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1、实实 数数 观察下列有理数写成小数的形式，你有观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？和无限循环小数吗？探究探究事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
2、我们发现：上边的有理数都可以写成有我们发现：上边的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即限小数或者无限循环小数的形式，即 无限不循环的小数无限不循环的小数 -叫做无理数叫做无理数.你能举出一些无理数吗？你能举出一些无理数吗？0.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个0168.3232232223两个两个3之间依次多之间依次多1个个2有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数.实实数数实实数数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数无限不循环小数无限不循环小数正实数正实数 0 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数有限小数有
3、限小数或或无无限循环小数限循环小数分类分类练习：把下列各数分别填入相应的集合内：练习：把下列各数分别填入相应的集合内：练习：把下列各数分别填入相应的集合内：练习：把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个（相邻两个3之间的之间的7的个数逐次加的个数逐次加1）有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合 每个有理数都可以用数轴上的点表示，那每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗来吗?012312344On能在数轴上找到表示能在数轴上找到表示的点吗的点吗?你能把你能把 在数轴上表示出在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试来吗？
4、请与同桌一起试一试.01243-1-2问题问题:边长为边长为1的正方形的正方形,对角线长为多少对角线长为多少?也就是说也就是说:每一个无理数都可以用数轴上每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示的一个点来表示.数轴上的点有些表示有数轴上的点有些表示有理数理数,有些表示无理数有些表示无理数.有理数能不能将数轴排满？有理数能不能将数轴排满？一、判断下列说法是否正确：一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数实数不是有理数就是无理数.（）2.无限小数都是无理数无限小数都是无理数.（）3.无理数都是无限小数无理数都是无限小数.（）4.带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数.（）5.两个无
5、理数之和一定是无理数两个无理数之和一定是无理数.（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数数轴上所有的点都表示有理数.（）练习练习整数有整数有 有理数有有理数有 无理数有无理数有 实数有实数有二、填空二、填空在实数在实数 中，中，练习练习下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A、有限小数和无限小数都是有理数；、有限小数和无限小数都是有理数；B、带根号的数都是无理数；、带根号的数都是无理数；C、无理数都是实数；、无理数都是实数；D、是分数。是分数。C下列说法不正确的是（下列说法不正确的是（）A、数轴上的点不是表示有理数，、数
6、轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；就是表示无理数；B、数轴上的点与实数一一对应；、数轴上的点与实数一一对应；C、数轴上的点与有理数一一对应；、数轴上的点与有理数一一对应；D、数轴上、数轴上0与与1之间有无数个表示之间有无数个表示 无理数的点。无理数的点。C 下列各数下列各数 ，中，无理数中，无理数的个数有的个数有()A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个B在数在数轴轴上表示上表示 的点可能是（的点可能是（）-1 0 1 2 3 4 5 A B C DD写出两个在写出两个在3和和4之之间间的无理数。的无理数。若若-2a,1-a，a在数轴上所对应的点从左到在数轴上所对应的点从左到右排列，求实数右排列，求实数a的取值的取值范范围？围？这节课你有什么新发现？这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？知道了哪些新知识？小结小结