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1、第五讲 GPS定位中的误差源GPS测量与数据处理测量与数据处理第1页/共69页主要内容主要内容u 概述概述 u 相对论效应相对论效应u 钟误差钟误差u 卫星星历误差卫星星历误差u 电离层延迟电离层延迟u 对流层延迟对流层延迟u 多路径误差多路径误差u 其他误差其他误差第2页/共69页5.1 概述概述星历误差星历误差卫星钟差卫星钟差相对论效应相对论效应电离层延迟电离层延迟对流层折射对流层折射天线相位中心偏差天线相位中心偏差接收机钟差接收机钟差接收机噪声接收机噪声多路径效应第3页/共69页1、GPS测量误差的分类测量误差的分类u与卫星有关的误差与卫星有关的误差卫星星历误差卫星星历误差卫星钟差卫星钟
2、差相对论效应相对论效应u与传播途径有关的误差与传播途径有关的误差电离层延迟电离层延迟对流层延迟对流层延迟多路径效应多路径效应u与接收设备有关的误差与接收设备有关的误差接收机天线相位中心的偏移接收机天线相位中心的偏移接收机钟差接收机钟差接收机内部噪声接收机内部噪声第4页/共69页2、消除或减弱各种误差影响的方法消除或减弱各种误差影响的方法1）模型改正法模型改正法原理和方法原理和方法：对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了解，能对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了解，能建立理论或经验公式。利用模型计算出误差影响的建立理论或经验公式。利用模型计算出误差影响的大小，直接对观测值进行修正。大小，直接对
3、观测值进行修正。所针对的误差源所针对的误差源：电离层延迟；电离层延迟；对流层延迟；对流层延迟；卫星钟差。卫星钟差。缺点缺点：有些误差难以模型化。有些误差难以模型化。第5页/共69页2、消除或减弱各种误差影响的方法消除或减弱各种误差影响的方法2）求差法求差法原理和方法原理和方法：误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性，误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性，通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱观测值中所包含的相同或相似的误差影响。观测值中所包含的相同或相似的误差影响。所针对的误差源所针对的误差源：电离层延迟；电离层延迟；对流层延迟；对流层延
4、迟；与卫星相关误差；与卫星相关误差；与接收机相关误差。与接收机相关误差。缺点缺点：空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱。空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱。第6页/共69页2、消除或减弱各种误差影响的方法消除或减弱各种误差影响的方法3）参数法参数法原理和方法原理和方法：把误差大小作为参数，在定位过程中求解出来。把误差大小作为参数，在定位过程中求解出来。所针对的误差源所针对的误差源：理论上几乎适用于任何的情况，主要用于接收机钟差。理论上几乎适用于任何的情况，主要用于接收机钟差。缺点缺点：不能同时将所有误差均作为参数来估计。不能同时将所有误差均作为参数来估计。第7页/共69页2、消除或减弱各
5、种误差影响的方法消除或减弱各种误差影响的方法4）回避法回避法原理和方法原理和方法对误差产生的条件及原因有所了解，选择合适的观测地点，避对误差产生的条件及原因有所了解，选择合适的观测地点，避开易产生误差的环境；采用特殊的硬件设备，削弱误差的影响。开易产生误差的环境；采用特殊的硬件设备，削弱误差的影响。针对的误差源针对的误差源电磁波干扰；电磁波干扰；多路径效应。多路径效应。缺点：缺点：无法完全避免误差的影响，具有一定的盲目性。无法完全避免误差的影响，具有一定的盲目性。第8页/共69页5.2 相对论效应相对论效应u狭义相对论狭义相对论1905提出；提出；运动将使时间、空间和物质的质量发生变化。运动将
6、使时间、空间和物质的质量发生变化。u广义相对论广义相对论1915提出；提出；将相对论与引力论进行了统一。将相对论与引力论进行了统一。第9页/共69页1、狭义相对论效应狭义相对论效应结论：在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变慢。钟的频率与其钟的频率与其运动速度运动速度有关。如果某钟在惯性空间中静止时有关。如果某钟在惯性空间中静止时候的钟频率为候的钟频率为 f，那么被安置在以速度，那么被安置在以速度 Vs 运动的卫星上时，运动的卫星上时，其频率为其频率为:频率变化量为频率变化量为:第10页/共69页2、广义相对论效应广义相对论效应 钟的频率与其所处的钟的频率与其所处的引力位引力位有关。若卫星
