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1、第三章磁场第三章磁场习题课带电粒子在组合场中的运动习题课带电粒子在组合场中的运动一、一、带电带电粒子在粒子在组组合合场场内运内运动动的分析的分析知知识检识检索索组组合合场场是是指指电电场场、磁磁场场同同时时存存在在，但但各各位位于于一一定定的的区区域域内内(或或电电场场、磁磁场场交交替替存存在在，位位于于同同一一指指定定的的区区域域内内)若若带带电电粒粒子子速速度度方方向向与与磁磁场场方方向向平平行行，则则在在磁磁场场中中做做匀匀速速直直线线运运动动；若若带带电电粒粒子子垂垂直直进进入入磁磁场场，则则做做匀匀速速圆圆周周运运动动而而在在电电场场中中，若若速速度度方方向向与与电电场场线线在在同同
2、一一直直线线上上，则则做做匀匀变变速直速直线线运运动动；若速度方向与；若速度方向与电场线电场线垂直，垂直，则则做做类类平抛运平抛运动动.解决解决这类问题这类问题，所需知，所需知识识如下：如下：处处理理这这类类问问题题时时，一一要要注注意意在在两两个个场场中中的的运运动动分分别别独独立立；二二要要注注意意在在前前一一个个场场中中运运动动的的末末速速度度是是在在后后一一个个场场中中运运动动的的初初速度；三要注意几何关系的速度；三要注意几何关系的应应用用常常见题见题型有：型有：带电带电粒子在粒子在电场电场中加速在磁中加速在磁场场中偏中偏转转带电带电粒子在粒子在组组合合场场中的双偏中的双偏转转例例1
3、(2013武武汉汉三三中中高高二二检检测测)如如图图所所示示，在在xOy平平面面内内，第第一一象象限限中中有有匀匀强强电电场场，匀匀强强电电场场电电场场强强度度大大小小为为E，方方向向沿沿y轴轴正正方方向向，在在x轴轴下下方方有有匀匀强强磁磁场场,磁磁感感应应强强度度大大小小为为B，方方向向垂垂直直于于纸纸面面向向里里今今有有一一个个质质量量为为m、电电荷荷量量为为e的的电电子子(不不计计重重力力)，从从y轴轴上上的的P点点以以初初速速度度v0垂垂直直于于电电场场方方向向进进入入电电场场，经经电电场场偏偏转转后后沿沿着着与与x轴轴正正方方向向成成45的的方方向向进进入入磁磁场场，并能返回到出，
4、并能返回到出发发点点P.(1)作出作出电电子运子运动轨动轨迹的示意迹的示意图图，并并说说明明电电子的运子的运动动情况；情况；(2)P点到点到O点的点的竖竖直距离直距离为为多少？多少？(3)电电子从子从P点出点出发经发经多多长时间长时间第一次返回第一次返回P点点例例2【答案答案】见见解析解析【名名师师点点评评】正正确确解解决决这这类类问问题题的的基基础础是是对对粒粒子子在在每每个个场场中中运运动动性性质质的的判判断断，并并画画出出运运动动轨轨迹迹，关关键键是是确确定定粒粒子子通通过场过场区分界区分界线时线时的位置、速度大小和方向的位置、速度大小和方向尝试应尝试应用用1.电电视视机机的的显显像像管
5、管中中，电电子子束束的的偏偏转转是是用用磁磁偏偏转转技技术术实实现现的的,电电子子束束经经过过电电压压为为U的的加加速速电电场场后后，进进入入一一圆圆形形匀匀强强磁磁场场区区,如如图图所所示示，磁磁场场方方向向垂垂直直于于圆圆面面，磁磁场场区区的的中中心心为为O，半半径径为为r.当当不不加加磁磁场场时时，电电子子束束将将通通过过O点点而而打打到到屏屏幕幕的的中中心心M点点，为为了了让让电电子子束束射射到到屏屏幕幕边边缘缘P，需需要要加加磁磁场场，使使电电子子束束偏偏转转一已知角度一已知角度，此，此时时磁磁场场的磁感的磁感应应强强度度B应为应为多少？多少？2.如如图图所所示示，相相距距为为R的的
6、两两块块金金属属板板M、N正正对对着着放放置置，S1、S2分分别别为为M、N板板上上的的小小孔孔，S1、S2、O三三点点共共线线，它它们们的的连连线线垂垂直直于于板板M、N,且且S2OR.以以O为为圆圆心心、R为为半半径径的的圆圆形形区区域域内内存存在在磁磁感感应应强强度度为为B、方方向向垂垂直直纸纸面面向向外外的的匀匀强强磁磁场场D为为收收集集板板，板板上上各各点点到到O点点的的距距离离以以及及两两端端点点的的距距离离都都为为2R，板板两两端端点点的的连连线线垂垂直直M、N两两板板质质量量为为m、带带电电荷荷量量为为q的粒子，的粒子，经经S1进进入入M、N两板两板间间的的电场电场后，通后，通
7、过过S2进进入入磁磁场场粒子在粒子在S1处处的速度和粒子所受的的速度和粒子所受的重力均不重力均不计计(1)当当M、N两两板板间间的的电电压压为为U时时，求求粒粒子子进进入入磁磁场场时时速速度度v的大小；的大小；(2)若若粒粒子子恰恰好好打打在在收收集集板板D的的中中点点上上，求求M、N两两板板间间的的电压值电压值U0；(3)当当M、N两两板板间间的的电电压压不不同同时时，粒粒子子从从S1到到打打在在D上上经经历历的的时间时间t会不同，求会不同，求t的最小的最小值值答案：答案：见见解析解析答案：答案：见见解析解析5.如如图图所所示示，真真空空室室内内竖竖直直条条形形区区域域中中存存在在垂垂直直纸
