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1、 焦作市实验中学焦作市实验中学 黄巧黄巧第一章第一章 特殊的平行四边形特殊的平行四边形第第1 1节节 菱形的性质与判定菱形的性质与判定北师版九年级上册北师版九年级上册 平行四边形平行四边形 一组邻边相等一组邻边相等 在平行四边形中，在平行四边形中，如果平移一边，得到的四边形始如果平移一边，得到的四边形始终是什么四边形？终是什么四边形？如果改变了平行四边形边的如果改变了平行四边形边的长度长度，使它满足一组邻边，使它满足一组邻边相等，那么形成了怎样的四边形？相等，那么形成了怎样的四边形？菱形和平行四边形相比较特殊在哪里？你能菱形和平行四边形相比较特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？给菱形下定义吗？一组
2、邻边相等的平行四边形叫做菱形。一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形是特殊的平行四边形，它具有一菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？这样的性质吗？菱形是中心对称图形，菱形的对边平行菱形是中心对称图形，菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。且相等，对角相等，对角线互相平分。你认为菱形还具有哪些特殊的性质？你认为菱形还具有哪些特殊的性质？想一想想一想（1 1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？做一做做
3、一做（2 2）菱形中有哪些相等的线段？）菱形中有哪些相等的线段？请同学们用菱形纸片折请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：一折，回答下列问题：已知：如图已知：如图1-11-1，在菱形，在菱形ABCDABCD中，中，AB=AD,AB=AD,对角线对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O.O.求证：（求证：（1 1）AB=BC=CD=ADAB=BC=CD=AD；（2 2）ACBD.ACBD.证一证证一证例例1 1：如图如图1-21-2，在菱形，在菱形ABCDABCD中，中，对角线对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O,O,BAD=60BAD=60，BD=6BD=6，求菱形，求菱形的边长
4、的边长ABAB和对角线和对角线ACAC的长。的长。随堂练习：随堂练习：如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，对角中，对角线线ACAC与与BD BD 相交于点相交于点O.O.已知已知AB=5cmAB=5cm，AO=4cm AO=4cm，求，求BDBD的长的长.课堂小结课堂小结 1 1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。是菱形。2 2、菱形除了具有平行四边形的所有特征，还有、菱形除了具有平行四边形的所有特征，还有它特有的性质：它特有的性质：对称性：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对对称性：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；角线所在的直线；菱形的四条边都相等；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直。菱形的对角线互相垂直。课堂作业课堂作业习题习题1.1 1.1 知识技能知识技能1 1、2 2 数学理解数学理解 4 4