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1、杜登尼杜登尼(Dudeney,1857-1930年年)是是19世纪英国知名的谜题创作者世纪英国知名的谜题创作者“蜘蛛蜘蛛和苍蝇和苍蝇”问题最早出现在问题最早出现在1903年的年的英国报纸上，它是杜登尼最有名的谜英国报纸上，它是杜登尼最有名的谜题之一它对全世界难题爱好者的挑题之一它对全世界难题爱好者的挑战，长达四分之三个世纪战，长达四分之三个世纪AB3.2 3.2 3.2 3.2 直棱柱的表面展开图直棱柱的表面展开图直棱柱的表面展开图直棱柱的表面展开图义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书浙江版浙江版浙江版浙江版数学数学数学数学八
2、年级上册八年级上册八年级上册八年级上册立立 方方 体体 的的 展展 开开立立方方体体纸纸盒盒，沿沿某某些些棱棱剪剪开开，且且使使六六个个面面连在一起，然后铺平连在一起，然后铺平.得到怎样的图形得到怎样的图形?一共剪了几刀一共剪了几刀?下列图形哪些不是立方体的平面展开图？下列图形哪些不是立方体的平面展开图？21345678910111214131615添上一个小正方形添上一个小正方形添上一个小正方形添上一个小正方形,使下图折叠后能围成一个使下图折叠后能围成一个使下图折叠后能围成一个使下图折叠后能围成一个立方体立方体立方体立方体,共有几种添法？共有几种添法？共有几种添法？共有几种添法？如如图图，这
3、这是是一一个个正正方方体体的的展展开开图图，如如果果将将它它组组成成原原来来的正方体，哪些点与点的正方体，哪些点与点P P重合。重合。下图是一个立方体的表面展开图吗？如果是，请分别下图是一个立方体的表面展开图吗？如果是，请分别用用1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6中的同一个数字表示立方体和它的展中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面（只要求给出一种表示方法）开图中各对对应的面（只要求给出一种表示方法）624135512346例例 1 1 解解 析析c7-1ba 如如图图是是一一个个正正方方体体纸纸盒盒的的展展开开图图，图图中中的的6个个正正方方形形中中分分别别已已填填入
4、入了了-1、7、a、b、c，使使展展开开图图沿沿虚虚线线折折叠叠成成正正方方体体后后相相对对面面上上的的两两个个数数互互为为相反数相反数,求求:将前、右、上三个面做有标记的立方体盒子展开，以将前、右、上三个面做有标记的立方体盒子展开，以下各示意图中是它的展开图的是（下各示意图中是它的展开图的是（）ABDCCABCDEFABCDEF 下面的图形是正方体的平面展开图，如果把下面的图形是正方体的平面展开图，如果把它们叠成正方体，哪个字母与哪个字母对应（即它们叠成正方体，哪个字母与哪个字母对应（即哪个面与哪个面是对面的）哪个面与哪个面是对面的）如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使如图是立方体
5、的表面展开图，要求折成立方体后，使得得6在前，右面是在前，右面是2，哪个面在上？，哪个面在上？ 根据下面几个表面展开图你能制作出这些立体根据下面几个表面展开图你能制作出这些立体图形吗？图形吗？三三棱棱柱柱下列的三幅平面图都是三棱柱的表面展开图吗？下列的三幅平面图都是三棱柱的表面展开图吗？乙乙丙丙甲甲包装盒如图所示包装盒如图所示.为了生产这种包装盒，需要先画出展为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样开图纸样.（1 1）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？）如图给出的三种纸样，它们都正确吗？例例 2 2 解解 析析（2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面 积和表面积（侧面积与两个底面积的和）积和表面积（侧面积与两个底面积的和）.