8、纸面面向向外外的的匀匀强强磁磁场场，条条形形区区域域(含含、区区域域分分界界面面)中中存存在在水水平平向向右右的的匀匀强强电电场场，电电场场强强度度为为E，磁磁场场和和电电场场宽宽度度均均为为L且且足足够够长长,M、N为为涂涂有有荧荧光光物物质质的的竖竖直直板板.现现有有一一束束质质子子从从A处处连连续续不不断断地地射射入入磁磁场场，入入射射方方向向与与M板板成成60夹夹角角且且与与纸纸面面平平行行，质质子子束束由由两两部部分分组组成成，一一部部分分为为速速度度大大小小为为v的的低低速速质质子子，另另一一部部分分为为速速度度大大小小为为3v的的高高速速质质子子，当当区区域域中中磁磁场场较较强强
9、时时，M板板出出现现两两个个亮亮斑斑，缓缓慢慢改改变变磁磁场场强强弱弱，直直至至亮亮斑斑相相继继消消失失为为止止，此此时时观观察察到到N板板有有两两个个亮亮斑斑已已知知质质子子质质量量为为m，电电荷量荷量为为e，不，不计质计质子重力和相互作用力，求：子重力和相互作用力，求：(1)此此时时区域的磁感区域的磁感应应强强度；度；(2)到达到达N板下方亮斑的板下方亮斑的质质子在磁子在磁场场中运中运动动的的时间时间；(3)N板两个亮斑之板两个亮斑之间间的距离的距离答案：答案：见见解析解析答案：答案：见见解析解析典典题题示例示例 回回旋旋加加速速器器是是用用来来加加速速一一群群带带电电粒粒子子使使它它们们
10、获获得得很很大大动动能能的的仪仪器器，其其核核心心部部分分是是两两个个D形形金金属属盒盒，两两盒盒分分别别和和一一高高频频交交流流电电源源两两极极相相接接，以以便便在在盒盒内内的的窄窄缝缝中中形形成成匀匀强强电电场场，使使粒粒子子每每穿穿过过狭狭缝缝时时都都得得到到加加速速.两两盒盒放放在在匀匀强强磁磁场场中中,磁磁场场方方向向垂垂直直于于盒盒底底面面，离离子子源源置置于于盒盒的的圆圆心心附附近近，若若离离子子源源射射出出的的离离子子电电荷荷量量为为q，质质量量为为m，粒粒子子的的最最大大回回旋旋半半径径为为Rmax.问问：(1)所加交所加交变电变电流的流的频频率率应应是多少？是多少？(2)离
11、子离开加速器离子离开加速器时时的最大速度、最大的最大速度、最大动动能能为为多少？多少？(3)设设两两D形形盒盒间间电电场场的的电电势势差差为为U，盒盒间间距距离离为为d，且且为为匀匀强强电场电场，求加速到上述能量所需的，求加速到上述能量所需的时间时间例例3尝试应尝试应用用7.1930年年劳劳伦伦斯斯制制成成了了世世界界上上第第一一台台回回旋旋加加速速器器，其其原原理理如如图图所所示示这这台台加加速速器器由由两两个个铜铜质质D形形盒盒D1、D2构构成成，其其间间留留有空隙，下列有空隙，下列说说法正确的是法正确的是()A离子由加速器的中心附近离子由加速器的中心附近进进入加速器入加速器B离子由加速器
12、的离子由加速器的边缘进边缘进入加速器入加速器C离子从磁离子从磁场场中中获获得能量得能量D离子从离子从电场电场中中获获得能量得能量解解析析：选选AD.回回旋旋加加速速器器对对离离子子加加速速时时，离离子子是是由由加加速速器器的的中中心心附附近近进进入入加加速速器器的的，选选项项A正正确确，选选项项B错错误误；离离子子在在磁磁场场中中运运动动时时，洛洛伦伦兹兹力力不不做做功功，所所以以离离子子的的能能量量不不变变，选选项项C错错误误；D形形盒盒D1、D2之之间间存存在在交交变变电电场场，当当离离子子通通过过交交变变电电场场时时，电电场场力力对对离离子子做做正正功功，离离子子的的能能量量增增加加，所
13、所以以离离子的能量是从子的能量是从电场电场中中获获得的，得的，选项选项D正确故正确故选选AD.9.回回旋旋加加速速器器是是加加速速带带电电粒粒子子的的装装置置，其其核核心心部部分分是是分分别别与与高高频频交交流流电电极极相相连连接接的的两两个个D形形金金属属盒盒，两两盒盒间间的的狭狭缝缝中中形形成成周周期期性性变变化化的的电电场场，使使粒粒子子在在通通过过狭狭缝缝时时都都能能得得到到加加速速，两两D形形金金属属盒盒处处于于垂垂直直于于盒盒底底的的匀匀强强磁磁场场中中，如如图图所所示示，要要增大增大带电带电粒子射出粒子射出时时的的动动能，能，则则下列下列说说法中正确的是法中正确的是()A增大匀增大匀强强电场间电场间的加速的加速电压电压B增大磁增大磁场场的磁感的磁感应应强强度度C增加周期性增加周期性变变化的化的电场电场的的频频率率D增大增大D形金属盒的半径形金属盒的半径