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1、概率概率雷晓莉雷晓莉数学中考复习数学中考复习归纳考点精要、提高复习效率归纳考点精要、提高复习效率1 事件的分类：事件的分类：事件事件2 概率的有关概念：频率、概率概率的有关概念：频率、概率3 概率的计算方法：画树形图、列表法、利用概概率的计算方法：画树形图、列表法、利用概率公式率公式4 事件与概率之间的关系事件与概率之间的关系确定事件确定事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件不确定事件：不确定事件：随机事件随机事件一、考查对概率意义的理解以及频率和概率一、考查对概率意义的理解以及频率和概率关系的认识关系的认识二、考查利用列举法计算事件发生的概率二、考查利用列举法计算事件发生的概率 三、考查运
2、用概率的知识和方法分析、说理，三、考查运用概率的知识和方法分析、说理，解决一些简单的实际问题解决一些简单的实际问题中考概率试题特点分析中考概率试题特点分析一、考查对概率意义的理解以及频率和概率一、考查对概率意义的理解以及频率和概率关系的认识关系的认识根据最新规则，乒乓球比赛采用七局四胜制（谁先赢满根据最新规则，乒乓球比赛采用七局四胜制（谁先赢满四局为胜）四局为胜）2007年年5月月27日晚日晚9点点40分，第分，第49届世乒赛男单决届世乒赛男单决赛结束了前四局，马琳以赛结束了前四局，马琳以3 1领先王励勤，此时甲、乙、领先王励勤，此时甲、乙、丙、丙、丁四位同学给出了如下说法：丁四位同学给出了如
3、下说法：甲：马琳最终获胜是必然事件；甲：马琳最终获胜是必然事件；乙：马琳最终获胜是随机事件；乙：马琳最终获胜是随机事件；丙：王励勤最终获胜是不可能事件；丙：王励勤最终获胜是不可能事件；丁：王励勤最终获胜是随机事件；丁：王励勤最终获胜是随机事件；四位同学说法正确的是（四位同学说法正确的是（）A甲和丙甲和丙B乙和丁乙和丁C乙和丙乙和丙D甲和丁甲和丁B转动转盘的次数转动转盘的次数n1001502005008001000落在落在“铅笔铅笔”的次数的次数m68111136345564701落在落在“铅笔铅笔”的频率的频率（2）请估计，当）请估计，当n很大时，频率将会接近很大时，频率将会接近;（1）计算并
4、完成表格：）计算并完成表格：某商场设立了一个可以自由转动的转盘，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是活动进行中域就可以获得相应的奖品下表是活动进行中的一组统计数据。的一组统计数据。0.7（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是;（4）在转盘中，表示）在转盘中，表示“铅笔铅笔”区域的扇形的圆心角约是区域的扇形的圆心角约是(精确到精确到1).0.7252o一、
5、考查对概率意义的理解以及频率和概率一、考查对概率意义的理解以及频率和概率关系的认识关系的认识二、考查利用列举法计算事件发生的概率二、考查利用列举法计算事件发生的概率 三、考查运用概率的知识和方法分析、说理，三、考查运用概率的知识和方法分析、说理，解决一些简单的实际问题解决一些简单的实际问题中考概率试题特点分析中考概率试题特点分析二、考查利用列举法计算事件发生的概率二、考查利用列举法计算事件发生的概率 有有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率的概率是（是（
6、）111334（A）（B）（C）（D）B从中任意摸出一张不是数字从中任意摸出一张不是数字3的概率是（的概率是（）从中任意摸出一张数字小于从中任意摸出一张数字小于3的概率是（的概率是（）从中任意摸出一张数字小于或等于从中任意摸出一张数字小于或等于4的概率是的概率是1DC 将分别标有数字将分别标有数字1 1，2 2，3 3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上桌面上 （1 1）随机地抽取一张，求）随机地抽取一张，求P P（奇数）；（奇数）；（2 2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组
7、成哪些两位数？恰好是取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”32”的概率为多少？的概率为多少？（2）组成的两位数有）组成的两位数有6个：个：12、13、21、23、31、32所以恰好是所以恰好是“32”的概率为的概率为解：（解：（1）P（奇数）（奇数）；小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆针，则针扎到其内切圆(阴影阴影)区域的概率为区域的概率为().（A）（B）（C）（D）C “石头、剪刀、布石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做每次做“石头石头”、“剪刀
