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1、平行线的判定平行线的判定一、落一、落(线）线）二、靠二、靠(尺）尺）三三、推推(点点)四、画四、画(线）线）0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线.观察与发现观察与发现:在画图过程中在画图过程中,什么角始终保持相等什么角始终保持相等?由此你能发现由此你能发现判定两直线平行的
2、方法吗判定两直线平行的方法吗?一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法:判定方法判定方法1 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果如果同位角相等同位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成简单说成：同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行.12abc1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）书写格式：书写格式：4123ABCEFD5HG如果如果 ,能判定哪两条直线平行能判定哪两条直线平行?1=2 2=5 3=4想一想想一想如图，已知如图，已知1=2，AB与与CD
3、平行平行吗吗？为为什么？什么？ABCDEF12判定方法判定方法2 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果如果内错角相等内错角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行简单说成简单说成：内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行 一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法:如图如图，1=2，且且1=3，AB和和CD平行吗？平行吗？ABCD123想一想想一想如图，已知如图，已知1+2180，AB与与CD平行平行吗吗？为为什么？什么？ABCDEF12判定方法判定方法3 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如如果果同旁内角互补同旁内角互补,那么这两
4、条直线平行那么这两条直线平行简单说成简单说成：同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行 一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法:如图：如图：如图：如图：B=B=D=45 D=45，C=135C=135，问图中有，问图中有，问图中有，问图中有哪些直线平行？哪些直线平行？哪些直线平行？哪些直线平行？答：答：AB/CD，AD/BC B=45（已知）（已知）C=135（已知）（已知）B+C=180 AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）同理：同理：AD/BCDCBA想一想想一想 判定两条直线平行的方法判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符
5、号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)a b 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)a b 互补，互补，两直线平行两直线平行 a b同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角1=23=22+4=180abc1234 思考：思考：两条直线垂直于同一条直线，这两条两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？直线平行吗？答：答：理由：理由：abc12平行平行ba,ca.(已知已知)如图：如图：ba、ca，那么，那么b、c平行吗？平行吗？1=2=90o(垂直定义垂直定义)bc.(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)1 1、如图、如图,不能判定不能判定 的是的是
6、（）能力挑战能力挑战（A A）2 23 3 （B B）1 14 4（C C）1 12 2 （D D）1 13 3 D D2.如图如图:可以确定可以确定AB CE的条件是的条件是()A.2=BB.1=AC.3=BD.3=AA EB C D123C能力挑战能力挑战3.如图，已知如图，已知1=301=30，2或或 3满足条件满足条件_，则，则a/b213abc 2150 或或3304.如图所示,请你写出能判断CEAB的一个条件：ABCDE121=A或或2=B或或ECA+A=180（1）从）从1=2，可以推出，可以推出 ，理由是理由是 。（2）从）从2=，可以推出，可以推出c c d d，理由是理由是
7、 。（3）如果）如果1=75，4=105，可以推出可以推出 。理由是理由是 。练一练练一练ba a内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行3 3a ab b4 42 2c cd d3 31 1a ab b同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行1.1.如图如图(1)从从1=4，可以推出，可以推出 ，理由是理由是 。(2)从从ABC+=180，可以推出，可以推出ABCD，理由是理由是 。(3)从从 =，可以推出，可以推出ADBC，理由是理由是 。ABCD12345(4)从从5=，可以推出，可以推出ABCD，理由是理由是 。练一练练一练ABAB内
8、错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行CDCDBCDBCD同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行2 23 3内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABCABC同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行2.2.如图如图如如图图，12，能判断，能判断ABDF吗吗？为为什么？什么？若不能判断若不能判断ABDF，你，你认为还认为还需要需要再添加的一再添加的一个条件个条件是什么呢？写出是什么呢？写出这这个条件，并个条件，并说说明你的理由。明你的理由。思考思考不能不能添加添加内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行想想还可以添加什么条件想想还可以添加什么条件？同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系作业作业:课本课本1616、1717页页1 1、4 4、7 7