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1、关于量子力学现在学习的是第1页，共58页 量子力学量子力学是描述是描述微观实物粒子微观实物粒子运动规律的一门基础理论。运动规律的一门基础理论。20世纪世纪20年代以前的量子论称为年代以前的量子论称为古典量子论古典量子论。古典量。古典量子论虽然取得了巨大成功，但在许多方面仍不令人满意。一子论虽然取得了巨大成功，但在许多方面仍不令人满意。一个最大的个最大的缺点缺点是它们都带有很大的是它们都带有很大的人为性人为性；另一个缺点；另一个缺点是它们是它们只能解释一部分实验现象只能解释一部分实验现象。1924年，德布罗意提出年，德布罗意提出物质波假设物质波假设后，人们才从本质后，人们才从本质上明白了微观世界
2、的一些特征。后来经海森伯、薛定谔、狄上明白了微观世界的一些特征。后来经海森伯、薛定谔、狄拉克等一大批物理学家的努力，终于创立了拉克等一大批物理学家的努力，终于创立了量子力学量子力学。量子。量子力学成为现代物理学的支柱之一。力学成为现代物理学的支柱之一。引言引言现在学习的是第2页，共58页一一.物质波的提出物质波的提出17.1 实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性 光的波粒二象性光的波粒二象性光具有粒子性，又具有波动性。光具有粒子性，又具有波动性。光子能量光子能量光子动量光子动量 德布罗意物质波假设德布罗意物质波假设（1924年）年）一切实物粒子也具有波粒二象性。一切实物粒子也具有波粒二象性
3、。实物粒子实物粒子静质量不为零的粒子。静质量不为零的粒子。现在学习的是第3页，共58页能量为能量为E、动量为、动量为p的粒子与频率为的粒子与频率为v、波长为、波长为 的波相联系，的波相联系，并遵从以下关系：并遵从以下关系：这种和实物粒子相联系的波称为这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波德布罗意波(物质波或概率物质波或概率波波)，其波长，其波长 称为德布罗意波长。称为德布罗意波长。现在学习的是第4页，共58页电子衍射实验电子衍射实验电子衍射电子衍射X射线衍射射线衍射电子双缝干涉图样电子双缝干涉图样杨氏双缝干涉图样杨氏双缝干涉图样二二.德布罗意波的实验验证德布罗意波的实验验证电子双缝干涉电子双缝
4、干涉其它实验还证实其它实验还证实:其它实物粒子，如质子、中子等都具有其它实物粒子，如质子、中子等都具有波动性。即波动性。即一切微观粒子都具有一切微观粒子都具有波粒二象性。波粒二象性。现在学习的是第5页，共58页三三.物质波的统计解释物质波的统计解释(1927年玻恩年玻恩)波波 动动 观观 点点 粒粒 子子 观观 点点 明纹处明纹处:波波 强强 大大 电子出现的电子出现的概率概率大大 暗纹处暗纹处:波波 强强 小小 电子出现的电子出现的概率概率小小 波强波强与粒子在该处附近出现的与粒子在该处附近出现的概率概率成正比。成正比。可见，物质波是一种可见，物质波是一种概率波概率波。xxs2s1poDdr
5、2r1.电子束电子束现在学习的是第6页，共58页经典经典粒子粒子:只需考虑粒子性只需考虑粒子性,遵从决定论遵从决定论,适用牛顿适用牛顿力学。力学。微观微观粒子粒子:波粒二象性波粒二象性,遵从概率定律遵从概率定律,适用量子力适用量子力学。学。问题问题:2.E=mc2=hv 对对实物粒子实物粒子:=c?错。错。3.违背相对论吗违背相对论吗?相速相速:1.经典经典粒子与粒子与微观微观粒子有何区别粒子有何区别?不。能量是以群速不。能量是以群速 g=传播。传播。现在学习的是第7页，共58页=1.23(2)人人:=1.010-36m可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观粒子可见，只有微观粒子的波动性较显
6、著；而宏观粒子(如人如人)的波动性根本测不出来。的波动性根本测不出来。例题例题17-1 (1)电电子动能子动能Ek=100eV；(2)人人:m=66.3kg,=10m/s,求德布罗意波长。求德布罗意波长。解解 (1)用非相对论公式计算电子速度用非相对论公式计算电子速度h=6.6310-34J.sm=9.1110-31 kg远小于光速，远小于光速，可不再修正可不再修正现在学习的是第8页，共58页=1.24108(m/s)=1010-31(kg)=0.0535例题例题17-2 用用5104V的电压加速电的电压加速电子，求子，求电电子的速度、质量和子的速度、质量和德布罗意波长。德布罗意波长。h=6.
