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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 八八年级下年级下湖南教育出版社湖南教育出版社想想 一一 想：怎样解分式方程？想：怎样解分式方程？思想：把分式方程转化整式方程思想：把分式方程转化整式方程方法：方程两边都乘各个分式的最简公分母方法：方程两边都乘各个分式的最简公分母 由于除数乘商等于被除数，而由于除数乘商等于被除数，而0乘任何数都等于乘任何数都等于0，不会等于，不会等于1，因，因此此 不存在，这说明不存在，这说明 x=2 不是原分式方程的根，从而不是原分式方程的根，从而原分式方程原分式方程没有根没有根解方程：解方程：解解 方程两边都乘最简公分母方程两边都乘最简公分母
2、（x+2）（）（x2），），得得x+2=4解这个一元一次方程，得解这个一元一次方程，得 x=2检验：把检验：把 x=2 代入原方程的左边，得代入原方程的左边，得 从例从例2看到，方程左边的分式的分母看到，方程左边的分式的分母x2是最简是最简公分母的一个因式，这启发我们，在检验时只要把公分母的一个因式，这启发我们，在检验时只要把所求出的所求出的x的值代入最简公分母中，如果它使最简的值代入最简公分母中，如果它使最简公分母的值公分母的值 不等于不等于0是原分式方程的根，称它是原是原分式方程的根，称它是原方程的增根，从例方程的增根，从例2看到，解分式方程有可能产生看到，解分式方程有可能产生增根，因此解
3、分式方程必须检验增根，因此解分式方程必须检验例例2 解方程解方程分析：去分母，将分式方程转化为整式方程，方程的分析：去分母，将分式方程转化为整式方程，方程的每一部分都要乘最简共分母每一部分都要乘最简共分母解：解：方程两边同乘方程两边同乘得得化简得化简得 4x=4 x=1 不是原分式方程的解，原分式方程无解不是原分式方程的解，原分式方程无解解得解得 x =1检验：当检验：当 x=1时时解方程：解方程：解解 方程两边都乘最简公分母方程两边都乘最简公分母 x1，得，得解这个一元一次方程，得解这个一元一次方程，得 x x=2 2 检验：当检验：当 x=2 时，最简公分母时，最简公分母x1的值为的值为2
4、230因此因此 x=2 是原方程的一个根是原方程的一个根分式方程分式方程一元一次方程一元一次方程x=cx=c使最简个分母的值等于使最简个分母的值等于0？x=c是原方程的增根，是原方程的增根，原方程无解原方程无解x=c是原方程的根是原方程的根否否是是方程两边都乘各个分式的最简公分母方程两边都乘各个分式的最简公分母解一元一次方程解一元一次方程检验检验解解分分式式方方程程的的骤骤原方程变形为原方程变形为两边同乘以两边同乘以x1，得，得解得解得:检验将检验将x=1代入公分母代入公分母x1所以所以:是原方程的增根是原方程的增根解解：两边同乘以两边同乘以，得，得检验：当检验：当x=2时时 x=2不不 是原方程的解是原方程的解得得整理：整理：原分式方程无解原分式方程无解解解两边同乘以两边同乘以，得，得解此方程，得解此方程，得 x=3 检验：当检验：当 x=3 时时 x=3 不是原方程的解，原方程无解不是原方程的解，原方程无解