8、剪刀”、“布布”三种手势中的一种，规定：三种手势中的一种，规定：“石头石头”胜胜“剪刀剪刀”，“剪刀剪刀”胜胜“布布”，“布布”胜胜“石头石头”，同种手势不分胜负须继续比赛同种手势不分胜负须继续比赛假定甲乙两人每次都是等可能地假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）（即不分胜负）的概率是多少？的概率是多少？解：所有可能出下的结果如下：开始甲乙结果石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布（石头,石头）（石头,剪刀）（石头,布）（剪刀,石头）（剪刀,剪刀）（剪刀,布）（布,石头）（布,剪刀）（布,布）石头剪刀布所有机会均等
9、的结果有9个，（石头（石头,石头）石头）（剪刀（剪刀,剪刀）剪刀）（布（布,布）布）其中的3个做同种手势（即不分胜负）,所以P（同种手势）从从2，1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数一次函数ykxb的系数的系数k，b，则一次函数，则一次函数ykxb的图象的图象不经过第四象限的概率是不经过第四象限的概率是_k b-2-112-2-112xyOk0,b0k b-2-112-2-112(-1,-2)(1,-2)(2,-2)(-2,-1)(1,-1)(2,-1)(-2,1)(-1,1)(2,1)(-2,2)(-1,2)(1,2)(2,1)(1,2)(+,+
10、)某校有某校有A A、B B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个其中的一个阅览室阅览室读书读书 （1 1）求甲、乙、丙三名学生在同一个阅览室读书的概率；）求甲、乙、丙三名学生在同一个阅览室读书的概率；（2 2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B B阅览室读书阅览室读书的的概率概率解：所有可能出现的结解：所有可能出现的结果如右表：果如右表：（1）甲、乙、丙三名学）甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率生在同一个餐厅用餐的概率是是；（2）甲、乙、丙三名学）甲、乙、丙三名学生中至少有一人在生中至少有一人
11、在B餐厅用餐厅用餐的概率是餐的概率是BBB（B，B，B）甲甲乙乙丙丙结果结果AAA（A，A，A）AAB（A，A，B）ABA（A，B，A）ABB（A，B，B）BAA（B，A，A）BAB（B，A，B）BBA（B，B，A）一、考查对概率意义的理解以及频率和概率一、考查对概率意义的理解以及频率和概率关系的认识关系的认识二、考查利用列举法计算事件发生的概率二、考查利用列举法计算事件发生的概率 三、考查运用概率的知识和方法分析、说理，三、考查运用概率的知识和方法分析、说理，解决一些简单的实际问题解决一些简单的实际问题中考概率试题特点分析中考概率试题特点分析三、考查运用概率的知识和方法分析、说理，三、考查运
12、用概率的知识和方法分析、说理，解决一些简单的实际问题解决一些简单的实际问题如图如图,有两个可以自由转动的均匀转盘有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘，转盘A被均被均匀地分成匀地分成4等份，每份分别标上等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘四个数字；转盘B被被均匀地分成均匀地分成6等份，每份分别标上等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字六个数字有人为甲、乙两人设计了一个游戏，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：其规则如下：（1）同时自由转动转盘）同时自由转动转盘A、B；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好
13、指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如用所指的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜果得到的积是奇数，那么乙胜 你认为这样的规则是否公平？请你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由个公平的规则，并说明理由 其规则如下：其规则如下：（1）同时自由转动转盘）同时自由转动转盘A、B；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分）转盘停止后，指针各指向一个数
