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1、生产与运作管理生产与运作管理2023/1/9第一章第一章 独立需求与库存控制独立需求与库存控制1.1 库存1.2 库存问题的基本模型1.3 随机型库存问题3采购输入转化输出供应商收货原材料库存在制品库存成品库存生产阶段发货顾客批发商一、生产企业的物料流第一一节 库存、物料流二、库存的定义库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源 制造业和服务业都有库存控制问题“库存”(Inventory)有时被译为“存贮”或“储备”人、财、物、信息各方面的资源都有库存问题 5三、库存的作用(1)缩短订货提前期（2）稳定作用。成品库存将外部需求和内部生产分隔开，像水库一样（3）分摊订货费用(Ordercost)和调
2、整准备费用(Setupcost)（4）防止短缺（5）防止中断6四、库存问题的分类单周期库存与多周期库存 独立需求库存与相关需求库存 7五、库存控制系统输入输出运行机制约束条件库存控制系统（1）隔多长时间检查一次库存量？（2）何时提出补充订货？（3）每次订多少？8库存量时间订货点ROPQQ0LTLT（一）固定量系统：订货点和订货量都为固定量的库存控制系统。9库存量时间0（二）固定间隔期系统：每经过一个相同的时间间隔发出依稀订货，订货量为将现有库存补充道一个最高水平StttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3（三）最大最小系统仍然是一种固定的时间间隔期系统，只不过它需要确定一个订货点S，当经过时
3、间间隔t时，如果库存量降到S及一下，就发出订货，否则，再经过时间t再考虑是否发出订货11库存量时间0（三）最大最小系统tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3sS-L312 第二节 库存问题的基本模型 一、单周期库存模型一、单周期库存模型 对于单周期需求来说，库存控制的关键在于确定订货批量。对于大师周期库存问题，订货量就等于预测的需求量。确定最佳订货量，可采用期望损失最小法、期望利润最大法或边际分析法。（一）期望损失最小法（一）期望损失最小法（一）期望损失最小法14举例按过去记录，新年期间对某商店挂历的需求分布率如表所示某商店挂历的需求分布概率需求d（份）01020304050概率p(d)
4、0.050.150.200.250.200.15已知，每份挂历进价C=50元，每份售价P80元。若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按S30元卖出，求该商店应该进多少挂历好。当Q取其他值时，可按同样方法算出由表可知，最佳订货量为30订货量Q实际需求量d期望损失EL(Q)01020304050概率p(D=d)0.050.150.200.250.200.1501020304050020040060080010003000200400600800600300020040060090060030002004001200900600300020015001200900600300085558038028
5、0(*)305430（二）期望利润最大法设订货量为Q时的期望利润为 ，则：当Q取其他值时，可按同样方法算出结果如表所示订货量Q实际需求量d期望损失EL(Q)01020304050概率p(D=d)0.050.150.200.250.200.15010203040500-200-400-600-800-10000300100-100-300-5000300600400200003006009007005000300600900120010000300600900120015000275475575(*)550425三、边际分析法举例 某批发商准备订购一批圣诞树提供圣诞节期间销售。该批发商队包括订货
6、费在内的每个圣诞树要支付2美元，树的售价为6美元。未售出的树只能按1美元出售。节日期间圣诞树需求量的概率分布如表所示（批发商的订货量必须是10的倍数）。试求该批发商的最佳订货量。圣诞树需求量的概率分布圣诞树需求量的概率分布需求量需求量102030405060概率0.100.100.200.350.150.10p(D)1.000.900.800.600.250.10在这里，二、多周期模型 经济订货批量模型 经济生产批量模型（一）与库存有关的费用1、随库存量增加而增加的费用资金的成本 仓储空间费用 物品变质和陈旧 税收和保险 2、随库存量增加而减少的费用订货费 调整准备费 购买和加工费 生产管理费
