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1、 教科新课标版教科新课标版 选修选修3-1 3-1 第三章第三章 磁场磁场 习题课习题课 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动 -磁场边界问题磁场边界问题赣州市第一中学赣州市第一中学赣州市第一中学赣州市第一中学 钟赣萍钟赣萍钟赣萍钟赣萍带电粒子的带电粒子的圆周运动圆周运动匀速圆周运动的匀速圆周运动的周期周期跟轨道跟轨道半径半径和运动和运动速率速率均无关。均无关。处理带电粒子在磁场中运动问题的处理带电粒子在磁场中运动问题的基本思路基本思路v0oLvA1A3A4O6030BO带电粒子在磁场中运动的带电粒子在磁场中运动的带电粒子在磁场中运动的带电粒子在磁场中运动的几种边界情况几种边界情况几种
2、边界情况几种边界情况单直边界单直边界双直边界双直边界圆形边界圆形边界矩形边界矩形边界xyB2B1Ov组合边界组合边界例例1.如如图图，在在一一水水平平放放置置的的平平板板MNMN的的上上方方有有匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度的的大大小小为为B B，磁磁场场方方向向垂垂直直于于纸纸面面向向里里。许许多多质质量量为为m m带带电电量量为为q q的的粒粒子子，以以相相同同的的速速率率 v v 沿沿位位于于纸纸面面内内的的各各个个方方向向，由由小小孔孔O O射射入入磁磁场场区区域域,不不计计重重力力,不不计计粒粒子子间间的的相相互互影影响响.下下列列图图中中阴阴影影部部分分表表示示带带电电粒粒
3、子子可可能能经经过过的的区区域域,其其中中R=mv/qB.R=mv/qB.哪个图是正确的哪个图是正确的?答案答案:A A.C.D.B.带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题-单直边界单直边界单直边界单直边界BMBO以速率以速率以速率以速率 v v 沿纸面各个方向由小孔沿纸面各个方向由小孔沿纸面各个方向由小孔沿纸面各个方向由小孔O OOO射入磁场射入磁场射入磁场射入磁场带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题-单直边界单直边界单直边界单直边界BF带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题-单直边界单直边界单直边界单直边界BF带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题
4、-单直边界单直边界单直边界单直边界BC.D.A.B.带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题-单直边界单直边界单直边界单直边界例例2：如图如图,真空室内存在匀强磁场真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里,磁场内磁场内有一块平面感光板有一块平面感光板ab,ab,板面与磁场板面与磁场方向平行方向平行,在距在距abab的距的距L=16cmL=16cm处处,有有一个点状的放射源一个点状的放射源S,S,它向各个方向它向各个方向发射发射粒子粒子,粒子的运动半径也粒子的运动半径也为为16cm,16cm,现只考虑在图纸平面中运现只考虑在图纸平面中运动的动的粒子粒子,求求ab
5、ab上被上被粒子打中粒子打中的区域的长度的区域的长度.sabL.带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题-单直边界单直边界单直边界单直边界ab bL L.O2.O1.P1.P2带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题-单直边界单直边界单直边界单直边界例例3.3.如图所示如图所示,一束电子一束电子(电量为电量为e)e)以以与边界成与边界成 =60 0 0角角向下向下、大小为大小为V V0 0的的初速度初速度垂直射入磁垂直射入磁感应强度为感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场的匀强磁场,若要求电子若要求电子不从右边界穿出，则初速度不从右边界穿出，则初速度V V0 0有什么
6、要求？有什么要求？600do.带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题-双双直边界直边界直边界直边界例例4如如图图，虚，虚线线所示所示圆圆形区域内，有方向垂直形区域内，有方向垂直纸纸，面向里，面向里的匀的匀强强磁磁场场，从，从边缘边缘的的A点有一束速率各不相同的点有一束速率各不相同的质质子沿半子沿半径方向射入磁径方向射入磁场场，这这些些质质子在磁子在磁场场中的运中的运动过动过程中程中-（）A.运运动时间动时间越越长长的，其的，其轨轨迹所迹所对圆对圆心角心角 越大越大B.运运动时间动时间越越长长的，其的，其轨轨迹越迹越长长C.运运动时间动时间越短的，射出磁越短的，射出磁场时场时速率越小速
7、率越小D.运运动时间动时间越短的，射出磁越短的，射出磁场时场时速度方速度方 向偏向偏转转越小越小.O1.O2.O3带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题-圆形边界圆形边界圆形边界圆形边界例例5 5：如图所示，一足够长的矩形区域如图所示，一足够长的矩形区域abcdabcd内充满方向垂直纸面向内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为里的、磁感应强度为B B的匀强磁场，在的匀强磁场，在adad边中点边中点O O方向垂直磁场射入方向垂直磁场射入一速度方向跟一速度方向跟adad边夹角边夹角=30=300 0 、大小为、大小为v v0 0的带电粒子，已知粒子质的带电粒子，已知粒子质量为量为m m、
8、电量为、电量为q q，abab边足够长，边足够长，adad边长为边长为L L，粒子的重力不计。求：，粒子的重力不计。求：粒子能从粒子能从abab边上射出磁场的边上射出磁场的v v0 0大小范围。大小范围。V0Oabcd带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题-矩形边界矩形边界矩形边界矩形边界V0Oabcd4.4.矩形边界矩形边界矩形边界矩形边界.O1.O2例例6带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题-矩形边界矩形边界矩形边界矩形边界.O2带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题-矩形边界矩形边界矩形边界矩形边界.O带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题-矩形
9、边界矩形边界矩形边界矩形边界规律总结动态圆入射速度大小不变方向变入射速度大小不变方向变,圆周半径不变圆周半径不变入射速度方向不变大小变，圆周半径改变入射速度方向不变大小变，圆周半径改变有边界磁场临界有边界磁场临界有边界磁场临界条件条件条件:轨迹与边界相切轨迹与边界相切轨迹与边界相切定圆旋转定圆旋转定点缩放定点缩放 处理带电粒子在磁场中运动问题的处理带电粒子在磁场中运动问题的基本方法基本方法画画 轨轨 迹迹找找 圆圆 心心求求 半半 径径法宝：法宝：构造三角形（直角）构造三角形（直角）解三角形或勾股定律解三角形或勾股定律难难点点：求求半半径径 处理带电粒子在磁场中运动问题的处理带电粒子在磁场中运
10、动问题的基本方法基本方法课堂小结画画 轨轨 迹迹找找 圆圆 心心求求 半半 径径1、解题基本思路：3 3、解决、解决边界临界问题边界临界问题的方法的方法单粒子单粒子 多粒子多粒子单临界单临界 多临界多临界单一场单一场 复合场复合场2 2、利用、利用动态圆动态圆巧解巧解边界问题边界问题定圆旋转法定圆旋转法定点缩放法定点缩放法例例7.如图所示，在一个圆形区域内，两个方向如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域为边界的两个半圆形区域、中，中，A2A4 与与A1A3的夹角为的夹角为60。一质量为。
11、一质量为m，带电量为，带电量为+q的粒子以某一速度从的粒子以某一速度从区的边缘点区的边缘点A1处沿与处沿与A1A3成成30角的方向射入磁场，随后该粒子以角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于垂直于A2A4的方向经过圆心的方向经过圆心O进入进入区，最后区，最后再从再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为磁场所用的时间为t,求求区和区和区中的磁感应区中的磁感应强度的大小。（忽略粒子重力）。强度的大小。（忽略粒子重力）。带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题-组合组合组合组合边界边界边界边界 带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动问题-组合组合组合组合边界边界边界边界.O1.O2R1=A1A2=OA2=rt=T1+T2