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1、6.3 6.3 实数第1 1课时学习目标：（1）了解无理数和实数的概念,能对实数按要求进行分类（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.学习重点： 了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系. 有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数 1,2 零零 0负整数负整数 -1，-2 负分数负分数 ， 正分数正分数 ， 213121722有理数的分类：这种分类的依据是 _ 按定义分按定义分 正有理数 零 负有理数 有理数有理数这种分类的依据是 _ 按符号分按符号分小小数数有限小数无限循环小数无限小数无限不循环小数 不可化为分数2 是一个无限不循环小数，
2、因此它不是一个有理数。小数的分类：均可化为分数你认为 会是什么数？2无理数的概念：无理数的概念：无限不循环小数无限不循环小数叫叫无理无理数数你能举出一些无理数吗？你能举出一些无理数吗？12 ,2,12 , 3 ,70.1010010001两个1之间依次多1个0168.3232232223两个两个3之间依次多之间依次多1个个2带根号的数都是无理数对吗带根号的数都是无理数对吗 ? ?无理数的三种形式无理数的三种形式：2 )., -5, 2, 31).3). 0.101001000(两个两个“1”之间依次多一个之间依次多一个0), -7.2121121112 (两个两个“2”之间依次多一个之间依次多
3、一个1),41把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：,23,7,25 ,2,320,5 ,83 ,94, 0 3737737773. 0（相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合,83 ,41,25 ,94, 0 ,23,7,2,320,5 3737737773. 0 因为有理数有两种分法：按 分和按 分，那么你能类比有理数的分类方法，对实数进行分类吗？ 定义定义符号符号有理数有理数和和无理数无理数统称统称实数实数实数的定义实数实数有理数有理数无理数无理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正无理数正无理数负无理数负无理数（无限不循（无限不循环小数）
4、环小数）(有限小数或无有限小数或无限循环小数）限循环小数）按定义分实 数正实数 0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数按符号分在在 中，中，属于有理数的：属于有理数的：属于无理数的：属于无理数的：属于实数的有：属于实数的有：722,925,131. 8 ,49, 3 . 0 ,2,14. 3 , 0 ,3112522,0,3.14,0.3,49,8.131,397,212522,2,0,3.14,0.3,49,8.131,397 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？为什么？ 直径为直径为1个单位长度的圆从
5、原点沿数轴个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点，点O 对应的数是多少？对应的数是多少？01243-1-2问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?22试一试试一试 你能把你能把 在数轴上表示出来吗？请与同在数轴上表示出来吗？请与同桌一起试一试。桌一起试一试。2在数轴上作出在数轴上作出 的对应点的对应点.50123-1125012-1-2A一个实数一个实数a-2 -1 0 1 2 3 4 5试一试：试一试： 你能在数轴上表示出你能在数轴上表示出 吗？吗？8 事实上:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数
6、,有些表示无理数. 如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？ 如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？总结： 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数反过来，数轴上的每一点都表示一个实数. .即即实数和数轴上的点是一一对应的实数和数轴上的点是一一对应的. .有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合1、在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数2、把下列各数填入相应的集合内：935646. 043039313. 0（1）有理数集合： （2）无理数集合： （3）整数集合： （4）负数集合：（5）分数集
7、合：（6）实数集合：3539433996439646. 043313. 06. 04313. 0935646. 04339313. 03、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2. 无限小数都是无理数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）8.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）（1）无理数、实数的概念，实数）无理数、实数的概念，实数的分类；的分类；（2）知道实数与数轴上的点一一）知道实数与数轴上的点一一对应，能将实数表示在数轴上对应，能将实数表示在数轴上.谢谢！