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1、ABDC已知：平行四边形ABCD。则可得：边：角：对角线：ABCD ADBCABCDADBC（平行四边形的定义）（平行四边形的两组对边分别相等）（平行四边形的对角相等）A C B DAOCOBODO平行四边形的对角线互相平分O第1页/共24页木工师傅做了一个平行四边形，通过测量角或边，你能判断这个四边形就是平行四边形吗？聪明的同学们，你能想出检验的方法来吗？第2页/共24页ABCD已知：在四边形ABCD中，+B=180 ，+C=180 求证：四边形ABCD是平行四边形。分析:+B=180 AB CDB+C=180 ADBC四边形ABCD是平行四边形第3页/共24页ABCD已知：在四边形ABCD
2、中，求证：四边形ABCD是平行四边形。分析:四边形的内角和等于360+=360+B=180 ，B+C=180 ADBC，AB CD，第4页/共24页ABCD已知：在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，求证：四边形ABCD是平行四边形。1234分析：四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行AD BC，AB CD角相等连结ACABC CDA第5页/共24页ABCD已知：在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC。12ABCABC CDA（SSS）AB CD AD BC（内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）34123
3、4（全等三角形的对应角相等）ABCD（已知）ADBC（已知）ACCA（公共边）定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形第6页/共24页ABCD已知：在四边形ABCD中，ABCD，AB CD，求证：四边形ABCD是平行四边形。1234四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行AD BC且AB CD 角相等连结ACABC CDA第7页/共24页ABCD已知：在四边形ABCD中，ABCD，AB CD，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC。12 AB CD（已知）12（两直线平行，内错角相等）又 ABCD（已知）ACCA（公共边）ABCCDA（SAS）34（全等三角形的对应角相等）AD
4、BC（内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）34定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ADBC(全等三角形的对应边相等)四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）第8页/共24页只告诉木工师傅一组对边平行，另一组对边相等，是否一定做出平行四边形？等腰梯形ABEDEABCD第9页/共24页平行四边形的判定方法两组对边分别平行一组对边平行且相等两组对边分别相等平行四边形对边平行且相等对角相等对角线互相平分平行四边形的性质第10页/共24页1、AB CD 四边形ABCD是平行四边形（）2、ABCD四边形ABCD是平行四边形。（）3、ABC
5、D四边形ABCD是平行四边形（）平行四边形的定义AB CDAD BCADBC两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形第11页/共24页4、用各边不相等两个全等的三角形纸片，在平面上把它们拼在一起，使一组对应边互相重合，你能拼出平行四边形吗？ADBC1234第12页/共24页例例1 1 1 1 已知：如图，在已知：如图，在 ABCDABCDABCDABCD中，中，E E E E，F F F F分别是边分别是边ABABABAB，CDCDCDCD的中点。的中点。求证：求证：EF/AD/BCEF/AD/BCEF/AD/BCEF/AD/BCA AB BC CD
6、DE EF FA AB BC CD DE EF FAE：BE1：2DF：CF1：2D D1 1D D2 2A AB BC CD DA A1 1A An nD Dn nA A2 2第13页/共24页已知：如图，平行四边形ABCD中，E，F 分别是 边AD，BC的中点求证：EBDF第14页/共24页谈谈收获！第15页/共24页学习了本节课后，你会用什么方法来画一个平行四边形呢？1234第16页/共24页第17页/共24页ADBC第18页/共24页第19页/共24页第20页/共24页第21页/共24页下列命题是真命题的有（）如果ABCD,AB CD,那么四边形ABCD是平行四边形如果ABCD,ADB
7、C,那么四边形ABCD是平行四边形如果ABCD,ADBC,那么四边形ABCD是平行四边形如果ABCD,ADBC,那么四边形ABCD是平行四边形如果ABCD,ADBC,那么四边形ABCD是平行四边形如果ADBC,ADBC,那么四边形ABCD是平行四边形ABCDA、6个 B、5个 C、4个 D、3个C C第22页/共24页直角坐标系内有平行四边形的三个顶点，它们的坐标分别是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3,-2），试找出第四个顶点的位置，并写出它的坐标。X轴Y轴-6 -5 -4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6321-1-2-3-4-5-6（-1，-2）BC（3,-2）（-2，1）DE（6，1）F（0，-5）（2，1）A第23页/共24页感谢您的观看。第24页/共24页