7、6310-34J.smo=9.1110-31 kg解解 (1)用非相对论公式计算电子速度用非相对论公式计算电子速度与光速同一量级，与光速同一量级，应考虑相对论效应考虑相对论效应应现在学习的是第9页，共58页微观粒子的位置坐标微观粒子的位置坐标 x 、动量分量、动量分量 px 不能同时具有确定不能同时具有确定的值。的值。分别是分别是 x，px 同时具有的不确定量，同时具有的不确定量，下面借助电子单缝衍射试验加以说明。下面借助电子单缝衍射试验加以说明。（海森伯不确定关系）（海森伯不确定关系）17.2 不确定关系不确定关系一一.不确定关系不确定关系则其则其乘积乘积现在学习的是第10页，共58页电电子
8、子束束x电子经过狭缝，其坐标电子经过狭缝，其坐标 x 的不确定量为的不确定量为 x ；大部分大部分电子落在中央明纹电子落在中央明纹x 动量分量动量分量 px的的不确定不确定量为量为，则，则对对y和和z分量分量,也有类似的关系。也有类似的关系。若计及更高级次的衍射若计及更高级次的衍射,应有应有 x px h现在学习的是第11页，共58页还可写为还可写为 实际上上述公式只用于数量级的估计实际上上述公式只用于数量级的估计,所以这些公式所反所以这些公式所反映的物理内涵是相同的。映的物理内涵是相同的。不确定关系不确定关系，又称，又称测不准关系测不准关系。现在学习的是第12页，共58页也不是说也不是说微观
9、粒子的动量不能确定；微观粒子的动量不能确定；更不是说更不是说微观粒子的坐标和动量都不能确定；微观粒子的坐标和动量都不能确定；而是说而是说微观粒子的坐标和动量微观粒子的坐标和动量不能同时确定不能同时确定。不确定关系不确定关系,不是说不是说微观粒子的坐标不能确定；微观粒子的坐标不能确定；1.微观粒子坐标的不确定量越小微观粒子坐标的不确定量越小(x0)，动量的不，动量的不确定量就越大确定量就越大(px)；微观粒子动量的不确定量越小微观粒子动量的不确定量越小(px0)，坐标的，坐标的不确定量就越大不确定量就越大(x)。二二.不确定关系的理解不确定关系的理解现在学习的是第13页，共58页2.不确定关系本
10、质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反不确定关系本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映；是微观世界的一条客观规律映；是微观世界的一条客观规律,不是测量技术和主观能不是测量技术和主观能力的问题。力的问题。3.不确定关系提供了一个判据：不确定关系提供了一个判据：当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。论来研究粒子的运动。当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。子力学理论来处理问题。三三.能量与时间的不确定关系能量与时间的不确定关系现在学习的是第14页
11、，共58页例题例题17-4 估算氢原子中估算氢原子中电电子速度的不确定量。子速度的不确定量。解解 电子被束缚在原子球内电子被束缚在原子球内,坐标的不确定量是坐标的不确定量是 x=10-10m(原子的大小原子的大小)可见可见,微观粒子微观粒子的的速度速度和和坐标坐标不能不能同时准确测定。同时准确测定。故研究氢原子不能用经典理论，只能用故研究氢原子不能用经典理论，只能用量子力学量子力学理论理论来处理。来处理。由由 x px h，得，得现在学习的是第15页，共58页例题例题17-5 子弹质量子弹质量m=1kg,速度测量的不确定量是速度测量的不确定量是x=10-6 m/s，求求子弹坐标的不确定量。子弹