7、所处位置的地有关。若卫星所处位置的地球引力位为球引力位为 Ws,地面测站所处地球引力位为地面测站所处地球引力位为 WT，那么同，那么同一台钟放在地面上和放在卫星上其频率差为一台钟放在地面上和放在卫星上其频率差为:结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变快。频率将变快。第11页/共69页3、相对论效应对卫星钟的综合影相对论效应对卫星钟的综合影响响在狭义相对论效应和广义相对论效应的共同作用下，卫星上钟频率相对于其在地面上时总的变化量f 为：第12页/共69页4、解决相对论效应对卫星钟影响的方解决相对论效应对卫星钟影响的方法法分两步分两步：首先假定卫星
8、轨道为：首先假定卫星轨道为圆轨道圆轨道的情况；然后的情况；然后 考虑卫星轨道为考虑卫星轨道为椭圆轨道椭圆轨道的情况。的情况。第一步：第一步：假设卫星轨道为圆轨道的情况，则假设卫星轨道为圆轨道的情况，则e=0取取m m398600.5km3/s2,c=299792.458km/s,R=6378km,a=26560km则可得到则可得到:第13页/共69页解决方法解决方法:在地面上将要搭载到卫星上去的钟的频在地面上将要搭载到卫星上去的钟的频率调低，调低后的频率为：率调低，调低后的频率为：第14页/共69页第二步：第二步：考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况，考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况，则需考虑则需考虑频率
9、变化的第二项频率变化的第二项由此引起的传播时间误差为由此引起的传播时间误差为:由此引起的测距误差为由此引起的测距误差为:第15页/共69页解决方法解决方法:在在t 时刻，卫星钟读数加上时刻，卫星钟读数加上 ，或对观测距离加上，或对观测距离加上 距离改正的另外一种形式：距离改正的另外一种形式：卫星位置矢量卫星速度矢量第16页/共69页5.3 钟误差钟误差u卫星钟差卫星钟差u接收机钟差接收机钟差第17页/共69页卫星钟在卫星钟在 t 时刻的钟差可表示为：时刻的钟差可表示为：1、卫星钟差卫星钟差第18页/共69页1、卫星钟差卫星钟差分类分类物理同步误差物理同步误差：由：由GPS卫星上的卫星钟直接卫星
10、上的卫星钟直接给出的时间与标准给出的时间与标准GPS时间之差。时间之差。数学同步误差数学同步误差：经多项式改正后的卫星钟时：经多项式改正后的卫星钟时间与标准间与标准GPS时间之差。时间之差。消除方法消除方法模型改正模型改正 采用采用IGS精密卫星钟差精密卫星钟差相对定位或差分定位（求差法）相对定位或差分定位（求差法）第19页/共69页如果卫星钟差为如果卫星钟差为t i，则对，则对两个测站上测距的影响均为：两个测站上测距的影响均为：12两个测站对同一颗卫星两个测站对同一颗卫星的观测值可写为：的观测值可写为：相减后可得：相减后可得：求差法消除卫星钟差求差法消除卫星钟差第20页/共69页卫星钟差消除
11、方法所适用的情况模型改正：主要用于实时导航定位采用IGS精密卫星钟差：事后定位相对定位或差分定位（求差法）：多台接收机的相对或差分定位第21页/共69页2、接收机钟差接收机钟差定义定义接收机钟与理想的接收机钟与理想的GPS时之间存在的偏差和漂移。时之间存在的偏差和漂移。应对方法应对方法作为未知数处理；作为未知数处理；相对定位或差分定位。相对定位或差分定位。第22页/共69页参数法求接收机钟差参数法求接收机钟差（X,Y,Z ）,dt 第23页/共69页如果接收机钟差为如果接收机钟差为t j，则，则对测站上测距的影响为：对测站上测距的影响为：对两颗卫星观测值可写为：对两颗卫星观测值可写为：相减可得
12、：相减可得：求差法消除接收机钟差求差法消除接收机钟差第24页/共69页5.4 卫星星历误差卫星星历误差1 1、定义定义：由星历所给出的卫星在空间中的位置与：由星历所给出的卫星在空间中的位置与其实际位置之差。其实际位置之差。2 2、星历类型星历类型广播星历广播星历由由GPS的地面控制部分所确定和提供的，经的地面控制部分所确定和提供的，经GPS卫星卫星向全球所有用户公开播发的一种向全球所有用户公开播发的一种预报星历预报星历。精密星历精密星历为满足大地测量、地球动力学研究等精密应用领域为满足大地测量、地球动力学研究等精密应用领域的需要而研制、生产的一种高精度的的需要而研制、生产的一种高精度的事后星历
13、事后星历。第25页/共69页IGS跟踪站网跟踪站网第26页/共69页卫星号卫星号卫星号卫星号1-0.66.1-1.7173.20-0.824.15.3-5.019-1.1-0.8-1.536.3-3.8-2.120-2.50.6-0.84-1.1-0.9-1.221-0.3-2.3-1.452.20.91.122-1.0-1.2-3.86-2.2-13.0-3.823-3.3-1.51.873.13.3-0.3242.40.41.080.13.4-1.525-5.40.5-3.391.8-0.50.626-0.30.91.0101.70.6-2.1270.71.71.911-1.1-0.51.
