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1、凤阳三中 杨立伟 “选中走读班选中走读班”事件事件发生发生 本次抽签试验本次抽签试验 所有等可能出现的结果数所有等可能出现的结果数 “选中走读班选中走读班”事件事件 发生可能出现的结果数发生可能出现的结果数可能性大小数值可能性大小数值36情境一情境一抽签选班级抽签选班级 杨老师用抽签方式选择九年级杨老师用抽签方式选择九年级(共共6个班个班,九九(1)九九(2)九九(3)是住宿班是住宿班,九九(4)九九(5)九九(6)是走读班是走读班)某一班开课某一班开课.问：问：（1）本次抽签试验结果是有限的还是无限的？）本次抽签试验结果是有限的还是无限的？如果是有限的，共有几种？如果是有限的，共有几种？_
2、3 6（2）选中哪一个班的可能性较大？）选中哪一个班的可能性较大？本试验的结果本试验的结果 有限性有限性、等可能性等可能性（3）那选中走读班）那选中走读班的的可能性可能性有多有多大呢？大呢？抛掷一只均匀的骰子一次。朝上的点数大抛掷一只均匀的骰子一次。朝上的点数大于于4与朝上的点数不大于与朝上的点数不大于4这两个事件中，哪个这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？事件发生的可能性大呢？情境二情境二抛掷骰子抛掷骰子4本试验的结果本试验的结果 有限性、有限性、等可能性等可能性朝上的点数大于朝上的点数大于4 4事件事件发生发生朝上的点数不大于朝上的点数不大于4 4事件发生事件发生 本次抛掷骰子试验本次
3、抛掷骰子试验 所有等可能出现的结果数所有等可能出现的结果数“朝上的点数大于朝上的点数大于4”事件事件发生可能出现的结果数发生可能出现的结果数 本次抛掷骰子试验本次抛掷骰子试验 所有等可能出现的结果数所有等可能出现的结果数“朝上的点数不大于朝上的点数不大于4”事事件件 发生可能出现的结果数发生可能出现的结果数可能性大小数值可能性大小数值 662 _64 _62本试验的结果本试验的结果 有限性、有限性、等可能性等可能性由于由于 ,所以出现所以出现“朝上的点数不朝上的点数不大于大于4”比比“朝上的点数朝上的点数大于大于4”的可能性大的可能性大2 _64 _6可能性大小数值可能性大小数值试验所有等可能
4、试验所有等可能出现的结果数出现的结果数事件（事件（A）发生可发生可能出现的结果数能出现的结果数抛掷骰子抛掷骰子mn试验结果试验结果 有限性、有限性、等可能性等可能性“选中走读班选中走读班”事件事件发生发生 抽签试验抽签试验所有等所有等可能出现的结果数可能出现的结果数选中走读班事件选中走读班事件发生发生可能出现的结果数可能出现的结果数6可能性大小数值可能性大小数值3_ 3 6抽签选班级抽签选班级试验结果试验结果 有限性、有限性、等可能性等可能性“朝上的点数大于朝上的点数大于4”事件发生事件发生试验结果试验结果 有限性、有限性、等可能性等可能性 事件（事件（A）发生发生抛掷骰子试验抛掷骰子试验所有
5、等所有等可能出现的结果数可能出现的结果数“朝上的点数大于朝上的点数大于4”事件事件发生可能出现的结果数发生可能出现的结果数可能性大小数值可能性大小数值 62 _62你能发现这两个情境有什么共同之处？你能发现这两个情境有什么共同之处？P P（A A）事件事件A发生可能出现的结果数发生可能出现的结果数一次试验所有等可能出现的结果数一次试验所有等可能出现的结果数可能性大小数值可能性大小数值12345例例1、袋中有、袋中有5个球，个球，3白白2红，除红，除颜色外，其余如材料、大小、质量颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出等完全相同，随意从中抽出1个球。个球。（1）会出现哪些）会出现哪
6、些等可能等可能的结果？的结果？（2）摸出）摸出白球白球的概率是多少？的概率是多少？（3）摸出）摸出红球红球的概率是多少？的概率是多少？制定一个随机事件的可能的结果时，制定一个随机事件的可能的结果时，n的求法容易的求法容易出错。有些同学认为摸出的球不是白球就是红球，所出错。有些同学认为摸出的球不是白球就是红球，所以摸出以摸出n种颜色的球是等可能的，这是不对的种颜色的球是等可能的，这是不对的。(4)要使摸出的红球的概率是要使摸出的红球的概率是 ，则还需再加几个白球？，则还需再加几个白球？你还可以怎样设计？你还可以怎样设计？一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n n种可能种可能的
7、结果，并且这些结果发生的可能性相等，其的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件中使事件A A发生的结果有发生的结果有m m（m m n）种）种，那么事，那么事件件A A发生的发生的概率概率为：为：P P（A A）事件事件A发生可能出现的结果数发生可能出现的结果数一次试验所有等可能出现的结果数一次试验所有等可能出现的结果数 一个随机事件一个随机事件发生的发生的可能性大可能性大小数值小数值，称为这，称为这个事件的概率。个事件的概率。等可能性事件等可能性事件等可能性事件的两个特征：等可能性事件的两个特征：1.出现的结果有限多个出现的结果有限多个;2.各结果发生的可能性相等各结果发生的可能性相