12、坐标的不确定量。解解 按不确定关系按不确定关系:x px h,则子弹坐标的不确定量则子弹坐标的不确定量为为可见可见,子弹的速度和坐标能同时准确测定。子弹的速度和坐标能同时准确测定。这表示，不确定关系施加的限制可以忽略，像子弹这样这表示，不确定关系施加的限制可以忽略，像子弹这样的的宏观物体宏观物体可以用可以用经典理论经典理论来研究它的运动。来研究它的运动。现在学习的是第16页，共58页例题例题17-6 波长波长=5000的光沿的光沿x轴正方向传播，波长的轴正方向传播，波长的不确定量为不确定量为=10-3，求光，求光子坐标的不确定量。子坐标的不确定量。解解 光光子的动量子的动量按不确定关系按不确定
13、关系:x px h,则光子坐标的不确定量为则光子坐标的不确定量为现在学习的是第17页，共58页 对对微观粒子，由于不确定关系施加的限制不可以忽微观粒子，由于不确定关系施加的限制不可以忽略，它的略，它的速度速度和和坐标坐标不不能同时确定，因此微观粒子的运动能同时确定，因此微观粒子的运动状态状态,不能用坐标、速度、加速度等物理量来描述。不能用坐标、速度、加速度等物理量来描述。量子力学认为：微观粒子的量子力学认为：微观粒子的运动状态运动状态可用一个可用一个波函波函数数(x,y,z,t)来描述来描述。一般为复数。一般为复数。波函数是作为量子力学基本假设之一引入的一个新波函数是作为量子力学基本假设之一引
14、入的一个新的概念。的概念。一一.波函数波函数 17.3 薛定谔方程薛定谔方程现在学习的是第18页，共58页波函数是一种统计性质的概率波。波函数模的平方波函数是一种统计性质的概率波。波函数模的平方 (x,y,z,t)2 表示粒子表示粒子t 时刻在时刻在(x,y,z)处处的的单位体积中单位体积中出出现的现的概率，概率，即即概率密度概率密度。(x,y,z,t)2 dxdydz 表示表示t 时刻粒子在时刻粒子在(x,y,z)处的处的体积体积元元dxdydz中出现的中出现的概率。概率。1926年年,玻恩玻恩(M.Born)提出了提出了波函数的统计解释：波函数的统计解释：(1954年获诺贝尔物理奖年获诺贝
15、尔物理奖)二二.波函数的统计解释波函数的统计解释物质波与经典物理中的波动不同。在量子力学中，物质波与经典物理中的波动不同。在量子力学中，物物质波不代表任何实在的物理量的波动质波不代表任何实在的物理量的波动，波的振幅的平方波的振幅的平方 (x,y,z,t)2表示粒子在表示粒子在t 时刻在时刻在(x,y,z)处处的单位体积中出的单位体积中出现的概率。现的概率。现在学习的是第19页，共58页(2)波函数的标准条件波函数的标准条件单值、有限、连续单值、有限、连续(1)因粒子在整个空间出现的概率是因粒子在整个空间出现的概率是1,所以有所以有归一化条件归一化条件 波函数应满足的条件波函数应满足的条件现在学
16、习的是第20页，共58页根据德布罗意关系式，能量为根据德布罗意关系式，能量为E和动量为和动量为p的自由粒子与一的自由粒子与一单色平面波相联系，波长和频率为单色平面波相联系，波长和频率为 =h/p,v=E/h写为复数形式就是写为复数形式就是这就是这就是自由粒子的波函数自由粒子的波函数。三三.薛定谔方程薛定谔方程 自由粒子的波函数自由粒子的波函数由波动理论可知由波动理论可知,频率为频率为v、波长为、波长为 、沿、沿x方向传播的单色平方向传播的单色平面波的波动方程为面波的波动方程为现在学习的是第21页，共58页通常写成如下形式通常写成如下形式:(x,t)=o粒子在空间某处出现的概率密度为粒子在空间某
