《数学等比数列的前n项和苏教必修学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学等比数列的前n项和苏教必修学习教案.pptx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、会计学1数学等比数列数学等比数列(dn b sh li)的前的前n项和项和苏教必修苏教必修第一页，共15页。课前复习课前复习(FX)如果一个数列从如果一个数列从第第2项起项起，每一项与它前一项，每一项与它前一项的的比比等于等于同一个常数同一个常数，那么这个数列就叫做，那么这个数列就叫做等比数列。等比数列。即即 或或（1）等比数列）等比数列(dn b sh li)的定义的定义（2）等比数列）等比数列(dn b sh li)的通项公式的通项公式第1页/共15页第二页，共15页。（西（西 萨）萨）n n在在古古印印度度，有有个个名名叫叫西西萨萨的的人人，发发明明了了国国际际象象棋棋，当当时时的的印印
2、度度国国王王大大为为赞赞赏赏，对对他他说说：我我可可以以满满足足你你的的任任何何要要求求西西萨萨说说：请请给给我我棋棋盘盘的的6464个个方方格格上上，第第一一格格放放1 1粒粒小小麦麦，第第二二(d(d r)r)格格放放2 2粒粒，第第三三格格放放4 4粒粒，往往后后每每一一格格都都是是前前一一格格的的两两倍倍，直直至至第第6464格格国国王王令令宫宫廷廷数数学学家家计计算算，结结果果出出来后，国王大吃一惊为什么呢？来后，国王大吃一惊为什么呢？第2页/共15页第三页，共15页。棋盘上各个格子里的麦粒棋盘上各个格子里的麦粒(mi l)数依次是数依次是于是棋盘上的麦粒于是棋盘上的麦粒(mi l)
3、总数就是总数就是 1.1.师生互动，探究师生互动，探究(tnji)(tnji)问题问题第3页/共15页第四页，共15页。探讨探讨(tnto)(tnto)：比较比较(bjio)(bjio)、两式，有什么关系两式，有什么关系？令令上式有何特点上式有何特点(tdin)(tdin)？如果如果 式两边同乘以式两边同乘以 2 2，得这种求和的方法，就是这种求和的方法，就是 错位相减法。错位相减法。所以棋盘上的麦粒总数为所以棋盘上的麦粒总数为第4页/共15页第五页，共15页。2.类比联想(linxing)，解决问题如何求一般的等比数列的前n项和Sn:，得当 时，由得 当 时，由得第5页/共15页第六页，共1
4、5页。3.等比数列等比数列(dn b sh li)的前的前n项和项和 第6页/共15页第七页，共15页。4分组讨论，延伸(ynshn)拓展 和的右边(yu bian)有什么联系？第7页/共15页第八页，共15页。5、公式(gngsh)应用：例例1：求等比数列：求等比数列 的前的前8项的和。项的和。解解:由由 ,得得第8页/共15页第九页，共15页。变式训练变式训练(XNLIN)一一解：第9页/共15页第十页，共15页。6、课堂练习、课堂练习1.根据根据(gnj)下列条件，求相应等下列条件，求相应等比数列的前比数列的前n项和项和.第10页/共15页第十一页，共15页。2、设数列、设数列an的通项
5、公式为：的通项公式为：，则，则 其前其前99项和项和 的值为（的值为（）A B C D A30 B90 C100 D1203、等比数列、等比数列 an的公比的公比 ，且，且 则则 （）CB第11页/共15页第十二页，共15页。9错位相减法的拓展错位相减法的拓展(TU ZHN)应用应用，得第12页/共15页第十三页，共15页。7总结归纳总结归纳(GUN)，加深理解，加深理解n n1.1.错位相减法错位相减法n n2.2.多角度思考问题多角度思考问题n n3.3.注意分类讨论注意分类讨论n n4.4.公式的正确公式的正确(zhngqu)(zhngqu)使用使用或.第13页/共15页第十四页，共15页。8故事故事(GSH)结束，首尾呼应结束，首尾呼应n n最后我们回到故事中的问题，我们可以计算出国王奖赏的小麦约为1.841019粒，大约7000亿吨，用这么(zh me)多小麦能从地球到太阳铺设一条宽10米、厚8米的大道，大约是全世界一年粮食产量的459倍，显然国王兑现不了他的承诺 第14页/共15页第十五页，共15页。