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1、什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。正数的正的平方根叫做它的算术平方根。回忆什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a，则，则这个数就叫做这个数就叫做a的平方根。的平方根。用用 (a0)表示。表示。0 0的算术平方根平方根是的算术平方根平方根是0 0a a的平方根是的平方根是复习复习1、如果、如果 ，那么，那么 ；2、如果、如果 ，那么，那么 ；3、如果、如果 ，那么那么 。2 2 正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数；0
2、 0有一个平方根就是它有一个平方根就是它0 0；负数没有平方根。负数没有平方根。1、平方根的性质：、平方根的性质：1、16的平方根是什么的平方根是什么?16的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？的平方根是什么？0的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？3、7有没有平方根？有没有算术平方根？有没有平方根？有没有算术平方根？正数和正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。都有算术平方根；负数没有算术平方根。2.一个长方形的围栏一个长方形的围栏,长是宽的长是宽的2倍倍,面积面积为为130m2,则它的宽为则它的宽为:_3、一个物体从高处自由落下、一个物体从高处自由落下,落到地
3、面所用落到地面所用的时间的时间t(单位单位:s)与开始落下时离地面的高度与开始落下时离地面的高度h(单位单位:m)满足关系满足关系h=5t2，如果用含有，如果用含有h的式的式子表示子表示t，那么，那么t为为_.二、导入（完成二、导入（完成P2“思考思考”）1、面积为、面积为3的正方形的边长为的正方形的边长为_，面，面积为积为S的正方形的边长为：的正方形的边长为：_新授新授:观察以上各式，它们有什么共同特点？观察以上各式，它们有什么共同特点？表示一些正数的算术平方根表示一些正数的算术平方根被开方数被开方数二次根号二次根号归纳归纳:二次根式的定义二次根式的定义(默默1）一般地，形如一般地，形如 的
4、式子的式子叫二次根式。叫二次根式。（一）（一）.二次根式的概念二次根式的概念3、二次根式的二次根式的性质性质1：0(a0)（双重非负性）如：如：这类代数式只能称为含有二次根这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；式的代数式，不能称之为二次根式；而而 这类代数式，应把这类代数式，应把 这些二次根式看这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。说一说说一说:例例1：下列各式是二次根式吗：下列各式是二次根式吗?(m0),(m0),(x,y(x,y 异号异号)在实数范围内在实数范围内,负数没有平方根负数没有平方根1:判断判断，下列各式中
5、那些是二次根式？下列各式中那些是二次根式？定义：式子定义：式子 叫做二次根式叫做二次根式.不要忽略不要忽略其中a叫做被开方式被开方式。2、判断下列代数式中哪些是二次根式？、判断下列代数式中哪些是二次根式？（二）二次根式的取值范围（二）二次根式的取值范围二次根式的取值范围是：被开方数二次根式的取值范围是：被开方数01、例、例1：当：当x是怎样的实数时，是怎样的实数时，在实数范围内有意义？在实数范围内有意义？2、练习：、练习：P3/23、例、例2：要使：要使 有意义，字母有意义，字母x的取的取值须满足什么条件值须满足什么条件例例3：要使：要使 有意义，字母有意义，字母x的的取值须满足什么条件？取值
6、须满足什么条件？例例4：要使：要使 有意义，有意义，字母的取值须满足什么条件？字母的取值须满足什么条件？例例5：要使：要使 有意义，字母有意义，字母x的的取值须满足什么条件？取值须满足什么条件？求下列二次根式中字母求下列二次根式中字母 的取值范围（默的取值范围（默4）(1)(2)1、x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?(7)(8)-13(-5)2(-2)=20到现在为止，我们已学过哪些数非负数形式？到现在为止，我们已学过哪些数非负数形式？思考：思考：例例3、当、当x是怎样的实数时，是怎样的实数时，有最有最小值？最小值是多少？小值？最小值是多少？2、2+的最小值为，此时的最
7、小值为，此时x的值为的值为。23小结：小结：1.1.怎样的式子叫二次根式？怎样的式子叫二次根式？2.2.怎样判断一个式子是不是二次根式？怎样判断一个式子是不是二次根式？3.3.如何确定二次根式中字母的取值范围？如何确定二次根式中字母的取值范围？（1）.形式上含有二次根号形式上含有二次根号（2 2）.被开方数被开方数a a为非负数，为非负数，从左看到右从左看到右;从上看到下从上看到下看到分数线看到分数线,分母不为分母不为0 0看到偶次根式看到偶次根式,被开方数大于等于被开方数大于等于0 0看到看到0 0指数指数,底数不为底数不为0 0最后画数轴最后画数轴,写出解集来写出解集来切入点切入点：从字母
8、的取值范围入手。从字母的取值范围入手。l1.已知已知 ，你能求出，你能求出 的值吗？的值吗？l2.已知已知 与与 互为相反数，互为相反数，求求 、的值的值.切入点切入点：从代数式的非负性入手。从代数式的非负性入手。l3.已知已知 为一个非负整数，试求非负整数为一个非负整数，试求非负整数 的值的值1212、11 11、8 8、3 3 当当x为怎样的实数时，下列各式为怎样的实数时，下列各式有意义？有意义？x3x63x6x1x1x=1x为任何实数为任何实数.x为任何实数为任何实数.1.1.（20102010芜湖中考）要使式子芜湖中考）要使式子 有意义，有意义，a a的取值范围是（的取值范围是（）A.
9、a 0 B.aA.a 0 B.a-2-2且且a 0a 0 C.aC.a-2-2或或a 0a 0 D.a-2D.a-2且且a 0a 0【解析解析】选选D.D.要使式子要使式子 有意义，须同时有意义，须同时满足满足a+20a+20，a0a0两个条件，解两个不等式两个条件，解两个不等式可得可得a-2a-2且且a0 a0。2 2下列式子一定是二次根式的是（下列式子一定是二次根式的是（）A A B B C C D D【解析解析】选选C.AC.A中只有当中只有当x-2x-2时，才是二次根式，故时，才是二次根式，故A A不一不一定是二次根式；定是二次根式；B B中当中当x0 x0时是二次根式，故时是二次根式，故B B不一定是二不一定是二次根式；次根式；C C中无论中无论x x为何值，为何值，x x2 2+2+20 0，所以，所以C C一定是二次根式；一定是二次根式；D D中当中当x=0 x=0时，不是二次根式，所以时，不是二次根式，所以D D也不正确。也不正确。n为2，9，14，17