17、处出现的概率密度为式中的概率密度不随时间而改变，是一种稳定状态，式中的概率密度不随时间而改变，是一种稳定状态，简称简称定态定态。现在学习的是第22页，共58页自由粒子势能为零，在非相对论情况下有自由粒子势能为零，在非相对论情况下有在以上式子中消去在以上式子中消去p,E，就得，就得 自由粒子的薛定谔方程自由粒子的薛定谔方程自由粒子的薛定自由粒子的薛定谔方程谔方程现在学习的是第23页，共58页粒子在势场粒子在势场V中运动中运动,则粒子的总能量应为则粒子的总能量应为三维空间三维空间:保守力场中的薛定谔方程保守力场中的薛定谔方程现在学习的是第24页，共58页薛定谔方程的一般形式。薛定谔方程的一般形式。
18、拉普拉斯算符拉普拉斯算符哈密顿算符哈密顿算符薛定谔方程薛定谔方程的一般形式可写为的一般形式可写为现在学习的是第25页，共58页若势能若势能V不显含时间不显含时间t，波函数的坐标与时间可分离变量，波函数的坐标与时间可分离变量，则则得得并注意到并注意到将上式两端除以将上式两端除以=E 定态薛定谔方程定态薛定谔方程体系的能体系的能量量现在学习的是第26页，共58页其解其解(x,y,z)满足满足:上式称为上式称为定态薛定谔方程定态薛定谔方程。现在学习的是第27页，共58页概率密度：概率密度：概率密度不随时间而改变概率密度不随时间而改变定态定态。波函数：波函数：只要求出了定态薛定谔方程，波函数和概率分布
19、及只要求出了定态薛定谔方程，波函数和概率分布及系统能量即可全部得到。系统能量即可全部得到。现在学习的是第28页，共58页粒子粒子m只能在只能在0 xa的区域内运动，势能函数为的区域内运动，势能函数为 0在阱外，粒子出现的概率为零，故在阱外，粒子出现的概率为零，故(x)=0 xa V(x)o17.4 一维无限深势阱一维无限深势阱现在学习的是第29页，共58页令令有有通解：通解：(x)=Acoskx+Bsinkx式中式中A，B是是由边界条件决定的常数。由边界条件决定的常数。xa V(x)o现在学习的是第30页，共58页 oaxU(x)图17-3(x)=Acoskx+Bsinkx由由于于(x)在在x
20、=0处处必必须须连连续续，所所以以有有：(0)=A=0故波函数：故波函数：(x)=Bsinkx于是于是(n=1,2,)(n=0,(x)=0;而而n为负数与正数表达同样的概率为负数与正数表达同样的概率,所以所以n=1,2,.)又又由由于于(x)在在x=a处处也也必必须须连连续续，所以又有所以又有 (a)=Bsinka=0故故 ka=n 现在学习的是第31页，共58页1.能量是量子化的。能量是量子化的。(n=1,2,)于是于是(n=1,2,)粒子的能量只能取不连续的值粒子的能量只能取不连续的值能量量子化能量量子化。称为零点能称为零点能 0！一维无限深势阱一维无限深势阱中粒子的能量不可能为零中粒子的
21、能量不可能为零!结论结论当量子数当量子数n=1,现在学习的是第32页，共58页2.粒子在势阱内的概率分布粒子在势阱内的概率分布波函数：波函数：(x)=Csinkx，由归一化条件由归一化条件得得归一化归一化波函数为波函数为现在学习的是第33页，共58页粒子出现在势阱内各点的概率密度为粒子出现在势阱内各点的概率密度为(n=1,2,)E1E2E3oxa现在学习的是第34页，共58页求：求：(1)粒子的能量和动量；粒子的能量和动量；(2)概率密度最大的位置。概率密度最大的位置。解解 (1)量子数量子数n=3，粒子的能量，粒子的能量:又又例题例题17-8 粒子粒子m在一维无限深方势阱中运动，其波函数在一
