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1、新人教版九年级数学新人教版九年级数学初三（初三（1、2）班）班134团第一中学团第一中学 陈艳陈艳定义性质课标要求平移英雄用武解析式超越自我1）、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式。2）、会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。3）、会用配方法将二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c (a0)(a0)的表达式化为y=a(x-h)2+k 的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单的实际问题。4）、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。课标要求课标要求引领中考二次函数定义：y=ax bx c（a、b
2、、c 是常数，a 0）定义要点：a 0 最高次数为2 代数式一定是整式问题1:什么是二次函数？考点1特别的：特别的：当当b b0 0时，时，y yaxax2 2c c当当c c0 0时，时，y yaxax2 2bxbx当当b b0 0，c c0 0时，时，y yaxax2 2是是不是不是是是不是不是2.当当m=_时时,函数函数y=(m+1)-2+1 是二次函数？是二次函数？2先化简先化简后判断后判断1.不是不是小试牛刀小试牛刀下列哪些是二次函数？下列哪些是二次函数？问题问题2:二次函数图像有哪些特征及性质二次函数图像有哪些特征及性质?考点2抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方
3、向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0,开口向上开口向上a0a0y=ax y=ax +ky=a(x-h)y=a(x-h)+k222开开 口口 向向 下下开开 口口 向向 上上y轴轴(x=0)x=h(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)特殊情况特殊情况Oy yx xxy0y yx x1 1、函数、函数 的开口方向的开口方向 ，顶点坐标是顶点坐标是 ，对称轴是，对称轴是 .当当x x 时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大.当当x x 时，时，y y有最有最值为值为 .向下向下大大略显身手略显身手
4、顶点坐标公式法配方法 （1 1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点的坐标。）求抛物线开口方向，对称轴和顶点的坐标。（2 2）设抛物线与）设抛物线与y y轴交于轴交于C C点，与点，与x x轴交于轴交于A A、B B两点，两点，求求A A ，B B，C C 的坐标。的坐标。（3 3）画出图像画出图像，回答，回答x x为何值时，为何值时，y y随的增大而减少，随的增大而减少，x x为何值时，为何值时，y y有最大（小）值，这个最大（小）值是有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？多少？（4 4）x x为何值时，为何值时，y0y0y0？已知二次函数已知二次函数自主探究 合作交流0(-1,-2)(0,-)
5、(-3,0)(1,0)3 2yx由图象可知：由图象可知：当当x1时，时，y 0当当-3 x 1时，时，y 0(4)问题问题3:各种形式的二次函数图像可以怎样得到？各种形式的二次函数图像可以怎样得到？y=ax2上下平移上下平移y=ax2+k 左左右右平平移移y=a(x h)2 +k左右平移左右平移y=a(x h)2上上下下平平移移考点3左左加加右右减减上上加加下下减减 1.若将抛物线若将抛物线 向左平移向左平移 3个单位得抛物线个单位得抛物线 ，再向下平移再向下平移 2 个单位得个单位得抛物线抛物线 。2.若将抛物线若将抛物线 y=x2向向 平移平移 个单个单位，位，再向再向 平移平移 个单位个单位得抛物线得抛物线y=（x-1）2+1。右右右右1 1 1上上上上上上1 1 1同桌之间互相举一例子切磋一下学以致用学以致用 作业：作业：数学面对面 必做：基础巩固练习 选做：拓展训练 勤奋的精神，科学的方法，良好的心态，为你开启中考成功之门，孩子们加油！