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1、4.24.2等可能条件下的等可能条件下的概率（一）（概率（一）（2 2）九年级九年级(上册上册)作者：林正坤（盐城市新洋实验学校）作者：林正坤（盐城市新洋实验学校）初中数学初中数学只有一张演唱会门票，小红和小明到底谁去？小明说：“抛掷一枚硬币两次，两次都是正面朝上小红去，否则我去。”v 抛掷一枚均匀的硬币抛掷一枚均匀的硬币2 2次，记录次，记录2 2次的结果次的结果作为一次试验，作为一次试验，2 2次抛掷的结果都是正面朝上次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？的概率有多大？4.2 4.2 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率
2、（一）（2 2 2 2）正面正面反面反面枚举法：枚举法：第一次第一次 第二次第二次正面朝上正面朝上，正面朝上，记作（正，反），正面朝上，记作（正，反）;正面朝上正面朝上，反面朝上，记作（正，反），反面朝上，记作（正，反）;反面朝上反面朝上，正面朝上，记作（正，反），正面朝上，记作（正，反）;反面朝上反面朝上，反面朝上，记作（正，反），反面朝上，记作（正，反）.4.2 4.2 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）（2 2 2 2）表格法：表格法：第一次第一次第二次第二次反反正正正正反反（正，正）（正，正）（反，反）（反，
3、反）（正，反）（正，反）（反，正）（反，正）结果结果4.2 4.2 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）（2 2 2 2）像这样的图像这样的图,我们称之为我们称之为树状图树状图,它可以帮助我它可以帮助我们不重复们不重复,不遗漏地列出所有可能出现的结果不遗漏地列出所有可能出现的结果.开始开始第一次第一次第二次第二次正正反反正正反反反反正正所有可能出现的结果所有可能出现的结果（正，正）（正，正）（正，反）（正，反）（反，正）（反，正）（反，反）（反，反）树状图：树状图：4.2 4.2 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一
4、）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）（2 2 2 2）v 抛掷一枚均匀的硬币抛掷一枚均匀的硬币2 2次，记录次，记录2 2次的结果作为次的结果作为一次试验一次试验.回答创设情境中小明的说法是否公平吗？为什么？回答创设情境中小明的说法是否公平吗？为什么？应应怎样更正游戏规则才公平？怎样更正游戏规则才公平？4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）（2 2）“先后两次掷一枚硬币先后两次掷一枚硬币”与与“同时掷两枚同时掷两枚硬币硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？，这两种试验的所有可能结果一样吗？v同时掷两个质地均匀的骰子，同时掷两个质
5、地均匀的骰子，计算下列事件的概率：计算下列事件的概率：（1 1）两个骰子的点数相同；）两个骰子的点数相同；（2 2）两个骰子点数的和是）两个骰子点数的和是9 9；（3 3）至少有一个骰子的点数）至少有一个骰子的点数为为2 2 如果把题中的如果把题中的“同时掷两个骰子同时掷两个骰子”改为改为“把一个骰子掷两次把一个骰子掷两次”，所得到的，所得到的结果有变化吗？结果有变化吗？4.2 4.2 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）（2 2 2 2）v 当一次试验要涉及当一次试验要涉及两个因素两个因素（例如（例如掷两个骰掷两个骰
6、子子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法列表法4.2 4.2 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）（2 2 2 2）v 甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1 1个个白球、白球、1 1个个红红球，它球，它们们除除颜颜色外都相同，色外都相同，搅搅匀后匀后分分别别从三只口袋中任意摸出从三只口袋中任意摸出1 1个球，个球，问问从三只口从三只口袋摸出的都是袋摸出的都是红红球球的概率是
7、多少？的概率是多少？此时，列表能否列举出所用可能的结果？此时，列表能否列举出所用可能的结果？4.2 4.2 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）（2 2 2 2）v 当一次试验要涉及当一次试验要涉及3 3个或更多的因素个或更多的因素（例如（例如从三从三只口袋中摸球只口袋中摸球）时，列表就不方便了，为了不重不）时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图当事漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种“树状图树状图”
8、的方法求事件的概率很有效的方法求事件的概率很有效4.2 4.2 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）（2 2 2 2）抛掷一枚质地均匀的硬币抛掷一枚质地均匀的硬币3 3次，次，3 3次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？大？v列举法有哪些？列举法有哪些？v列表与画树状图分别有哪些适用条件？列表与画树状图分别有哪些适用条件？4.2 4.2 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）（2 2 2 2）甲、乙、丙三只不透明
9、的口袋中都装有甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1 1个白球、个白球、1 1个个红红球，它球，它们们除除颜颜色外都相同，色外都相同，搅搅匀后分匀后分别别从三只口袋中任意摸出从三只口袋中任意摸出1 1个球个球.若从若从三只口袋摸出的球中有三只口袋摸出的球中有一只白球、两只红球一只白球、两只红球的概率是多少？的概率是多少？4.2 4.2 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）（2 2 2 2）4.2 4.2 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）（2
10、2 2 2）一只不透明的袋子中装有一只不透明的袋子中装有1 1个白球和个白球和2 2个个红红球，球，这这些球除些球除颜颜色外都相同，色外都相同，搅搅匀后从袋中任意摸出匀后从袋中任意摸出1 1个球，个球，记录颜记录颜色后放回、色后放回、摇摇匀，再从中任意摸匀，再从中任意摸出出1 1个球求两次摸到个球求两次摸到红红球球颜颜色的概率色的概率北京北京20082008年奥运会吉祥物年奥运会吉祥物“福娃福娃”是是“贝贝、晶晶、贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮欢欢、迎迎、妮妮”：将将5 5张分别印有张分别印有5 5个个“福娃福娃”图案的卡片（卡片的形图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从
11、中取出状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中取出1 1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中取出张卡片，记录后放回、搅匀，再从中取出1 1张卡片求张卡片求下列事件的发生的概率：下列事件的发生的概率：（1 1）取出的）取出的2 2张卡片相同；张卡片相同；（2 2）取出的）取出的2 2张卡片中，张卡片中，1 1张为张为“欢欢欢欢”，1 1张为张为“贝贝贝贝”；（3 3）取出的）取出的2 2张卡片中，至少有张卡片中，至少有1 1张为张为“欢欢欢欢”4.2 4.2 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）（2 2 2 2）v 一家医院某天出生了一家医院某天出生了3 3个个婴婴儿，假儿，假设设生男生生男生女的机会相同，那么女的机会相同，那么这这3 3个个婴婴儿中，出儿中，出现现1 1个男个男婴婴、2 2个女个女婴婴的概率是多少？的概率是多少？4.2 4.2 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）（2 2 2 2）4.2 4.2 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）等可能条件下的概率（一）（2 2 2 2）