22、维无限深方势阱中运动，其波函数为为现在学习的是第35页，共58页(2)概率密度最大的位置。概率密度最大的位置。概率密度：概率密度：有极大值的充要条件：有极大值的充要条件：解得解得E1E2E3oxa现在学习的是第36页，共58页 应用应用玻尔理论玻尔理论,可以成功地解释氢原子的光谱规律。可以成功地解释氢原子的光谱规律。但但是是玻玻尔尔仍仍然然把把电电子子视视为为经经典典粒粒子子,认认为为电电子子沿沿着着确确定定的的轨轨道道在在运运动动。同同时时又又人人为为地地加加上上了了一一些些量量子子条条件件,所所以以玻玻尔尔理理论论实实质质上上是是半半经经典典半半量量子子的的不不完完整整的的理理论论体体系系
23、,无无法法解解释释多电子原子的光谱等问题。多电子原子的光谱等问题。电电子子是是微微观观粒粒子子,它它具具有有波波粒粒二二象象性性,必必须须应应用用量量子子力力学学才能正确描述电子在氢原子中的运动。才能正确描述电子在氢原子中的运动。17.6 氢原子的氢原子的量子力学处理量子力学处理 引言引言现在学习的是第37页，共58页设原子核不动，电子是在原子核的库仑场中运动，其势能为设原子核不动，电子是在原子核的库仑场中运动，其势能为r一一.氢原子量子力学处理方法氢原子量子力学处理方法定态薛定谔方程定态薛定谔方程现在学习的是第38页，共58页在在E0(束束缚缚态态)的的情情况况下下,方方程程具具有有球球对对
24、称称性性，采采用用球球坐坐标系，定态薛定谔方程为标系，定态薛定谔方程为r波函数波函数(r,)可以分离变量：可以分离变量：(r,)=R(r)()()现在学习的是第39页，共58页式中式中:ml和和 为为分离变量常数。分离变量常数。分离成三个常微分方程分离成三个常微分方程波函数波函数 应满足的条件：单值、连续、有限、归一化。应满足的条件：单值、连续、有限、归一化。现在学习的是第40页，共58页为使波函数满足标准条件，电子为使波函数满足标准条件，电子(或说是整个原子或说是整个原子)的能量的能量只能是只能是(主量子数主量子数:n=1,2,)二二.量子力学的结论量子力学的结论1.能量量子化能量量子化在在
25、E0(束束缚缚态态)的的情情况况下下求求解解上上述述方方程程，可可知知氢氢原原子子中中电电子子状状态态由由三三个个量量子子数数表表征征。相相应应量量子子数数的的原原子子的的波波函函数形式为数形式为现在学习的是第41页，共58页2.电子电子(轨道轨道)角动量量子化角动量量子化电子角动量在任意方向电子角动量在任意方向(如如z轴正向轴正向)的分量的分量Lz满足量子化条满足量子化条件件:磁量子数磁量子数:ml=0,1,2,l（电子轨道角动量的（电子轨道角动量的z分量不同，电子所显示的磁性就不一样）分量不同，电子所显示的磁性就不一样）副量子数副量子数(角量子数角量子数):l=0,1,2,(n-1)3.角
26、动量的空间量子化角动量的空间量子化现在学习的是第42页，共58页 例如：例如：l=1,l=2,zL0z0现在学习的是第43页，共58页解定态薛定谔方程，可得氢原子的波函数：解定态薛定谔方程，可得氢原子的波函数：电子在核外空间出现的概率密度电子在核外空间出现的概率密度:可可见见，氢氢原原子子中中的的电电子子是是按按一一定定的的概概率率分分布布在在原原子子核核的的周周围围，这这和和玻玻尔尔理理论论中中电电子子是是在在一一定定轨轨道道上上运运动动完完全全不不同同。这这种种电电子子在在核核外外空空间间出出现现的的概概率率密密度度，人人们们往往往往形形象象化化地地称称之为之为“电子云电子云”。4.电子的
