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1、10.1 相交线第10章 相交线、平行线 与平移导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 垂线及其性质 日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见一、情境引入一、情境引入,探究概念探究概念两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.特别的，两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.垂直定义：知识要点知识要点 如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：ABCD（或CDAB）.如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：lm（或m l）.垂线的定义其中一条直线叫做另一条直线的垂线。垂足的定义 把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）.ABCDO
2、lm垂直的表示法ABCDO如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，ABCD，垂足为O.几何语言：AOD=90,（已知）ABCD.（垂直的定义）垂直的判定定义就是判定方法定义就是判定方法若直线AB与CD垂直,垂足为O，那么AOD=90.垂线的性质1：ABCDO 几何语言：ABCD,（已知）AOD=90.（垂直的定义）（AOC=BOC=BOD=90)定义就是性质定义就是性质例1(1)如图1，若直线m、n相交于点O,190,则 ；(2)如图2，BOAO，BOC与BOA的度数之比 为15，那么COA_,BOC的补角为 .Om n1BCAOmn 72162二、典例精析：判定及性质应用图1图2
3、你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？三、探究垂线的画法三、探究垂线的画法折一折，试一试你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?问题：这样画l的垂线可以画几条？1.放2.靠3.画lO画一画：已知直线 l,作l的垂线.A无数条垂线的画法及基本事实垂线的画法及基本事实二lAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线 l 和l上的一点A,作l的垂线.问题：这样画l的垂线可以画几条？一条lAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线 l 和l外的一点A,作l的垂线.根据以上操作，你能得出什么结论垂线的性质2：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.注意：1.“过一点”中的点，可以在已知
4、直线上，也可 以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性.总结归纳CDEl点到直线的距离三1.线段AB,AC,AD,AE谁最短？2.你能用一句话表示这个结论吗？说一说：如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.B A其中其中，线段线段AD是直线外一点是直线外一点A与垂与垂足足D形成的线段形成的线段垂线段垂线段垂线的性质3 ：在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.总结归纳特别规定：Dl A试一试：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.
5、m垂线段最短1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能 判定两条直线垂直的是()A.有两个角相等 B.有两对角相等 C.有三个角相等 D.有四对邻补角C四、当堂练习四、当堂练习2.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（）A B C DC3.找出图中互相垂直的线段：AO COBO DOABCD O4.如下图，下列说法正确的是（）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离ABCDD5.已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（）A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角ABCDEFO12B 7.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射 线，若135,255，则OE与AB的位置关 系是 .CABOE12 D垂直 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.1.垂线的定义2.垂线的画法3.垂线的性质（1）两条直线垂直相交所成的角为90(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(3)垂线段最短.4.点到直线的距离课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业