14、字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得指的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜到的积是奇数，那么乙胜因为因为P(奇奇)，P(偶偶)；新规则新规则如下：如下：（1）同时自由转动转盘）同时自由转动转盘A、B；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用
15、所指的两个数字指的两个数字相加相加，如果得到的，如果得到的和和是偶数，那么甲胜；如果得是偶数，那么甲胜；如果得到的到的和和是奇数，那么乙胜是奇数，那么乙胜解：不公平解：不公平所以不公平所以不公平P(奇奇)P(偶偶)，所以公平所以公平理由：因为理由：因为P(奇奇)，P(偶偶)；P(奇奇)P(偶偶)，123456111=112=213=314=415=516=6221=222=423=624=825=1026=12331=332=633=934=1235=1536=18441=442=843=1244=1645=2046=2412345611+1=21+2=31+3=41+4=51+5=61+6=
16、722+1=32+2=42+3=52+4=62+5=72+6=833+1=43+2=53+3=63+4=73+5=83+6=944+1=54+2=64+3=74+4=84+5=94+6=10123456111=112=213=314=415=516=6221=222=423=624=825=1026=12331=332=633=934=1235=1536=18441=442=843=1244=1645=2046=2412345611+1=21+2=31+3=41+4=51+5=61+6=722+1=32+2=42+3=52+4=62+5=72+6=833+1=43+2=53+3=63+4=73
17、+5=83+6=944+1=54+2=64+3=74+4=84+5=94+6=10你认为这样的规则是否公平？请说你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由个公平的规则，并说明理由 历年中考题中关于概率的考查历年中考题中关于概率的考查；2005年的第年的第15题、题、2006年的第年的第14题考查了学生求概率题考查了学生求概率的常用方法的常用方法.一、在现实问题中考查收集、整理和描述数一、在现实问题中考查收集、整理和描述数据的知识和方法据的知识和方法二、在具体问题中能选择合适的统计量表示二、在具体问题中能选择合适的统计量表示
18、数据的集中程度、离散程度数据的集中程度、离散程度三、考查样本估计总体的统计思想，考查运三、考查样本估计总体的统计思想，考查运用统计知识作出合理决策用统计知识作出合理决策中考统计试题特点分析中考统计试题特点分析 一、在现实问题中考查收集、整理和描述数一、在现实问题中考查收集、整理和描述数据的知识和方法据的知识和方法 刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3 3万，初中生人万，初中生人数约数约12001200全市人口实际约全市人口实际约300300万，为此他推断
19、全市初中生人万，为此他推断全市初中生人数为数为1212万但市教育局提供的全市初中生人数约万但市教育局提供的全市初中生人数约8 8万，与估计万，与估计数据有很大偏差请你用所学的统计知识，找出其中错误的数据有很大偏差请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因原因 .样本在总体中所占比例太小；或样本不具代表性、广样本在总体中所占比例太小；或样本不具代表性、广 泛性、随机性泛性、随机性 .下图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图 根据统计图，下面对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是()A甲户比乙户大 B乙户比甲户大 C甲、乙两户一样大 D无法确定哪一户大B一、在现实问题中考查收集
20、、整理和描述数一、在现实问题中考查收集、整理和描述数据的知识和方法据的知识和方法二、在具体问题中能选择合适的统计量表示二、在具体问题中能选择合适的统计量表示数据的集中程度、离散程度数据的集中程度、离散程度三、考查样本估计总体的统计思想，考查运三、考查样本估计总体的统计思想，考查运用统计知识作出合理决策用统计知识作出合理决策中考统计试题特点分析中考统计试题特点分析 二、在具体问题中能选择合适的统计量表示二、在具体问题中能选择合适的统计量表示数据的集中程度、离散程度数据的集中程度、离散程度下列统计量中，能反映一名同学在下列统计量中，能反映一名同学在79年级学段的学年级学段的学习成绩稳定程度的是（习
21、成绩稳定程度的是（）A.平均数平均数B.中位数中位数C.众数众数D.方差方差C有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（进入决赛（）A.平均数平均数B.众数众数C.最高分数最高分数D.中位数中位数D小明五次测试成绩如下小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92，则这五，则这五次测试成绩的平均数是次测试成绩的平均数是，方差是，方差是.9