27、概率分布电子的概率分布 电子云电子云现在学习的是第44页，共58页 由于由于p1s是是r 的连续函数，可见电子在核外每点都有的连续函数，可见电子在核外每点都有一定的概率。这和玻尔的量子轨道运动概念完全不同。一定的概率。这和玻尔的量子轨道运动概念完全不同。而玻尔半径只是概率最大的位置。而玻尔半径只是概率最大的位置。例如：对例如：对1S态的电子，其态的电子，其概率密度为概率密度为(玻尔半径玻尔半径)aorp1s现在学习的是第45页，共58页一一.电子自旋电子自旋1921年，斯特恩年，斯特恩盖拉赫实验表明电子除了绕核运动外盖拉赫实验表明电子除了绕核运动外,还还有有自旋自旋。无外磁场无外磁场有外磁场有
28、外磁场SNPs2s117.7 多电子原子多电子原子 前面介绍了描述氢原子中电子状态的三个量子数：能量量前面介绍了描述氢原子中电子状态的三个量子数：能量量子数子数n，轨道角动量量子数，轨道角动量量子数l和磁量子数和磁量子数m。实验证实，要完整描述电子的状态，上述三个量子数实验证实，要完整描述电子的状态，上述三个量子数还不够，还需要第四个量子数。还不够，还需要第四个量子数。现在学习的是第46页，共58页用量子力学理论可以证明，电子自旋角动量为用量子力学理论可以证明，电子自旋角动量为自旋角动量在任意方向自旋角动量在任意方向(例如例如z轴正向轴正向)的分量的分量Lz满足下面的满足下面的量子化条件：量子
29、化条件：自旋磁量子数自旋磁量子数电子的自旋角动量的数值是固定的。电子的自旋角动量的数值是固定的。现在学习的是第47页，共58页z0s取半整数取半整数费米子费米子s取整数取整数 玻色子玻色子(如光子、如光子、介子介子)(如电子、质子如电子、质子)=54.7 自旋磁量子数自旋磁量子数:现在学习的是第48页，共58页(1)主量子数主量子数：n=1,2,3,。它大体上决定了原子中电子的能量。它大体上决定了原子中电子的能量。总结起来总结起来,原子中电子的运动状态应由四个量子数原子中电子的运动状态应由四个量子数决定。决定。(2)角量子数角量子数：l=0,1,2,(n-1)。它它决决定定电电子子绕绕核核运运
30、动动的的角角动动量量的的大大小小。一一般般说说来来,处处于于同同一一主主量量子子数数n,而而不不同同角角量量子子数数l的的状状态态中中的的各各个个电电子子,其能量稍有不同。其能量稍有不同。现在学习的是第49页，共58页(3)磁量子数磁量子数：ml=0,1,2,l。它决定电子角动量它决定电子角动量z分量分量Lz的量子化的量子化，即空间量子化。，即空间量子化。它决定电子自旋角动量的它决定电子自旋角动量的z分量分量Sz的量子化的量子化,也影响原也影响原子在外磁场中的能量。子在外磁场中的能量。(4)自旋磁量子数自旋磁量子数：。现在学习的是第50页，共58页二二.多电子原子多电子原子 原则上讲，原则上讲
31、，多电子原子系统的问题应该去多电子原子系统的问题应该去求解薛定谔求解薛定谔方程方程，得到描写电子运动的波函数和能级。，得到描写电子运动的波函数和能级。理论和实验证明理论和实验证明:多电子原子中电子的运动状态多电子原子中电子的运动状态仍由四仍由四个量子数确定个量子数确定。只不过不同的是只不过不同的是能量不只由主量子数单独确定，而且能量不只由主量子数单独确定，而且还与角量子数有关，还与角量子数有关，但能量的主要部分还是由主量子数决但能量的主要部分还是由主量子数决定，角量子数对能量有一小的修正。定，角量子数对能量有一小的修正。正因为如此，人们抽象出一种正因为如此，人们抽象出一种壳层模型壳层模型来理解
32、原子内部来理解原子内部的能级图像。的能级图像。现在学习的是第51页，共58页 主量子数主量子数n相同而角量子数相同而角量子数l不同的电子分布在不同不同的电子分布在不同的的分壳层分壳层或或支壳层支壳层上。上。l=0,1,2,3,4.s,p,d,f,g 如：如：n=3,l=0,1,2分别称为分别称为3s态态,3p态态,3d态态 三三.原子的壳层结构原子的壳层结构 主量子数主量子数n相同的电子分布在同一相同的电子分布在同一壳层壳层上。上。n=1,2,3,4，5,6 K,L,M,N,O,P.1916年柯塞尔提出了原子壳层结构学说：年柯塞尔提出了原子壳层结构学说：主量子数主量子数n愈小其相应的能级愈低。