14、4280.2-4.7l13-0.30.5-1.529-1.8-3.4-1.8140.9-0.53.0300.70.6-1.2151.4-4.5-1.1316.1-3.63.7广播星历和广播星历和IGS精密星历给出的卫星位置之差精密星历给出的卫星位置之差(m)（2000年年12月月26日日2时）时）第27页/共69页3、消除或削弱星历误差的方法消除或削弱星历误差的方法采用精密星历采用相对定位或差分定位第28页/共69页5.5 电离层延迟电离层延迟第29页/共69页10km50km100km对流层对流层平流层平流层中间层中间层电离层（热层、暖层）电离层（热层、暖层）集中了大约75的大气质量和90以
15、上的水汽质量。在卫星导航定位中，将这一部分大气对信号的影响称为电离层延迟。在卫星导航定位中，将这一部分大气对信号的影响统称为对流层延迟。地球大气结构第30页/共69页1、电离层延迟的概念电离层延迟的概念 电磁波信号在穿过电离层时，传播速度会发生电磁波信号在穿过电离层时，传播速度会发生变化；传播路径也会略微弯曲，从而使信号的传播变化；传播路径也会略微弯曲，从而使信号的传播时间乘以真空中的光速所得到的距离不等于信号源时间乘以真空中的光速所得到的距离不等于信号源到接收机的几何距离。观测距离与几何距离之差称到接收机的几何距离。观测距离与几何距离之差称为电离层延迟。为电离层延迟。GPS测量中一般仅考虑传
16、播速度的测量中一般仅考虑传播速度的变化。变化。第31页/共69页2、相速度与群速度相速度与群速度相速度相速度：单一频率单一频率的电磁波的相位传播速度。的电磁波的相位传播速度。群速度群速度：不同频率的：不同频率的一组电磁波一组电磁波在介质中的传播在介质中的传播速度。速度。第32页/共69页 载波的相位以相速度在电离层中传播。测距码以群速度在电离层中传播。第33页/共69页3、电离层对电磁波传播速度的影响电离层对电磁波传播速度的影响电磁波的传播速度与介质的折射率有关：电磁波的传播速度与介质的折射率有关：电离层对电磁波的相折射率和群折射率分别为：电磁波在电离层中相速度和群速度分别为：Ne为电子密度，
17、f为载波频率第34页/共69页4、电离层对电离层对GPS观测值的影响观测值的影响若信号传播时间若信号传播时间 ，则电离层对测距码测得距离的影响：，则电离层对测距码测得距离的影响：第35页/共69页同样，电离层对载波相位测距的影响：结论：在仅顾及频率平方项的情况下，电离层折射对测距码和载波相位观测值的影响大小相等，符号相反。第36页/共69页5、电子密度电子密度Ne与总电子含量与总电子含量TEC总电子含量（总电子含量（TEC Total Electron Content）电离层TEC柱体底面积为1沿信号传播路径上，底面积为单位面积的一个柱体内所沿信号传播路径上，底面积为单位面积的一个柱体内所含的
18、电子总数。含的电子总数。第37页/共69页电子密度与大气高度的关系电子密度与大气高度的关系第38页/共69页电子含量与地方时的关系电子含量与地方时的关系夏威夷太阳观测站实测垂直方向总电子含量（夏威夷太阳观测站实测垂直方向总电子含量（VTEC）数据）数据第39页/共69页电子含量与太阳活动情况的关系电子含量与太阳活动情况的关系1700年年 1995年太阳黑子数年太阳黑子数 电子含量与太阳活动密切相电子含量与太阳活动密切相关，太阳活动剧烈时，电子含关，太阳活动剧烈时，电子含量增加量增加 太阳活动周期约为太阳活动周期约为1111年年第40页/共69页电子含量与地理位置的关系电子含量与地理位置的关系2
19、002.5.15 1:00 23:00 2小时间隔全球小时间隔全球VTEC分布分布第41页/共69页6、常用电离层延迟改正方法常用电离层延迟改正方法经验模型改正经验模型改正方法：根据以往观测结果所建立的模型方法：根据以往观测结果所建立的模型改正效果：较差改正效果：较差双频改正双频改正方法：利用双频观测值直接计算出延迟改正或组成无方法：利用双频观测值直接计算出延迟改正或组成无电离层延迟的组合观测量电离层延迟的组合观测量效果：改正效果最好效果：改正效果最好实测模型改正实测模型改正方法：利用实际观测所得到的离散的电离层延迟（或方法：利用实际观测所得到的离散的电离层延迟（或电子含量），建立模型（如内插
