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1、判定定理判定定理2 2、两角对应相等，两三角形相似。、两角对应相等，两三角形相似。1、平行于三角形一边的直线与其它两边、平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线或延长线)相交相交,所得的三角形与原三角所得的三角形与原三角形相似形相似 4 4、两边对应成比例且夹角相等的两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两个三角形相似.3 3、三边对应成比例的两个三角形相似、三边对应成比例的两个三角形相似相似三角形的性质相似三角形的性质（1 1）对应边的比相等，对应角相等对应边的比相等，对应角相等（2 2）相似三角形的周长比等于相似比）相似三角形的周长比等于相似比（3 3）相似三角形的面积比等于相似比）相
2、似三角形的面积比等于相似比的平方的平方（4 4）相似三角形的对应边上的高、中）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比线、角平分线的比等于相似比1、在RtABC斜边AC上有一点P(不与AC重合)，过P作直线截在ABC使截得的三角形与ABC相似，这样的直线有 条。32、如图，已知RtABO在直角坐标系中的位置，点坐标为（4,6）为中点，点为折线上的动点，线段把RtABO分割成两部分，分割得到的三角形与RtABO相似，则点的坐标为。BOAPyx（4，0）（8，6）（0，10/3）3、如图，RtABC直角边BC上有一点P(不与BC重合)，且图中，过P作直线截ABC使截得的三角形与ABC
3、相似，这样的直线有 条P4=90，CDAB于点D,BC=3,AB=5,4、在RtABC中，写出一对相似三角形 和 并写出面积比为 .BCDBAC9:255、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(1,0),点B(0,2),在坐标轴上找点P,使P,B,O三点围成的三角形与OAB相似,则点P的坐标为 。若使P,A,B三点,围成的三角形与OAB相似,则点P的坐标为 。xyBAO(1,0)(4,0）(4,0）(4,0）6、在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,在如图55的方格纸中,作格点OBC与OAB相似(相似比不能1:1),则点C的坐标是 作格点ABC与OAB相似
4、(相似比不能1:1),则点C的坐标是 .xOyC1C2(4,0)(4,2)xOyC1C2(5,2)(4,4)7、如图,ADBC,A=90,AB=7,AD=2,BC=3,问:在线段AB上是否存在点P,使得以P,A,D为顶点的三角形的以P,B,C为顶点的三角形相似?若不存在,请说明理由.若存在,这样的点P共有几个?并求出AP的长.8、一块直角三角形木板的一条直角边AB长为3米，面积为6平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲乙两位同学的加工方法分别如图11-1，图11-2所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求。（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）。9、如图，在RtABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形，则a,b,c满足的关系是()A、b=a+cB、b=ac D、b=2a2c CacbACQDPB10、