22、02某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：是：31353134303231，这组数据的中位数、众，这组数据的中位数、众数分别是（数分别是（）A.32，31B.31，32C.31，31D.32，35C30313131323435一、在现实问题中考查收集、整理和描述数一、在现实问题中考查收集、整理和描述数据的知识和方法据的知识和方法二、在具体问题中能选择合适的统计量表示二、在具体问题中能选择合适的统计量表示数据的集中程度、离散程度数据的集中程度、离散程度三、考查样本估计总体的统计思想，考查运三、考查样本估计总体的统计思想，考查运用统计知识作出合
23、理决策用统计知识作出合理决策中考统计试题特点分析中考统计试题特点分析 三、考查样本估计总体的统计思想，考查运三、考查样本估计总体的统计思想，考查运用统计知识作出合理决策用统计知识作出合理决策国家规定国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时小时”为此，某市就为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机的问题随机调查了辖区内调查了辖区内300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：（部分）如图所示，其中分组情况是：组：组：t0.5h组：组：0.5ht1
24、h组：组：1ht1.5h组：组：t1.5h请根据上述信息解答下列问题：请根据上述信息解答下列问题：（1）组的人数是）组的人数是；（2）本次调查数据的中位数落在）本次调查数据的中位数落在组内；组内；（3）若该辖区约有）若该辖区约有24000名初中名初中学生，请你估计其中达国家规定体育学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有活动时间的人约有人人.120C 14400为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户户家庭的月用水量，结果如下：家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）月用水量（吨）1013141718户户 数数22321（1）计
25、算这）计算这10户家庭的平均月用水量；户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区共有）如果该小区共有500户家庭，根据上面的计算结果，户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？估计该小区居民每月共用水多少吨？14（吨），（吨），即这即这10户家庭的平均月用水量为户家庭的平均月用水量为14吨；吨；（2）500147000（吨），（吨），解：（解：（1）估计该小区居民每月共用水估计该小区居民每月共用水7000吨吨.如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况（击中如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况（击中靶中心的圆面为靶中心的圆面为10环，靶中各数字环，靶中各数字表示该数所在
26、圆环被击中所得的环表示该数所在圆环被击中所得的环数）每人射击了数）每人射击了6次请你用学过次请你用学过的统计知识，对他俩的这次射击情的统计知识，对他俩的这次射击情况进行比较况进行比较解：解：用列表法将他俩的射击成绩统计如下用列表法将他俩的射击成绩统计如下:环数环数678910甲命中次数甲命中次数乙命中次数乙命中次数环，环，环，环，所以，甲与乙的平均成绩相同，但甲发挥的比乙稳定所以，甲与乙的平均成绩相同，但甲发挥的比乙稳定 132222 为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛,在同等在同等的条件下的条件下,教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验教练给
27、甲、乙两名同学安排了一次射击测验,每人每人打打1010发子弹发子弹,下面是甲、乙两人各自的射击情况记录下面是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的其中乙的情况记录表上射中情况记录表上射中9 9、1010环的子弹数被墨水污染看不清楚环的子弹数被墨水污染看不清楚,但是但是教练记得乙射中教练记得乙射中9 9、1010环的子弹数均不为环的子弹数均不为0 0发发)：（1 1）求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；）求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；所以，甲同学在这次测验中平均每次射中的环数是所以，甲同学在这次测验中平均每次射中的环数是7.7.=7.=7.（1 1）当乙射中）当乙射中9 9、101
