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1、考前冲刺十五天（12）1如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 （）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出 的x的取值范围；（3）求AOB的面积解：（解：（1 1）分别把）分别把A A（m m，6 6），），B B（3 3，n n）代入）代入 ，得：，得：6m=66m=6，3n=63n=6，解得解得m m=1=1，n=2n=2，AA（1 1，6 6），），B B（3 3，2 2），），分别把分别把A A（1 1，6 6），），B B（3 3，2 2）代入）代入y=y=kx+bkx+b得得 ，解得解得k k=-2=-2 ，b=8b=8 ，一次函数
2、解析式为一次函数解析式为y y=2x+8=2x+8；（2 2）当）当0 0 x x1 1或或x x3 3时，时，；（3 3）如图，当）如图，当x=0 x=0时，时，y=2x+8=8y=2x+8=8，CC点坐标为（点坐标为（0 0，8 8），），当当y y=0=0时，时，2x+8=02x+8=0，解得，解得x=4x=4，DD点坐标为（点坐标为（4 4，0 0），），SSAOBAOB =S=SCODCOD SSCOACOA SSBODBOD=4 48 8 8 81 1 4 42 2 =8=82RtABC中，ACB=90，过点C的直线mAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线m于E，垂足为F
3、，连接CD、BE（1）CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）（1 1）证明：）证明：直线直线mABmAB，ECD=ADCECD=ADC，又又ACB=90ACB=90，DEBCDEBC，DEACDEAC，EDC=ACDEDC=ACD，CDCD为公共边，为公共边，EDCADCEDCADC，CE=ADCE=AD；（2 2）当）当D D在在ABAB中点时，四边形中点时，四边形BECDBECD是菱形是菱形证明：证明：D D是是ABAB中点，中点，DEACDEAC（已证）（已证）FF为为BCB
4、C中点，即中点，即BF=CFBF=CF，直线直线mABmABECF=DBFECF=DBF，BFD=CFEBFD=CFE，BFDCFEBFDCFE，DF=EFDF=EF，已知，已知DEBCDEBC，所以所以BCBC和和DEDE垂直且互相平分，垂直且互相平分，故四边形故四边形BECDBECD是菱形是菱形（3 3）当）当AA的大小是的大小是4545时，四边形时，四边形BECDBECD是正方形是正方形3如图，在ABC中，B=90，AB=12mm，AC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动，动点D从点A开始沿边AC以4mm/s的速度移动过点D作QDAB交BC于Q，设P，D两点从
5、点A同时出发，运动时间为ts（1）是否存在t值，使四边形APQD为平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由（2）当t为何值时，PBQ为等腰三角形？（3）是否存在t值，使四边形APQD为菱形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由，并探究如何改变D点的运动速度（匀速运动），使四边形APQD在某一时刻为菱形，求点D的速度及t值解：（解：（1 1）存在，）存在，t=3t=3；理由如下：；理由如下：DQABDQAB，CDQCABCDQCAB，即，即 ，解得：解得：DQ=122tDQ=122t，当当DQ=APDQ=AP时，四边形时，四边形APQDAPQD是平行四边形，是平行四边形，122t=2t1
6、22t=2t，解得：解得：t t=3=3；t=3t=3时，四边形时，四边形APQDAPQD是平行四边形；是平行四边形；（2 2）根据题意得：）根据题意得：PB=122tPB=122t（mmmm），），AD=4tmmAD=4tmm，B=90B=90，AB=12mmAB=12mm，AC=24mmAC=24mm，C=30C=30，BC=BC=AB=12 AB=12 ，DQABDQAB，DQC=90DQC=90，CQ=CQ=DQ=DQ=（122t122t），），BQ=BCCQ=2 BQ=BCCQ=2 t t，当当PB=BQPB=BQ时，时，122t=2 122t=2 t t，解得：解得：t t=3=3
7、 33；当当t t=（3 3 33）s s时，时，PBQPBQ为等腰三角形；为等腰三角形；（3 3）不存在）不存在AD=4t AD=4t mmmm，APAP=2t=2t mmmm，ADAPADAP，不存在不存在t t值，使四边形值，使四边形APQDAPQD为菱形为菱形；设设D D点的运动速度为点的运动速度为amm/samm/s，DQABDQAB，即，即 ，解得：解得：DQ=12DQ=12 ，当四边形当四边形APQDAPQD为菱形时，为菱形时，AP=AD=DQAP=AD=DQ，即即2t=at=122t=at=12 ，解得：解得：a a=2=2，t=4t=4，当当D D点的运动速度为点的运动速度为2mm/s2mm/s时，存在时，存在t=4t=4，使四边形，使四边形APQDAPQD为菱形为菱形