7、 缺货损失费3、库存总费用年维持库存费年补充订货费年购买费 年缺货损失费 22（二）经济订货批量模型 经济订货批量(EconomicOrderQuantity,EOQ)模型最早是由F.W.Harris于1915年提出的。该模型有如下假设条件：(1)外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。年需求量以D表示，单位时间需求率以d表示。由于需求均匀，D与d相同(2)一次订货量无最大最小限制(3)采购、运输均无价格折扣(4)订货提前期已知，且为常量23(二）经济订货批量模型(5)订货费与订货批量无关。(6)维持库存费是库存量的线性函数。(7)不允许缺货。(8)补充率为无限大，全部订货一次交付。(
8、9)采用固定量系统。24（二）经济订货批量模型R=再订货点Q=经济订货量LT=提前期LTLTQQQR时间时间现有库现有库存量存量1.收到一次订货量Q2.开始使用这批物品3.当物品存量下降到R,发出下一次订货，量为Q4.重复以上循环25库存量LT时间订货点ROP平均库存量 Q/2最高库存量Q（二）经济订货批量模型26（二）经济订货批量模型CT=CH+CR+CP=H(Q/2)+S(D/Q)+PD.式中,S一次订货费或调整准备费；H 单位维持库存费，H=Ph,P为单价，h为资金效果系数。D年需求量 年费用曲线27CH=H(Q/2)CR=S(D/Q)CR+CH费用订货量EOQ0（二）经济订货批量模型例
9、：例：A公司以单价公司以单价10元每年购入某种产品元每年购入某种产品8000件。每次订件。每次订货费用为货费用为30元，资金年利息率为元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按，单位维持库存费按库存货物价值的库存货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为计算。若每次订货的提前期为2周，周，试求经济订货批量，最低年总成本，年订购次数和订货点。试求经济订货批量，最低年总成本，年订购次数和订货点。解：这是一个直接利用EOQ公式的问题。显然，p=10元/件，D=8000件/年，S=30元，LT=2周。H则由两部分组成，一是资金利息，一是仓储费用，即H=1012%+1018%=3元/件/年。因此，最低年
10、总费用为：CT=pD+（D/Q）S+（Q/2）H =800010+（8000/400）30+（400/2）3 =81200元年订货次数n=D/EOQ=8000/400=20订货点 ROP=（D/52）LT =8000/522=307.7（件）（三）经济生产批量模型EOQ假设整批订货在一定时刻同时到达，补充率为无限大。这种假设不符合企业的实际生产过程。一般来说，在进行某种产品生产时，成品是逐渐生产出来的。也就是说，当生产率大于需求率时库存是逐渐增加的。要是库存不至无限增加，当库存达到一定量时，应该停止生产一段时间。由于生产系统调整准备时间的存在，在补充成品库存的生产过程中，也有一个一次生产多少最
11、经济的问题，这就是经济生产批量模型。假设条件除与经济订货批量模型第(8)条假设不一样之外（pD)，其余都相同 p为生产速率31库存量LT Q/p 时间订货点ROP平均库存量Imax/2最高库存量 ImaxQ生产速率p,，库存量增长速率p-d生产时间内消耗的量需求速率d1.2.3 经济生产批量模型由于生产率p大于需求率D，库存将以（p-D）的速率上升。经过时间tp，库存达到Imax。生产停止后，库存按需求率D下降。当库存减少到0时，又开始了新一轮生产。Q是在tp时间内的生产量，Q又是一个补充周期T内的消耗量。33CT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+S(D/Q)+PD.Imax=（p-D)
12、*Q/pCT=H(1-D/p)Q/2+S(D/Q)+PD1.2.3经济生产批量模型（续）例9.2 根据预测，市场每年对X公司生产的产品需求量为20000台，一年按250个工作日计算。生产率为每天100台，生产提前期为4天。单位产品的生产成本为50元，单位的产品年维持库存费为10元，每次生产的生产准备费用为20元。试求经济生产批量EPL，年生产次数，订货点和最低年总费用。解：这是一个典型的EPL问题，将各变量取相应的单位，代入相应的公式即可求解。36（四）价格折扣模型单价订货批量QP1P2p3 0 Q1 Q2当QQ1,单价为P1当Q1Q P2 P3P1P2P3370 Q1 Q2 订货批量Q维持库存费订货费购买费总费用费用在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系38最佳订货量最佳订货量可行的最小费用最佳订货量可行的最小费用可行的最小费用出现可行最小费用的三种情况出现可行最小费用的三种情况www.tsinghua-THANKS FOR WATCHING公司地址：深圳市南山科技园南区科苑路R3-B栋2楼联系电话：400-8765-011联系传真：0755-26525911官网：http:/