33、在同一壳层中愈小其相应的能级愈低。在同一壳层中,角量子角量子数数l愈小愈小,其相应的能级愈低。其相应的能级愈低。现在学习的是第52页，共58页2.泡利不相容原理泡利不相容原理(适用适用:费米子费米子)一一个个电电子子系系统统内内，不不能能有有两两个个或或两两个个以以上上电电子子具具有有完完全全相相同的量子态同的量子态(n,l,ml,ms)。利利用用泡泡利利不不相相容容原原理理可可以以计计算算各各个个壳壳层层中中可可能能占占有有的的最最多多电子数。电子数。多多电电子子原原子子系系统统中中,核核外外电电子子在在不不同同的的壳壳层层上上的的分分布布还还要要遵遵从下面两条基本原理：从下面两条基本原理：
34、1.能量最小原理能量最小原理 原子系统处在正常状态时原子系统处在正常状态时,每个电子总是尽可能占有最每个电子总是尽可能占有最低的能级。低的能级。主量子数主量子数n愈小其相应的能级愈低。在同一壳层中愈小其相应的能级愈低。在同一壳层中,角角量子数量子数l愈小愈小,其相应的能级愈低。其相应的能级愈低。现在学习的是第53页，共58页对给定的一个对给定的一个n,l=0,1,2,(n-1),共共n个值；个值；ml=0,1,2,l，共共(2l+1)个值；个值；共共2个值个值;(2l+1)2=2n2所以所以各壳层各壳层能容纳的最多电子数为能容纳的最多电子数为 n=1,2,3,4，5,K L M N O 最多电
35、子数：最多电子数：2 8 18 32 50.量子态数为量子态数为现在学习的是第54页，共58页对给定的一个对给定的一个l的的分壳层分壳层:ml=0,1,2,l，共共(2l+1)个值；个值；共共2个值个值;量子态数为量子态数为 2(2l+1)所以各分壳层能容纳的最多电子数为所以各分壳层能容纳的最多电子数为 电子在各壳层、分壳层的填充由左向右：电子在各壳层、分壳层的填充由左向右：n=1 2 3 4 K L M N 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p64d104f14 .l=0,1,2,3,4 s p d f g 最多电子数：最多电子数：2 6 10 14 18 现在学习的是第5
36、5页，共58页n=1 2 3 4 K L M N 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p64d104f14 .四四.元素周期表元素周期表1 氢氢 H 12 氦氦 He 2K1s序数元素序数元素3 锂锂 Li 2 14 铍铍 Be 2 25 硼硼 B 2 2 16 碳碳 C 2 2 27 氮氮 N 2 2 38 氧氧 O 2 2 49 氟氟 F 2 2 510氖氖Ne 2 2 6 L2s 2p M3s 3p 3d N4s 4p 4d 4f周期周期现在学习的是第56页，共58页答：答：(B)例题例题 在原子的在原子的M壳层中，壳层中，电子可能具有的量子电子可能具有的量子态态(n,l,ml,ms)为为 (A)(2,1,0,)(B)(3,1,-1,)(C)(3,0,1,)(D)(1,0,0,)n=3l=0,1,2例题例题 根据量子力学理论，当主量子数根据量子力学理论，当主量子数n=3时，电子角动时，电子角动量的可能值为量的可能值为L的可能值为：的可能值为：L=0,l=0,1,2 答答:当当 n=3时时，现在学习的是第57页，共58页2022/10/8感谢大家观看现在学习的是第58页，共58页