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1、关于竖直平面内的圆周运动与临界问题课件第一页，本课件共有16页问题问题1：绳球模型：绳球模型 长为长为L的细绳拴着质量为的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面的小球在竖直平面内做圆周运动。内做圆周运动。oALv1Bv2试分析：试分析：（1）当小球在最低点）当小球在最低点A的速度的速度为为v1时，绳的拉力与速度的关系时，绳的拉力与速度的关系如何？如何？（2）当小球在最高点）当小球在最高点B的速度为的速度为v2 时，绳的拉力与速度的关系又时，绳的拉力与速度的关系又如何？如何？第二页，本课件共有16页v1omgT1思考：思考：小球小球过最高点的最小速度过最高点的最小速度是多少是多少?最低点：最低点：最高
2、点：最高点：v2当当v=v0，小球刚好能够通过最高点；，小球刚好能够通过最高点；当当vv0，小球能够通过最高点。，小球能够通过最高点。mgT2第三页，本课件共有16页在在“水流星水流星”表演中，杯子在竖直平面做圆周运表演中，杯子在竖直平面做圆周运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流下来，为什么？下来，为什么？对杯中水：对杯中水：GFNFN=0水恰好不流出水恰好不流出表演表演“水流星水流星”，需要保证杯子，需要保证杯子在圆周运动最高点的线速度不得小在圆周运动最高点的线速度不得小于于即：即：实例一：水流星实例一：水流星第四页，本课件共有16页思考：过
3、山车为什么在最高点也不会掉下来？思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？实例二：过山车实例二：过山车第五页，本课件共有16页拓展：物体沿竖直内轨运动拓展：物体沿竖直内轨运动 有一竖直放置、内壁有一竖直放置、内壁光滑光滑圆环，其半径为圆环，其半径为r，质，质量为量为m的小球沿它的内表面做圆周运动，分析的小球沿它的内表面做圆周运动，分析小球在最高点小球在最高点A的速度应满足什么条件？的速度应满足什么条件？A思考：思考：小球小球过最高点的最小速度过最高点的最小速度是多少是多少?当当v=v0，小球刚好能够通过最高点；，小球刚好能够通过最高点；当当vv0，小球能够通过最高点。，小球能够通过最高点。mgF
4、N第六页，本课件共有16页 要保证过山车在最高点不掉下来，此时的速度必要保证过山车在最高点不掉下来，此时的速度必须满足：须满足：第七页，本课件共有16页问题问题2：杆球模型：杆球模型：长为长为L的轻杆一端固定着一质量为的轻杆一端固定着一质量为m的小球，使小的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。球在竖直平面内做圆周运动。试分析：试分析：（1）当小球在最低点）当小球在最低点A的速度为的速度为v2时，杆的受力与速度的关系怎样时，杆的受力与速度的关系怎样？（2）当小球在最高点）当小球在最高点B的速度为的速度为v1时，杆的受力与速度的关系怎时，杆的受力与速度的关系怎样？样？AB第八页，本课件共有16页v
5、1o思考思考:最高点的最小速度是多少最高点的最小速度是多少?问题问题2：杆球模型：杆球模型：AB最低点：最低点：最高点：最高点：拉力拉力支持力支持力最小速度最小速度v=0，此时，此时mg=F3v2mgF2F3mgF1第九页，本课件共有16页F3mgF2v2v1o思考思考:在最高点时，在最高点时，何时杆表现为何时杆表现为拉力？何时表现为支持力？试求其拉力？何时表现为支持力？试求其临界速度。临界速度。问题问题2：杆球模型：杆球模型：AB最高点：最高点：拉力拉力支持力支持力临界速度：临界速度：当当vv0，杆对球有向下的拉力。，杆对球有向下的拉力。mgF1第十页，本课件共有16页拓展：物体在管型轨道内
6、的运动拓展：物体在管型轨道内的运动如图，有一内壁光滑、如图，有一内壁光滑、竖直竖直放放置的管型轨道，其半径为置的管型轨道，其半径为R，管内有一质量为管内有一质量为m的小球有做的小球有做圆圆周运动周运动，小球的直径刚好略小，小球的直径刚好略小于管的内径。问：于管的内径。问：（1 1）小球运动到）小球运动到最高点最高点时，时，速度与受力速度与受力的关系如的关系如何？何？（2 2）小球运动到）小球运动到最低点最低点时，时，速度与受力速度与受力的关系又的关系又是如何？是如何？第十一页，本课件共有16页GV2GF1V1F2F3最高点最高点:;最低点：最低点：思考：思考：小球在最高点的最小速度小球在最高点
7、的最小速度可以是多少？可以是多少？最小速度最小速度v=0，此时，此时mg=F3第十二页，本课件共有16页最高点最高点:;思考：在最高点时，什么时候外管思考：在最高点时，什么时候外管壁对小球有压力，什么时候内管壁壁对小球有压力，什么时候内管壁对小球有支持力对小球有支持力?什么时候内外什么时候内外管壁都没有压力？管壁都没有压力？临界速度：临界速度：当当vv0，外壁对球有向下的压力。，外壁对球有向下的压力。GV2GF1V1F2F3第十三页，本课件共有16页mgOmgON临临界界问问题题：由由于于物物体体在在竖竖直直平平面面内内做做圆圆周周运运动动的的依依托托物物（绳绳、轨轨道道、轻轻杆杆、管管道道等
8、等）不不同同，所所以以物物体体恰恰好能通过最高点的临界条件也不同。好能通过最高点的临界条件也不同。mgON绳杆mgO轨道管道物物体体在在最最高高点点的的最最小小速速度度取取决决于于该该点点所所受受的的最最小合外力小合外力。第十四页，本课件共有16页竖直平面内圆周运动的临界问题物理情景物理情景图示图示在最高点的临界特点在最高点的临界特点做圆周运动条件做圆周运动条件细绳拉着小球细绳拉着小球在竖直平面内在竖直平面内运动运动T=0T=0 在最高点时速在最高点时速度应不小于度应不小于小球在竖直放小球在竖直放置的光滑圆环置的光滑圆环内侧运动内侧运动N=0N=0 在最高点时速在最高点时速度应不小于度应不小于小球固定在轻小球固定在轻杆上在竖直面杆上在竖直面内运动内运动V0V0F F向向00F F向向=F=FT T+mg+mg 或或F F向向=mg-F=mg-Fn n在最高点速度在最高点速度应大于应大于0 0小球在竖直放小球在竖直放置的光滑管中置的光滑管中运动运动V0V0F F向向00F F向向=F=FT T+mg+mg 或或F F向向=mg-F=mg-Fn n在最高点速度在最高点速度应大于应大于0 0第十五页，本课件共有16页感谢大家观看第十六页，本课件共有16页