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1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。负数没有平方根。求一个数的平方根的运算，叫做开平方求一个数的平方根的运算，叫做开平方。乘乘方方平方根平方根立方根立方根互为逆运算互为逆运算 开平方开平方 开立方开立方负的平方根负的平方根算术平方根算术平方根开开方方一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。（也叫二次方根）第1页/共25页正数正数a的正的平方根和零的平方根的正的平方根和零的平方根,统称统称算术平方根算术平方根。非负数非负数a的算术平方根是非负数的算术平方根是非负数，。数数a的立方根用符号的立
2、方根用符号 表示。表示。一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么 叫叫 的的立方根立方根 求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立开立方方，开立方开立方与与立方立方互为逆运算。互为逆运算。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。第2页/共25页区别你知道算术平方根、平方根、立方根的你知道算术平方根、平方根、立方根的区别吗？区别吗？算术平方根平方根立方根是其本是其本身身表示方法表示方法的取值的取值性性质质正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0
3、负数（一个）负数（一个）0,1 0 0,1,-1第3页/共25页64884填一填，更深入了解！填一填，更深入了解！第4页/共25页填 空（1）的算术平方根是_;(2)若 =3,则 的值是_;(3)的平方根是 ,则 =_;(4)87第5页/共25页对于 的值得讨论第6页/共25页1.无理数有几个？无理数有几个？2.无理数都是用根号表示的数吗？无理数都是用根号表示的数吗？3.无理数都是开方开不尽的数吗？无理数都是开方开不尽的数吗？4.用根号表示的数都是无理数吗用根号表示的数都是无理数吗？1.1.无理数的个数是无理数的个数是无限多个无限多个.2.2.无理数无理数不都是用根号表示不都是用根号表示的的.
4、3.3.用根号形式表示的数用根号形式表示的数不都是不都是无理数无理数.注意：注意：第7页/共25页有理数和无理数统称实数有理数和无理数统称实数.实实数数有理数有理数无理数无理数正有理数正有理数0 0负有理数负有理数有限有限小数和小数和无限无限循环循环小小数数正无理数正无理数负无理数负无理数无限无限不循不循环环小数小数实实数数正实数正实数0 0负实数负实数第8页/共25页实数的性质：实数的性质：数a的相反数是-a.w一个正实数的绝对值是它本身；一个正实数的绝对值是它本身；w一个负实数的绝对值是它的相反数；一个负实数的绝对值是它的相反数；w 0 0的绝对值是的绝对值是0.0.第9页/共25页1、求
5、下列各数的相反数、倒数和绝、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：对值：22第10页/共25页2.169的平方根是_3.-0.216的立方根是_4.64的立方根的算术平方根是_第11页/共25页5.下列说法正确的是：下列说法正确的是：（1）无限小数是无理数）无限小数是无理数（2）有理数都是有限小数）有理数都是有限小数（3）一个数的立方根不一定是）一个数的立方根不一定是 无理数无理数（4）任何实数都有唯一的立方根）任何实数都有唯一的立方根（5）只有正实数才有算术平方根）只有正实数才有算术平方根（6）任何数的平方根有两）任何数的平方根有两 个，它们互为相反数个，它们互为相反数（7）不带根号的数都是有理
6、数）不带根号的数都是有理数第12页/共25页（8）两个无理数的和一定是）两个无理数的和一定是 无理数无理数（9）两个无理数的积一定是）两个无理数的积一定是 无理数无理数（10）若正数）若正数a的一个平方根的一个平方根 是是b，那么，那么a的另一个平方的另一个平方 根是根是-b.（11）正数的两个平方根的和为）正数的两个平方根的和为0（12）没有平方根的数也没有立方根）没有平方根的数也没有立方根 第13页/共25页6.选择题选择题：(1).(-3)2的算术平方根是（的算术平方根是（）（A）无意义）无意义（B）3（C）-3（D）3(2).下列运算正确的是（下列运算正确的是（）DA第14页/共25页
7、（3）下列各组数中，互为相下列各组数中，互为相反数的是（反数的是（）（A）（B）（C）（D）B第15页/共25页7.判断题判断题（1）（2）（3）（4）（5）第16页/共25页错题集错题集（1 1）求）求 的绝对值的绝对值;（2 2）已知一个数的平方根）已知一个数的平方根是是 ，求这个数及它的另，求这个数及它的另外一个平方根外一个平方根.第17页/共25页（1）1.7 和例：比较下列各组里两个数的大小例：比较下列各组里两个数的大小.（2）第18页/共25页例题(1)的整数部分为的整数部分为3，则它，则它 的小数部分是的小数部分是 ；的整数部分是多少?小数部分是多少?(2)第19页/共25页第20页/共25页（1）的倒数是的倒数是 ；（2）2的绝对值是的绝对值是_；（3）若）若 ，且，且xy0，x+y=。3或或 3填空填空:第21页/共25页练习：1.为何值时，下面各式有意义？（1）（2）（3）2.如图，在数轴上表示实数 的点可能是（）P Q M N 0 1 2 3 4 A.点P B.点Q C.点M D.点N C第22页/共25页分析：分析：例：例：第23页/共25页练习1.计算 2.求式子中 的值：3.若 互为相反数，求 的值 第24页/共25页感谢您的观看。第25页/共25页