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1、 舞台背景的形状是舞台背景的形状是两个直角三角形两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形角形是否全等是否全等，但每个三角形都，但每个三角形都有一条直有一条直角边被花盆遮住无法测量角边被花盆遮住无法测量，怎么办呢？，怎么办呢？想一想想一想 直角直角 想一想想一想 舞台背景的形状是舞台背景的形状是两个直角三角形两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形角形是否全等是否全等，但每个三角形都，但每个三角形都有一条直有一条直角边被花盆遮住无法测量角边被花盆遮住无法测量，怎么办呢？，怎么办呢？如果他带的如
2、果他带的测量工具测量工具只是只是一把卷尺一把卷尺时呢？时呢？直角直角ABCDE 工作人员是这样做的，他测量了每个三工作人员是这样做的，他测量了每个三角形角形没有被遮住的直角边和斜边没有被遮住的直角边和斜边，发现它们，发现它们分别分别对应相等对应相等，于是他就肯定，于是他就肯定“两个直角三两个直角三角形是全等的角形是全等的”.”.你相信他的结论吗你相信他的结论吗？猜一猜猜一猜 做做 一一 做做任意任意画出一个画出一个RtABC,使使C=90o,ABCABC再画一个再画一个RtABC，使使C=90o，BC=BC，AB=AB(即使斜边和一条直角边对应相等即使斜边和一条直角边对应相等).做做 一一 做
3、做 任意任意画出一个画出一个RtABC,使使C=90,再画再画一个一个RtABC，使使C=90o，BC=BC，AB=AB(即使斜边和一条直角边对应相等即使斜边和一条直角边对应相等).把画好的把画好的RtABC剪下，剪下，放到放到RtABC上上.ABCABC即使斜边和一条直角边对应相等即使斜边和一条直角边对应相等 斜边和一条直角边对应相等的两个斜边和一条直角边对应相等的两个直角直角三角形三角形全等全等(简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”)记一记记一记 ABCACB 工作人员是这样做的，他测量了每个三工作人员是这样做的，他测量了每个三角形角形没有被遮住的直角边和斜边没有被遮住的直
4、角边和斜边，发现它们，发现它们分别分别对应相等对应相等，于是他就肯定，于是他就肯定“两个直角三两个直角三角形是全等的角形是全等的”.”.你相信他的结论吗你相信他的结论吗？问题问题&解决解决ABCDE如如图：图：ACBC，BDAD，AC=BD.求证：求证：BC=AD.你还能找到其他的全等三角形吗？你还能找到其他的全等三角形吗？你可以得到哪些线段相等？你可以得到哪些线段相等？共共 同同 学学 习习ABCDO知识源于悟 回顾回顾&思考思考你能把证明直角三角形全等你能把证明直角三角形全等的方法列举出来吗？的方法列举出来吗？SSS SSS SAS SAS ASA ASA AAS AAS HL HL 随堂
5、随堂&练习练习1.如图，如图，C是路段是路段AB的中点，两人从的中点，两人从C同时出发，同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地两地.DA AB，EB AB，D，E与路段与路段AB的的距离相等吗？为什么？距离相等吗？为什么？2.如图，如图，AB=CD，AE BC，DF BC，CE=BF.求证求证AE=DF.数学书第数学书第103页页ABCDEF（第（第1 1题）题）（第（第2 2题题）如图，有两个如图，有两个长度相同长度相同的滑梯，左边滑的滑梯，左边滑梯的高度梯的高度AC与右边滑梯水与右边滑梯水平平方向的长度方向的长度DF相等，两
6、个滑梯的倾斜角相等，两个滑梯的倾斜角ABC和和DFE大大小有什么关系？小有什么关系？问题问题问题问题&探索探索探索探索ABCDEF 探究探究&学习学习 学校要为旗杆的浇注一个学校要为旗杆的浇注一个圆形圆形的水泥底座的水泥底座，工人师傅在没有任何，工人师傅在没有任何测量工具测量工具的情况下，依靠的情况下，依靠垂下来的垂下来的绳子绳子在地上画出了一个在地上画出了一个圆圆.探究探究&学习学习 学校要为旗杆的浇注一个学校要为旗杆的浇注一个圆形圆形的水泥底座的水泥底座，工人师傅在没有任何，工人师傅在没有任何测量工具的情况下，依靠测量工具的情况下，依靠垂下来的垂下来的绳子绳子在地上画出了一个在地上画出了一
7、个圆圆.平面上平面上到定点的距离等于定长到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做的所有点组成的图形叫做圆圆.你认为他是怎样做的？他的依你认为他是怎样做的？他的依据是什么？与同伴交流据是什么？与同伴交流.延伸延伸&拓展拓展 如图，如图，E，F分别为线段分别为线段AC上的两个点，上的两个点，且且DEAC于于E点，点，BFAC于于F点，若点，若AB=CD，AF=CE，BD交交AC于于M点点.求证：求证：MB=MD，ME=MF；ABCDEFM 如图，如图，E，F分别为线段分别为线段AC上的两个动点，上的两个动点，且且DEAC于于E点，点，BFAC于于F点，若点，若AB=CD，AF=CE，BD交交AC于于M点点.当当E、F两点移动至如图的位置时，其余两点移动至如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给予证明予证明.延伸 拓展DABCEFM 探索与思考 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，F是是BC边上边上一点，一点，AF的的延长线交延长线交DC的的延长线于点延长线于点G，DEAG于于E，且且DE=AB，1=2.根根据上述条件，请在图中找出一对全等三据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论角形，并证明你的结论.ABCDEFG12下课了!结束寄语：结束寄语：数学是美的！数学是美的！