28、0环的子弹数分别为环的子弹数分别为2 2、1 1时，时，其平均成绩为其平均成绩为（2 2）根据这次测验的情况）根据这次测验的情况,如果你是教练如果你是教练,你认为选谁参加比你认为选谁参加比赛比较合适赛比较合适,并说明理由（结果保留到小数点后第并说明理由（结果保留到小数点后第1 1位）。位）。因为乙射中因为乙射中9 9、1010环的子弹数均不为环的子弹数均不为0 0发，发，所以所以,乙射中乙射中9 9、1010环的子弹数分别为环的子弹数分别为1 1、2 2或或2 2、1 1，=7(=7(环环).).=7.1(=7.1(环环).).（2 2）当乙射中）当乙射中9 9、1010环的子弹数分别为环的子
29、弹数分别为1 1、2 2时，时，其平均成绩为其平均成绩为当乙射中当乙射中9 9、1010环的子弹数分别为环的子弹数分别为2 2、1 1时，其平均成绩为时，其平均成绩为7 7环环,=3.6.=3.6.=3.=3.甲同学在这次测验中平均每次射中的环数是甲同学在这次测验中平均每次射中的环数是7,7,当乙射中当乙射中9 9、1010环的子弹数分别为环的子弹数分别为1 1、2 2时，其平均成绩为时，其平均成绩为7.17.1环；环；方差为方差为方差为方差为 3.5.3.5.方差为方差为（2 2）根据这次测验的情况）根据这次测验的情况,如果你是教练如果你是教练,你认为选谁参加比你认为选谁参加比赛比较合适赛比
30、较合适,并说明理由（结果保留到小数点后第并说明理由（结果保留到小数点后第1 1位）。位）。某校甲、乙两名运动员在某校甲、乙两名运动员在10次百米赛跑训练中成绩如下：次百米赛跑训练中成绩如下：(单位：秒)甲11.1 10.9 10.9 10.8 10.9 11.0 10.8 10.8 10.9 10.9乙11.0 10.7 10.8 10.9 11.1 11.1 10.7 11.0 10.9 10.8如果要求你根据这两名运动员如果要求你根据这两名运动员10次的训练成绩选拔次的训练成绩选拔1人参加人参加比赛，你认为选择哪一位比较合适比赛，你认为选择哪一位比较合适?请说明理由。请说明理由。(11.1
31、10.910.910.810.911.010.810.810.910.9)1010.9(0.2000.100.10.10.100)1010.9;x甲甲(11.010.710.810.911.111.110.711.010.910.8)1010.9(0.10.20.100.20.20.20.100.1)10 10.9.x乙乙S2甲甲(0.220202 0.12020.12 0.12 0.120202)10S2乙乙(0.120.220.12020.220.220.220.12020.12)100.008.0.012.x甲甲 10.9;x乙乙 10.9;S2甲甲 0.008;S2乙乙 0.012.某
32、校甲、乙两名运动员在某校甲、乙两名运动员在10次百米赛跑训练中成绩如下：次百米赛跑训练中成绩如下：(单位：秒)甲11.1 10.9 10.9 10.8 10.9 11.0 10.8 10.8 10.9 10.9乙11.0 10.7 10.8 10.9 11.1 11.1 10.7 11.0 10.9 10.8如果要求你根据这两名运动员如果要求你根据这两名运动员10次的训练成绩选拔次的训练成绩选拔1人参加人参加比赛，你认为选择哪一位比较合适比赛，你认为选择哪一位比较合适?请说明理由。请说明理由。x甲甲 10.9;x乙乙 10.9;S2甲甲 0.008;S2乙乙 0.012.解：选择甲比较合适解：
33、选择甲比较合适.理由：理由：甲与乙甲与乙1010次训练的平均成绩相同；次训练的平均成绩相同；甲甲1010次的训练成绩的方差小于乙次的训练成绩的方差小于乙1010次的训练成绩的方次的训练成绩的方 差，即甲的成绩比乙的成绩稳定差，即甲的成绩比乙的成绩稳定.所以，选择甲比较合适所以，选择甲比较合适.理由：通过计算，得知乙的稳定性好于甲；乙的平均成绩高于甲或与甲相同.所以，我认为选乙参加比赛比较合适.（2 2）根据这次测验的情况）根据这次测验的情况,如果你是教练如果你是教练,你认为选谁参加比你认为选谁参加比赛比较合适赛比较合适,并说明理由（并说明理由（结果保留到小数点后第结果保留到小数点后第1 1位位）。）。答：如果我是教练,我认为选乙参加比赛比较合适.当乙射中当乙射中9 9、1010环的子弹数分别为环的子弹数分别为2 2、1 1时，其平均成绩为时，其平均成绩为7 7环环,=3.6.=3.6.=3.=3.甲同学在这次测验中平均每次射中的环数是甲同学在这次测验中平均每次射中的环数是7,7,当乙射中当乙射中9 9、1010环的子弹数分别为环的子弹数分别为1 1、2 2时，其平均成绩为时，其平均成绩为7.17.1环；环；方差为方差为方差为方差为 3.5.3.5.方差为方差为