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1、数学数学(shxu)八年级上人教新课标全等三八年级上人教新课标全等三角形件角形件第一页，共22页。能够完全能够完全(wnqun)重合的重合的两个图形叫做全等形。两个图形叫做全等形。第1页/共22页第二页，共22页。像上面像上面像上面像上面(shng min)(shng min)能够完全重合的三角形能够完全重合的三角形能够完全重合的三角形能够完全重合的三角形叫叫叫叫ABCABCABCABCABCABCABCABCBACABC全等三角形n互相重合(chngh)的顶点叫做对应顶点，互相重合(chngh)的边叫做对应边，互相重合(chngh)的角叫做对应角。记做：ABCABC 读做：ABC全等于(dn
2、gy)ABC根据上图指出对应顶点、对应边和对应角。第2页/共22页第三页，共22页。1 1、观察、观察、观察、观察(gunch)(gunch)上图中的全等三角形应表示上图中的全等三角形应表示上图中的全等三角形应表示上图中的全等三角形应表示为为为为:。ABCDEF注意：记两个三角形全等时，通常(tngchng)把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？请完成下面请完成下面(xi mian)填空：填空：ABC DEF（已知）（已知）AB DE，BC EF，AC DF A D，B E，C
3、 F。第3页/共22页第四页，共22页。3 3、由此可得全等三角形的性质、由此可得全等三角形的性质、由此可得全等三角形的性质、由此可得全等三角形的性质(xngzh)(xngzh)：全等三角形的对应全等三角形的对应全等三角形的对应全等三角形的对应(duyng)(duyng)边相边相边相边相等等等等全等三角形的对应全等三角形的对应全等三角形的对应全等三角形的对应(duyng)(duyng)角相角相角相角相等等等等第4页/共22页第五页，共22页。思考思考(sko)一：一：若你手上有一张长方形纸片，若你手上有一张长方形纸片，如何如何(rh)是长方形变成两个是长方形变成两个最大的全等三角形，而总面积最
4、大的全等三角形，而总面积又没有又没有 变化？变化？第5页/共22页第六页，共22页。思考二：拓展思考二：拓展(tu zhn)与与延伸延伸 下图是一个下图是一个(y)等边三角形，等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？吗？四个呢？第6页/共22页第七页，共22页。例例 如图已知如图已知 AOC BOD求证求证(qizhng)：ACBD第7页/共22页第八页，共22页。ABCD2 如图ABCCDA，AB=CD，用等式(dngsh)写出两个三角形其它的对应边和对应角。第8页/共22页第九页，共22页。3
5、如图：已知ABDACE，且AB=AC，用等式写出两个(lin)三角形的其它对应边和对应角。CEBAD公共(gnggng)角为对应角第9页/共22页第十页，共22页。ABDEC4 如图ABCEDC，A=E，用等式(dngsh)写出两个三角形其它的对应角和对应边。对顶角为对应(duyng)角第10页/共22页第十一页，共22页。5 如图：ABCABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其它(qt)对应边和对应角。公共(gnggng)边为对应边ABCD第11页/共22页第十二页，共22页。三、请指出三、请指出(zh ch)下列全等三角形的对应边和对应角下列全等三角形的对应边和对应角1、ABE A
6、CF对应对应(duyng)角是：角是：A和和A、ABE和和ACF、AEB和和AFC；对应；对应(duyng)边是边是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、BCE CBF对应对应(duyng)角是：角是：BCE和和 CBF、BEC和和CFB、CBE和和 BCF。对应。对应(duyng)边是：边是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3、BOF COE对应角是:BOF和和COE、BFO 和和CEO、FOB和和EOC。对应边是：。对应边是：OF和和OE、OB和和OC、BF和和CE。第12页/共22页第十三页，共22页。3、如图、如图 ABD CDB，若，若AB=4，AD=5，BD=6，
7、则，则BC=，CD=。第13页/共22页第十四页，共22页。4、如图、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的长的长第14页/共22页第十五页，共22页。课堂课堂(ktng)小结小结1、能够完全重合的两个、能够完全重合的两个(lin)三角形叫做全等三角形三角形叫做全等三角形2、全等三角形的对应、全等三角形的对应(duyng)边相等、对应边相等、对应(duyng)角相等角相等3、全等三角形用符号、全等三角形用符号“”表示，且一般对应顶点写在对应位置上表示，且一般对应顶点写在对应位置上4、找全等三角形对应边和对应角的方法：找全等三角形对应边和对应角的方法：第15页/共22页第十六
8、页，共22页。布置布置(bzh)作业作业课本课本(kbn)T 1,2,3第16页/共22页第十七页，共22页。达标达标(d bio)测试测试1、能够、能够 的两个图形叫做全等形。两个三角形重合的两个图形叫做全等形。两个三角形重合(chngh)时，互相时，互相 的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在顶点的字母写在 的位置上。的位置上。ABCDE2、如图、如图ABC ADE若若D=B，C=AED，则，则DAE=；DAB=。第17页/共22页第十八页，共22页。全等三角形的运用(ynyng)举例例 1 已 知 如 图 ABCDFE，A=96，B=25，DF=10cm。求 E的度数(d shu)及AB的长。BACEDF第18页/共22页第十九页，共22页。例2 已知如图 CDAB于D，BEAC于E，ABEACD，C=20，AB=10，AD=4，G为AB延长线上的一点(y din)。求 EBG的度数及CE的长。ECADBGF第19页/共22页第二十页，共22页。例3如图：已知ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，ACB=105，CAD=10，D=25。求 EAC，DFE，DGB的度数(d shu)。DGEACFB第20页/共22页第二十一页，共22页。返 回第21页/共22页第二十二页，共22页。