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1、 3.一次函数的图象(第1课时)北师大版北师大版 八年级八年级 上册（第四章）上册（第四章）已知一次函数y=2x ,当x=1 时,y=当x=2 时,y=当x=时,y=6 当x=时,y=8 以x为点的横坐标,相应的y的值为点的纵坐标,可得点 (1,)；(2,)；(,-6)；(,-8)再找一些满足同样要求的点引例243424-3-4一次函数的图象知识点 什么是函数的图象?把一个函数的自变量与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.例如 一次函数y=2x.当x=1时,对应y=2.则我们可在直角坐标系内描出点(1,2),再给x另一值,
2、对应又一个y.又可在直角坐标系内描出一个点来,所有这些点组成的图形叫y=2x的图象,由此看来：函数的图象是满足函数表达式 的集合练习 找出几个在函数y=-3x图象上的点的坐标.所有点 怎样作出函数的图象?A:一次函数y=-3x的图象应是一条直线 答:找到一次函数y=-3x图象上的5个点在直角坐标系中描出这5个点 根据这5个点的分布规律,猜测:一次函数y=-3x图象上的其它点应分布在哪里?一次函数y=-3x的图象应是什么?作函数的一般步骤应怎样?做一做:(二人为一小组讨论)B:作函数的一般步骤:列表,描点,连线123104322112335y yx x例 作出一次函数y=-3x的图象解:x-2-
3、1012y=2x+1 630-3-6作函数图象的一般步骤：列表:找到一些满足条件的点。描点:以表中各组对应值作为点的坐 标,在直角坐标系内描出相应 的点。连线:把这些点依次连接起来,即可得 函数的图象。作出一次函数y=2x+5的图象 在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐 标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=2x+5xy=-2x+5解:12345678012345123456789123456677y yx x做一做做一做2012117539AB在图象上找点在图象上找点A(3,-1),B(4,-3)当x=3时 ,y=23+5=1当x=4时 ,y=24+5=3(3,-1),(4,-3)满足关
4、系式y=-2x+5议一议:（1）对于关系式y=2x+5.当x=3时相应y为多少？所对应的点（x,y）在一次函数y=2x+5的图象上吗？画画看。（2）再找其它的一些点画画看：满足关系式y=2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？（3）在一次函数y=2x+5图象上的点B坐标是多少？它满足关系式y=2x+5吗？（4）再验证一下看：一次函数y=2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=2x+5吗？（5）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？12345678012345123456789123456677y yx xAB问题：（1）对于关系式y=2x+5.当x=3时相
5、应y为多少？所对应的点（x,y）在一次函数y=2x+5的图象上吗？画画看。（2）再找其它的一些点画画看：满足关系式y=2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？答：（1）当x=3,y=2x3+5=-1所对应的点（3,1）在一次函数y=2x+5的图象上。12345678012345123456789123456677y yx xAB（2）满足关系式y=2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=2x+5的图象上。问题：（1）在一次函数y=2x+5图象上的点B坐标是多少？它满足关系式y=2x+5吗？（2）再验证一下看:一次函数y=2x+5的图象上的点（x,y）
6、都满足关系式y=2x+5吗？答:（1）点B坐标（4，-3）当x=4时，y=-2x4+5=-3故（4，-3）满足关系式 y=-2x+5 12345678012345123456789123456677y yx xAB（2）一次函数y=2x+5的图象上的点（x,y）满足关系式y=2x+5 （1）满足函数关系式y=2x+5的x,y所对应的点 （x,y）都在一次函数 y=2x+5的图象上。（2）反过来，一次函数y=2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=2x+5 满足一次函数表达式的点都在 上 图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足 一次函数的表达式与图象是 的。即总结图象一次函数的表达式一一
7、对应问题：一次函数y=kx+b的图象有什么特点？答：作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点做直线就可以了。一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b答：一次函数y=kx+b的图象是一条直线。讨论：:(四人为一小组讨论)由直线的公理可知：两点确定一条直线；请思考：怎样简便,科学的得到一次函数 y=kx+b的图象？练习：（口答）你准备怎样画出一次函数y=x的图象？123104322112335y yx x答：找点答：找点(0(0，0),0),（3 3，1 1）再过这两点作直线即为再过这两点作直线即为y=xy=x的图象。的图象。练习：作出一次函数y=x+2的图象123104322112335y yx x答：找点(0，2)，(3，4)，再过这两点作直线即为y=x+2的图象。今天我们学习了什么？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.作函数的一般步骤:列表,描点,连线123104322112335y yx x（2）作函数图象的步骤以及熟练的作出一次函数的图象。（3）明确一次函数的图象是一条直线，因此在作一次函数的图象时，不需要列表，只要确定两个就可以了。（1）函数图象的概念