在什么样的轨道上运行卫星）应在什么样的轨道上运行?（已知地球质量（已知地球质量M=5.891024kg,地球半径地球半径R=6.4106m）问题问题3：得得即卫星离地高度即卫星离地高度对卫星，运行时对卫星，运行时解析：解析：小结小结处理天体运动问题的基本方法：处理天体运动问题的基本方法：2.将天体的在轨运动近似看作圆周运动，根据牛顿第将天体的在轨运动近似看作圆周运动，根据牛顿第二定律，其运动过程中的向心力由万有引力提供二定律，其运动过程中的向心力由万有引力提供1.在地球表面附近，可认为重力近似等于万有引力在地球表面附近，可认为重力近似等于万有引力