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1、7.1.2 平面直角坐标系（第平面直角坐标系（第1课时）课时）-1123456-1-2-3-4-5y 123456-2-3-4-5xo原点原点纵轴纵轴横轴横轴灵寿县第二初级中学灵寿县第二初级中学 吕丽敏吕丽敏平面直角坐标平面直角坐标系的概念系的概念满足以下条件的两条数满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系轴叫做平面直角坐标系（1 1）原点重合）原点重合（2 2）互相垂直）互相垂直x轴轴（横轴）（横轴）O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限y y轴轴（纵轴）（纵轴）坐标原点坐标原点注 意:坐标轴上的点不属于任何象限
2、。（3 3）通常取向右、向上为正方向）通常取向右、向上为正方向（4 4）单位长度一般取相同）单位长度一般取相同 XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A）-3 -2 -1 0 1 2 3 XY（B）3210-1-2 -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）ODy-5-6A A点在点在y y轴上的纵坐标为轴上的纵坐标为4 4A A点在点在x x轴上的横坐标为轴上的横坐标为3 3有序数对有序数对(3,4)(3,4
3、)就叫就叫做做A A点在平面直角坐点在平面直角坐标系中的标系中的坐标坐标记作：记作：B（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4A AB.记作：记作：A（3，4）探究一：探究一：点的坐标表示点的坐标表示xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐标在平面直角坐标系中找系中找(3,-2)(3,-2)表表示的点示的点A.A.由坐标找点的方法：由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作然后过这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，轴的垂线，垂线的交点就垂线的交点就是该坐标对应的点。是该坐标对应的点。A A探究
4、二：探究二：由坐标找点由坐标找点 笛卡儿笛卡儿,法国伟大的哲学家、法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的物理学家、数学家。解析几何的创始人。创始人。1637年，他发表了年，他发表了几何学几何学，创立了直角坐标系。，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着立了解析几何学，把相互对立着的的“数数”与与“形形”统一了起来。统一了起来。人们称他为人们称他为“近代科学的始祖近代科学的始祖”。笛卡儿笛卡儿1.过点过点B（-3，
5、-1）作）作x轴的垂线，垂足对应的数是轴的垂线，垂足对应的数是_；过点；过点B（-3，-1）作）作y轴的垂轴的垂线线,垂足对应的数是垂足对应的数是.2.点点A(3，a)在在x轴上，点轴上，点B（b,4)在在y轴上，则轴上，则a=_,b=_.3.在平面直角坐标系中描出下列各点：在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，5），），B（-2，3），），C（-4，-1），），D（3，0），），K（0，-4）4.在平面直角坐标系中写出图中点在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E的坐标的坐标.-1123456-1-2-3-4-5y 123456-2-3-4-5xo5.探究：如图，正方形探究：如图，正方形ABCD的边长为的边长为6（1）如果以点）如果以点A为原点，为原点，AB所在的直线为所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置轴在什么位置？写出正方形的顶点？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标的坐标（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？的坐标又分别是什么？(3)由上得知，建立的平面直角坐标系不同，由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同你认为怎样建立直角则各点的坐标也不同你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？坐标系才比较适当？