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1、多项式乘多项式多项式乘多项式如图如图是一个长和宽分别为是一个长和宽分别为m,n的长方形纸片，如的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加果它的长和宽分别增加a,b,所得长方形所得长方形(如图如图)的的面积可以怎样表示？面积可以怎样表示？mn 前置预前置预学学mnab如图如图是一个长和宽分别为是一个长和宽分别为m,n的长方形纸片，如的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加果它的长和宽分别增加a,b,所得长方形所得长方形(如图如图)的的面积可以怎样表示？面积可以怎样表示？mn 预学反预学反馈馈mnab (m+a)(n+b)m(n+b)+a(n+b)n(m+a)+b(m+a)mn+mb+an+ab 问题探问题
2、探究究 (m+a)(n+b)m(n+b)+a(n+b)n(m+a)+b(m+a)mn+mb+an+ab表示长方形面积的这几个代数式的值有什么关系？表示长方形面积的这几个代数式的值有什么关系？为什么？为什么？=能用运算的方法得到能用运算的方法得到(m+a)(n+b)的结果吗？的结果吗？问题探问题探究究(m+a)(n+b)=(m+a)n+(m+a)b =mn+an+mb+ab(乘法乘法的的分配律分配律)(单项式单项式乘多项式法乘多项式法则则)(m+a)(n+b)=m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+an+ab(乘法乘法的的分配律分配律)(单项式单项式乘多项式法乘多项式法则则)观察上式，你能归纳
3、出多观察上式，你能归纳出多项式项式与多项式与多项式相乘相乘的方法的方法吗吗？问题探问题探究究mn+mb+an+abmn+mb+an+ab(m+a)(n+b)(m+a)(n+b)多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的再把所得的积相加积相加.例例:计算计算(1)(a+4)(m+n)(2)(x+y)(a+2b)例题赏例题赏析析练习练习:计算计算(1)(2x+y)(x-y)(2)(1-x)(0.6-x)(3)(x-y)注意注意:多项式与多项式多项式与多项式相乘，相乘，每一项都要带着符号参与运算，乘积每一项都要带着符号参与运算，乘积的的结果中结果中,如果有同类项要如果有同类项要合并同类项合并同类项.牛刀小牛刀小试试你有哪些方法可以得到你有哪些方法可以得到(a-b)(m-n)的结果的结果？拍照上传拍照上传 快乐挑快乐挑战战你有哪些方法可以得到你有哪些方法可以得到(a+b+c)(d+e+f)的的结果？结果？拍照上传拍照上传 勇攀高勇攀高峰峰 小结小结与回顾与回顾