8、等；等可能性事件的概率可以用列举法而求得。等可能性事件的概率可以用列举法而求得。归纳归纳:一般的一般的,如果在一次实验中如果在一次实验中,有有n种可能的种可能的结果结果,并且它们发生的可能性都相等并且它们发生的可能性都相等,事件包事件包含其中的含其中的m种结果种结果,那么事件发生的概率为那么事件发生的概率为P(A)=m/n 在在P(A)=m/n中中,分子分子m和分母和分母n都表示结果的数都表示结果的数目目,两者有何区别两者有何区别,它们之它们之间有怎样的数量关系间有怎样的数量关系?P(A)可能小于吗可能小于吗?可能可能大于大于1吗吗?0 P(A)1.必然事件的概率是必然事件的概率是1，不可能事
9、件的概率是，不可能事件的概率是0.1、从一副扑克牌中，任意抽一张。问：从一副扑克牌中，任意抽一张。问：（1）抽到大王的概率是多少？）抽到大王的概率是多少？（2）抽到）抽到8的概率是多少？的概率是多少？（3）抽到红桃的概率是多少？）抽到红桃的概率是多少？（4）抽到红桃）抽到红桃8的概率是多少？的概率是多少？2 2、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为中的概率为_，小明未被选中的概率为，小明未被选中的概率为_。3、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数
10、为抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6的概率为的概率为_。朝上的点数为奇数的概率为。朝上的点数为奇数的概率为_。朝上的点数为。朝上的点数为0的概率为的概率为_，朝上，朝上的点数大于的点数大于3的概率为的概率为_。0 例例2：如图：计如图：计算机扫雷游戏，在算机扫雷游戏，在99个小方格中，随个小方格中，随机埋藏着机埋藏着10个地雷，个地雷，每个小方格只有每个小方格只有1个个地雷，小王开始地雷，小王开始随机踩一个小方格，随机踩一个小方格，标号为标号为3，在，在3的周的周围的正方形中有围的正方形中有3个个地雷，我们把他的地雷，我们把他的区域记为区域记为A区，区，A区区外记为外记为B区，下一区
11、，下一步小王应该踩在步小王应该踩在A区区还是还是B区？区？由于由于3/8大于大于7/72，所以第二步应踩所以第二步应踩B区区解解：A区有区有8格格3个雷，个雷，遇雷的概率为遇雷的概率为3/8，B区有区有99-9=72个小方格，个小方格，还有还有10-3=7个地雷，个地雷，遇到地雷的概率为遇到地雷的概率为7/72，有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有别标有010这这11个数字，现在将它们背面个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则：则：（1）P（抽到两位数）（抽到两位数）=；（2）P（抽到一位数
12、）（抽到一位数）=；（3）P（抽到的数是（抽到的数是2的倍数）的倍数）=；（4）P（抽到的数大于（抽到的数大于10）=；0 例例3.如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率求下列事件的概率:（1）指向红色；（）指向红色；（2）指向指向红色或黄色；（红色或黄色；（3）不指向红色。不指向红色。解：一共有解
13、：一共有7种等可能的结果。种等可能的结果。（1）指向红色有）指向红色有3种结果，种结果，P(红色红色)=_（2）指向红色或黄色一共有）指向红色或黄色一共有5种种等可能的结果，等可能的结果，P(红或黄）红或黄）=_（3）不指向红色有）不指向红色有4种等可能的结果种等可能的结果 P(不指红）不指红）=_3/75/74/7 2 2、端午节小丽妈妈煮了、端午节小丽妈妈煮了a个粽子，其中有个粽子，其中有b个粽子放了红枣，小个粽子放了红枣，小丽随意拿出丽随意拿出1个粽子吃，那么个粽子吃，那么P（小丽吃到红枣小丽吃到红枣）。（。（）1、陈老师在操场投篮、陈老师在操场投篮1次，因为只有两种可能的结果，不是次，
14、因为只有两种可能的结果，不是“投投中中”就是就是“不投中不投中”，则陈老师投中的概率，则陈老师投中的概率P（投中）（投中）。（）3、一只不透明的袋子中，装有、一只不透明的袋子中，装有2个白球和个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。个红球，这些球除颜色外都相同。从袋子中任意摸出从袋子中任意摸出1个球个球.搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为 ，应如何添加红球？，应如何添加红球？解：设添加解：设添加x个红球，则个红球，则由题意，列方程得由题意，列方程得 解得解得x=3（经检验是原方（经检验是原方程的解且符合题意）程的解且符合题意）1 1、等
15、可能性事件的两个特征：、等可能性事件的两个特征：、等可能性事件的两个特征：、等可能性事件的两个特征：（1 1）出现的结果有限多个出现的结果有限多个出现的结果有限多个出现的结果有限多个;（2 2）各结果发生的可能性相等；）各结果发生的可能性相等；）各结果发生的可能性相等；）各结果发生的可能性相等；2、列举法、列举法求概率求概率(1)有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目可能解的数目.(2)利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等举、列表、画树形图（下课时将学习）等.这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？