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1、第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 第第7 7章章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 7-1 合流超几何微分方程 7-1-1 合流超几何方程的基本形式 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 库末变换 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 合流 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 7-1-2 z=0 邻域的正则解 合流超几何函数 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 由变换求解第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 一些函数可表为合流超几何函数 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 求导和递推
2、公式 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 第一库末公式 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 证完 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 函数图像 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 7-1-3 z=邻域的常规解 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 可得两个解 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 解1第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 比较同次幂系数 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 解2第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 做变换 第七章第七章 合流超几
3、何微分方程合流超几何微分方程 7-2 拉盖尔方程与拉盖尔多项式 7-2-1 拉盖尔方程 拉盖尔多项式 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 广义拉盖尔多项式 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 函数曲线 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 与导数有关的公式 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 另一形式第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 推导第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 证完第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 7-2-2 生成函数 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程
4、 变量替换 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 证完第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 7-2-3 递推关系 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 递推关系第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 7-2-4 正交关系 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 积分第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 利用二项式定理 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 正交关系 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 广义的高斯拉盖尔函数 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 函数曲线 第
5、七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 7-3 厄米方程与厄米多项式 7-3-1 厄米方程 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 合流超几何函数式 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 7-3-2 厄米多项式 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 奇偶性 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 函数曲线 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 另一表示第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 最高次项系数 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 7-3-3 的生成函数与递推关系 第七章第七章 合流
6、超几何微分方程合流超几何微分方程 泰勒展开 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 生成函数 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 7-3-4 正交关系 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 做分部积分 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 下标不同的情况 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 高斯-厄米函数 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 函数图像第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 7-4 惠泰克方程 7-4-1 与合流超几何方程的关系 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程
7、7-4-2 在邻域内的正则解 惠泰克M函数 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 两个线性无关解 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 函数图像 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 需另行讨论的情况 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 成为多项式的条件第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 夫罗比尼斯法得到的解第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 注意 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 7-4-3 z=邻域内的常规解 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 w3 和 w4 线性无
8、关 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 7-4-4 惠泰克W函数 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 积分路径 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 W-k,m第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 7-5 渐变折射率光纤中的惠泰克方程 7-5-1 纤芯内的场方程 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 电磁场方程第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 假定光沿正z方向传播 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 折射率差 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 引入记号 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 7-5-2 化为惠泰克方程 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 方程变形第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 7-5-3 方程（7-5-13）的解 第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 解的表达式第七章第七章 合流超几何微分方程合流超几何微分方程 第七章结束