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1、八年级 下册第第1919章章:一次函数一次函数小结小结十堰市东风第九中学王金涛本章知识点本章知识点函数的定义：函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自自变量变量，y是x的函数函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值函数值.xy0(-1,0)(0,2)xy0(0,1)(1,0)xy0 xy0 xy0下列哪些可以表示一次函数：一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，k 0)的函数，叫做一次函数一次函数.当b=0时，函数y=kx（k 0）叫做正比例函数正比例函数.理解一次函数概念应注
2、意下面两点：（1）解析式中自变量x的次数是一次,系数k 0.（2）正比例函数是一次函数的特殊形式.一次函数一次函数的定义的定义xy0(-1,0)(0,2)xy0(0,1)(1,0)xy0k：k00，y随随x的的增大增大而而增大增大；k000时，直线从时，直线从y轴轴的的正正半轴半轴经过；经过；b00 ,b=0 xy0一一二二三三四四k0 ,b0 xy0一一二二三三四四k0 ,b0 xy0一一二二三三四四k0 xy0一一二二三三四四k0 ,b0 xy0一一二二三三四四xy0一一二二三三四四xy0一一二二三三四四xy0一一二二三三四四解析式图象一次函数画函数图象画函数图象待定系数法待定系数法（一设
3、二列三解四还原一设二列三解四还原）（只需两个点坐标）（只需两个点坐标）xy0P(1,3)例、如图所示：函数例、如图所示：函数y=2x+1和和y=-x+4交于点交于点P（1,3）.观察图象不计算，回答下列问题？观察图象不计算，回答下列问题？x4；x1x=1y=3一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式x=-；x=121例题：例题：例、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度例、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间（厘米）与燃烧时间x（时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的（时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息回答下列信息回
4、答下列问题问题:（1 1）甲、乙蜡烛燃烧的高度分别是）甲、乙蜡烛燃烧的高度分别是 ，从点燃到燃尽的从点燃到燃尽的 时间分别是时间分别是 （2 2）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时，）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式（3 3）燃烧多长时间时，甲、乙两蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽的情况）燃烧多长时间时，甲、乙两蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽的情况）30厘米、厘米、25厘米厘米2小时、小时、2.5小时小时（2）甲：甲：y=-15x+30（0 x 2）乙：乙：y=-10 x+25 （0 x 2.5）（3）由题意得：由题意得：15x+30=10 x+25 解得：解得：x=
5、1 当燃烧当燃烧1小时的时候，甲、小时的时候，甲、乙乙 两根蜡烛的高度相等两根蜡烛的高度相等四、当堂训练四、当堂训练 提升巩固提升巩固2、已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两 坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式4、已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P.则不等式x+bax+3的解集为xOy1Py=x+by=ax+3x-2m3且且m-2m=3m=-35、某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，公司每月付给推销员推销费有两种推销方案：方案1：y=20 x（x0），方案2：y=10 x+300（x0）.（1）请在平面直角坐标系中画
6、出两种方案表示的函数图象.（2）解释图中表示的两种方案是如何付费给推销员的？（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案？x（件）件）y（元）（元）01020304050100200300400500600方案方案1方案方案2（2）y1不推销产品就没有推销费不推销产品就没有推销费，每推销每推销1件产品得推销费件产品得推销费20元；元；y2是保底工资是保底工资300元，每推销元，每推销1 件产品再提成件产品再提成10元元。（3）若业务能力强，平均每月能）若业务能力强，平均每月能 保证推销多于保证推销多于30件时，就选择件时，就选择 方案方案1；推销等于；推销等于30件两种方案件两种方案 一样，若推销少于一样，若推销少于30件选择方案件选择方案2。课堂小结：1、函数的概念。2、一次函数的关键：k、b 一般形式 图象与性质 待定系数法3、一次函数与方程、不等式。方程看交点 不等式看高低本节课你有什么收获？作业：完成配套练习小卷第19章：一次函数小结THANK YOU 延迟符