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1、裴营乡第一初级中学裴营乡第一初级中学 李琼李琼8.2.2 不等式的简单变形不等式的简单变形 方程的变形规则有哪些方程的变形规则有哪些?本节目标本节目标v1、掌握不等式的三条基本性质；v2、通过类比、猜测、验证发现不等式性质,体会不等式的基本性质与方程变形规则的异同；v会利用不等式的基本性质，解简单的不等式。问题情景：你能准确填出不等号吗？老师老师同学同学谁的年龄大？2713三年前：五年后：273133275135_某老师今年a岁，某同学今年b岁,如果老师与学生的年龄大小关系是：C年前则有：a_bC年后则有：acbc_ acbc_结论结论:如果ab，那么：ac bc，ac bc这就是说,不等式的
2、两边都 同一个数或同一个整式,不等号方向 。不等式的性质1不变不变加上（或减去）加上（或减去）根据上面的结论，你敢试一试吗？1、如果xy，那么x5 _ y5，x7_ y7 2、如果3x2，那么3xm_2m 3x2x_22x 3、如果a10b10,那么a_b4、如果a4b4,那么a_b解：方程的两边都加上7，等式仍然成立，所以与解方程一样，解不等式的过程，就是要与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成将不等式变形成xa 或或x4两边都乘以同一个两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用数，比较所得的数的大小，用“”或或“=”号填空：号填空：73_43，72_42，71_41，70_40
3、，7（1）_4（1），），7（2）_4（2），），7（3）_4（3），），从中你能发现什么？从中你能发现什么？=3 解:不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以2，不等号的方向，不等号的方向不变不变，所，所以以 x 2 3 2 x 6 例例2:解不等式解不等式:（2）2x 6 解解:不等式的两边都除以不等式的两边都除以2（即乘以（即乘以 ），不等式的方向），不等式的方向改变，所以改变，所以 2x（）6（），），x 3。下列是由下列是由 a ab b 变形而得的式子，变形而得的式子，请你用请你用 或或 连接：连接：(1)(1)a-1 _ b-1 a-1 _ b-1；(2)(2)a _-ba _-b；
4、(3)(3)a+1 _-b+1 a+1 _-b+1；(4)2a-1(4)2a-1 2b-1 2b-1；(5)a-b(5)a-b 0 0。选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空：(1)若若x+10,两边同加上两边同加上-1,得得_(依据依据:_).(2)若若2 x-6,两边同除以两边同除以2,得得_,依据依据_.(3)若若-0.5 x1,两边同乘以两边同乘以-2,得得_,依据依据_x-1不等式的基本性质不等式的基本性质1x-3不等式的基本性质不等式的基本性质2X-2不等式的基本性质不等式的基本性质3 解下列不等式解下列不等式.1、x 2 0 2、x+1 0 3、2 x 4 4、3x0课堂练习课堂练习1 1、若关于、若关于x x的不等式的不等式(m-2)x1(m-2)x1的解集是的解集是求求m m的取值范围的取值范围2 2、（1 1）如果）如果a ab b，那么，那么acac2 2bcbc2 2 （2 2）如果）如果acac2 2bcbc2 2，那么，那么a a b b