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1、流金六月，我们注定成功，梦在2018，我们注定辉煌，中考，我们拼了！初三大综合复习初三大综合复习第第4课时课时 整式的乘除与因式分整式的乘除与因式分解解（沪科版）（沪科版）于集中心校：郭莉于集中心校：郭莉学习目标 1 1、通过回顾旧知，能准确把知识点梳理、通过回顾旧知，能准确把知识点梳理出来。出来。2 2、能根据梳理出的知识点，准确地运用、能根据梳理出的知识点，准确地运用它进行（它进行（20182018年安徽中考命题预测）计年安徽中考命题预测）计算。算。（三）整式的除法（三）整式的除法 1、单项式除以单项式、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式、多项式除以单项式（二）整式的乘法（二）整式的乘
2、法 1、同底数幂的乘法、同底数幂的乘法 2、幂的乘方、幂的乘方 3、积的乘方、积的乘方 4、同底数的幂相除、同底数的幂相除 （一）幂的运算（一）幂的运算（四）因式分解（四）因式分解1、因式分解的概念、因式分解的概念2 2、分解因式的方法、分解因式的方法3 3、分解因式要注意的问题、分解因式要注意的问题 1、单项式乘以单项式、单项式乘以单项式 2、单项式乘以多项式、单项式乘以多项式 3、多项式乘以多项式、多项式乘以多项式 4、平方差公式、平方差公式 5、完全平方公式、完全平方公式1、同底数幂的乘法、同底数幂的乘法法则：法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。数学
3、符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）（一）幂的运算（一）幂的运算2、幂的乘方、幂的乘方法则：法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：数学符号表示：（其中（其中m、n为正整数）为正整数）3、积的乘方、积的乘方法则：法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。再把所得的幂相乘。符号表示：符号表示：4、同底数幂的除法、同底数幂的除法即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。一般地，我们有一般地，我们有（其中（其中a0，m、n为为正整数正整数,
4、并且并且mn）即任何不等于即任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它单项式与单项式相乘，把它们的们的系数、相同字母系数、相同字母分别相乘，分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一母，则连同它的指数作为积的一个因式。个因式。（二）整式的乘法及乘法公式（二）整式的乘法及乘法公式单项式与多项式相乘的方法单项式与多项式相乘的方法:m(a+b+c)=ma+mb+mc单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的就是用单项式去乘多项式的每一项每一项,再把
5、所得的积相加再把所得的积相加.法则：法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+a(m+n)+b(m+n na(m+n)+b(m+n)多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘：=am+an+bm+bn（1）、平方差公式）、平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫（乘法的）平方差公式数的平方差。这个公式叫（乘法的）平方差公式说明说明：平方差公式是根据多项式乘以多平方差公式是根据多项式乘以多项
6、式得到的，它是项式得到的，它是两个数的和两个数的和与与同样的同样的两个数两个数的差的差的积的形式。的积的形式。乘法公式：乘法公式：一般的，我们有：一般的，我们有：（2）、完全平方公式）、完全平方公式法则法则：两数和（或差）的平方，等于它们的：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍倍。一般的，我们有：一般的，我们有：（1）、单项式除以单项式）、单项式除以单项式 法则：法则：单项式除以单项式，把它们的系数、同单项式除以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相除作为商的一个因式，对于只在被底数幂分别相除作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的
7、字母，则连同它的指数作为商的一除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。个因式。（2）、多项式除以单项式）、多项式除以单项式 法则：法则：多项式除以单项式，先把这个多项多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。相加。（三）整式的除法：（三）整式的除法：因式分解因式分解定义定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，象把一个多项式化成几个整式的积的形式，象这样的式子变形叫做把这个多项式这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解因式分解或或分解因式分解因式。与整式乘法的关系：与整式乘法的关系：互为逆过程，互逆关系互为逆过程，互逆关系方法方法提公因式法提公因式法公式法公式法步骤一提：一提：提公因式提公因式二套：二套：运用公式运用公式三查：三查：检查因式分解的结果是否正确检查因式分解的结果是否正确 （彻底性）（彻底性）平方差公式平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式完全平方公式a22ab+b2=(ab)2四四.再再再再 见！见！见！见！