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1、数学的量子力学数学的量子力学 波恩和哥廷根学派波恩和哥廷根学派 在量子理论的发展历程中，有3个关键人物：索末菲、玻尔和玻恩。尽管他们对量子力学的贡献有大小的不同，但在某种意义上他们都是领袖型科学家，各自领导了量子理论研究的3个不同学派，即:索末菲的慕尼黑学派索末菲的慕尼黑学派索末菲的慕尼黑学派索末菲的慕尼黑学派 玻尔的哥本哈根学派玻尔的哥本哈根学派玻尔的哥本哈根学派玻尔的哥本哈根学派 玻恩的哥廷根学派。玻恩的哥廷根学派。玻恩的哥廷根学派。玻恩的哥廷根学派。研究量子力学的纲领、目标和方法和风格截然不同o古典主义派-索末菲:旧量子论纲领（即经典力学与量子假设的混合物）的维护者，认为旧量子论的基本假
2、设中的矛盾只是一种有待解决的暂时困难，认为只要精心地做出特设性的假设（例如采取电子椭圆轨道模型代替玻尔的正圆轨道）就可以对付种种反常现象；目标首先是解决实际问题，解决光谱学上的一个又一个悬而未决的难题能给他带来无穷的乐趣。他本人具备原子光谱类型的丰富知识，他更关心量子理论的实用价值，他有一种不把事情搞个水落石出绝不罢休的天性。o量子的革命派-玻恩，旧量子理论的摧毁者，认为旧量子论本身内在矛盾是根本性的，为公理化的方法所不容，构造特性架设的办法只是权宜之计，新量子论必须另起炉灶，用公理化方法从根本上解决问题。目标在于追求普遍性，他的基本特征是使用高度抽象的公理化方法，不怎么强调典型案例的作用，较
3、少考虑具体物理意义。量子理论的发展历程中，索末菲被称为是量子工程师，玻恩是量子数学家，玻尔则是量子哲学家。MaxBorn(1882-1970)TheNobelPrizeinPhysics1954forhisfundamentalresearchinquantummechanics,especiallyforhisstatisticalinterpretationofthewavefunction1905年慕名进入哥廷根大学以便听Hilbert,Minkowski等数学、物理学大师讲学，于1907年获博士学位。1912年受聘为哥廷根大学讲师，1921年玻恩成为哥廷根大学物理系主任和正式教授。在玻
4、恩领导下，哥廷根物理界群星荟萃，形成了一个可以和哥本哈根学派媲美的新学派。作为科学学派的领导人，玻恩的主导作用通过学术本身（包括教学与科研）和组织工作两方面体现出来。在量子理论的发展历程中，玻恩属于量子的革命派，他是旧量子理论的摧毁者，他认为旧量子论本身内在矛盾是根本性的，为公理化的方法所不容，构造特性架设的办法只是权宜之计，新量子论必须另起炉灶，用公理化方法从根本上解决问题。玻恩先后培养了两位诺贝尔物理学奖获得者：海森堡（1932年获诺贝尔物理学奖）；泡利（因为提出不相容原理获1945年的诺贝尔物理学奖）。不过，玻恩似乎没有他的学生幸运，他对量子力学的几率解释受到了包括爱因斯坦、普朗克等很多
5、伟大的科学家的反对，直到1954年才获诺贝尔物理学奖。玻恩有三个方面的研究课题：晶格动力学、分子结构与玻尔的量子理论。玻恩善于赏识人才，充分调动他们的积极性。他把弗朗克这样优秀的理论物理学家请来担任编外教授。玻恩与弗朗克经常组织学术活动，每周活动一次的“物理结构讨论班物理结构讨论班”吸引了大批学生。讨论班的形式是活泼的，不拘礼节，允许争论。20年代先后参加讨论班的主要成员有泡利、海森堡、奥本海默、康普顿、约尔丹、狄拉克、鲍林等。这个讨论班对来量子力学的发展有决定性的作用。当普朗克提出他的量子概念时，后来在新量子力学的创立和发展中起了重要作用的那些人还基本上没有登上历史的舞台。当时薛定谔岁，路易
6、德布罗伊岁，泡利刚刚出生几个月，而海森伯、狄拉克和约尔丹 则还没有出生。年龄最大的是玻恩，他当时岁，但也还没有进大学。但是过了多年，这些人都已经大大地出了名。因此，当时德国人曾把量子力学戏称为“男孩物理学”，而玻恩在哥廷根大学主持的理论讨论班 也被说成了“玻恩幼儿园”！玻恩对自然科学的贡献 玻恩一生发表了280多篇科学论文，涉及相对论、量子论、晶格动力学、液体理论、超导理论、光学理论等等领域。他还编撰了20多本科学著作，其中有科学的经典著作，如原子物理学、晶格动力学理论等；有科学哲学的论著关于因果和机遇的自然哲学；有面向广大读者的，我这一代的物理学和物理学与政治这两个文集主要包括认识论、科学史
7、和政治方面的论文和报告；有自传性的回忆。我的一生和我的观点和我的生活他为培养青年一代物理学家作出了重要贡献，他的助手，后来成为大物理学家的有海森堡、泡利、施特恩、洪德等。他的博士生有奥本海默、梅耶夫人、约尔丹等，因而，玻恩对人类的贡献是多方面的，这些贡献使他成为现代物理学的一代宗师，博得了科学界特别是30年代、40年代学习物理学的那一代人的特殊尊敬。玻恩对科学的贡献主要是如下两大方面：一、晶格动力学之父一、晶格动力学之父比热理论离子晶体晶格动力学方面的经典著作 玻恩很早便被公认为是晶格动力学领域的权威。1918年，索末菲 请他就固体的原子理论写一篇论文，这篇论文后来以单行本出版，书名为固体的原
8、子理论。1915年，他写了一部总结当时晶格动力学研究结果的专著晶格动力学。量子力学诞生后，晶格动力学迅速发展，到了40年代，玻恩又着手写一部已经发展了的晶格动力学著作。1947年5月，中国物理学家黄昆到爱丁堡大学玻恩处进行短期工作。玻恩将自己写的一部分晶格动力学理论的初稿给黄昆看，在两人的讨论中，玻恩发现青年物理学家黄昆具有独到见解，就要求黄昆同他合作完成此书。1951年黄昆回国，在国内修改了此书的最后一章。此书于1954年由英国牛津大学出版社出版。此后20多年，此书一直是晶格动力学的主要基本理论著作Born,M.and Huang,K.Dynamical Theory of Crystal
9、Lattices.Oxford,England:Clarendon Press,1954.Born,M.and Wolf,E.Principles of Optics:Electromagnetic Theory of Propagation,Interference,and Diffraction of Light,7th ed.Cambridge,England:Cambridge University Press,1999.二、量子力学的先驱二、量子力学的先驱 玻恩和海森伯、约尔丹等人用矩阵这一数学工具，研究原子系统的规律，创立了矩阵力学，这个理论解决了旧量子论不能解决的有关原子理论的问
10、题應用 Born 近似法，來解決次原子之散射創立一種計算分子的電子組態簡化法(Born-OppenheimerApproximation)German-Britishphysicistwhoworkedonthemathematicalbasisforquantummechanics.BornsmostimportantcontributionwashissuggestionthattheabsolutesquareofthewavefunctionintheSchrdingerequationwasameasureoftheprobabilityoffindingtheparticleatagivenlocation.