20、）电子含量），建立模型（如内插）效果：改正效果较好效果：改正效果较好第42页/共69页6.1双频改正模型求两个信号的电离层改双频改正模型求两个信号的电离层改正正令令，则对于则对于L1,L2频率测码伪距：频率测码伪距：相减相减第43页/共69页两个信号到达接收机的时间差第44页/共69页第45页/共69页组合后的观测噪声：组合后的观测噪声：（无电离层组合观测值）（无电离层组合观测值）第46页/共69页6.2 双频改正模型线性组合双频改正模型线性组合法法 式乘式乘 m 式乘式乘 n相加相加第47页/共69页令令第48页/共69页6.3 双频改正模型双频改正模型 线性组合法线性组合法(针对载针对载波
21、波)？第49页/共69页5.6 对流层延迟对流层延迟1、对流层延迟大小若对流层中某处的大气折射系数为若对流层中某处的大气折射系数为n，则则电磁波在该处的传电磁波在该处的传播速度为：播速度为：第50页/共69页第51页/共69页2、对流层延迟与频率的关系对流层延迟与频率的关系折射指数与信号波长的关系(波长单位mm)对流层对不同波长的波的折射效应类型类型波长波长(m mm)N红光红光0.72297.2829紫光紫光0.40320.8003L11902936.728287.6040L22442102.134287.6040第52页/共69页3、大气折射指数大气折射指数N与气象元素的关与气象元素的关系
22、系大气折射指数大气折射指数N与温度、气压和湿度的关系与温度、气压和湿度的关系第53页/共69页4、对流层改正模型对流层改正模型u基本思想基本思想推导出折射指数与高度的关系推导出折射指数与高度的关系沿高度进行积分，推导出垂直方向上的对流层延沿高度进行积分，推导出垂直方向上的对流层延迟迟通过投影（映射）函数，得出信号传播方向上的通过投影（映射）函数，得出信号传播方向上的对流层延迟对流层延迟垂直方向垂直方向信号方向信号方向第54页/共69页第55页/共69页4、对流层改正模型对流层改正模型 霍普菲尔德霍普菲尔德(Hopfield)模模型型第56页/共69页4、对流层改正模型对流层改正模型 霍普菲尔德
23、霍普菲尔德(Hopfield)模模型型投影函数的修正投影函数的修正第57页/共69页4、对流层改正模型对流层改正模型 萨斯塔莫宁萨斯塔莫宁(Saastamoinen)模型模型拟合后的公式拟合后的公式第58页/共69页4、对流层改正模型对流层改正模型 勃兰克勃兰克（Black）模型模型第59页/共69页5、对流层模型综述对流层模型综述不同模型所算出的高度角不同模型所算出的高度角30 以上方向的延迟差异不大。以上方向的延迟差异不大。Black模型可以看作是模型可以看作是Hopfield模型的修正形式。模型的修正形式。Saastamoinen模型与模型与Hopfield模型的差异要大于模型的差异要大
24、于Black模型与模型与Hopfield模型的模型的差异。差异。第60页/共69页6、气象元素的测定u气象元素干温、湿温、气压干温、相对湿度、气压u测定方法通风干湿温度表空盒气压表自动化的电子仪器通风干湿表通风干湿表空盒气压表空盒气压表第61页/共69页5.7 多路径误差多路径误差u多路径（多路径（Multipath）误差）误差在在GPS测量中，被测站附近的物体所反射的测量中，被测站附近的物体所反射的卫卫星信号（反射波）被接收机天线所接收，与星信号（反射波）被接收机天线所接收，与直直接来自卫星的信号（直接波）产生干涉，从接来自卫星的信号（直接波）产生干涉，从而而使观测值偏离真值产生所谓的使观测
25、值偏离真值产生所谓的“多路径误差多路径误差”。u多路径效应多路径效应由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应称为多路径效应。称为多路径效应。第62页/共69页HAOSSGSz2z1、反射波反射波反射波的几何特性反射波的几何特性反射波的物理特性反射波的物理特性反射系数反射系数a极化特性极化特性GPS信号为右旋极化信号为右旋极化反射信号为左旋极化反射信号为左旋极化第63页/共69页2、多路径误差的多路径误差的特点特点与测站环境有关与测站环境有关与反射体性质有关与反射体性质有关与接收机结构、性能有关与接收机结构、性能有关第64页/共69页3、应对多路径误差的方
26、法应对多路径误差的方法1）选择选择合适的测站，避开易产生多路径的环境合适的测站，避开易产生多路径的环境易发生多路径的环境易发生多路径的环境第65页/共69页2 2）采用抗多路径误差的仪器设备采用抗多路径误差的仪器设备抗多路径的天线：带抑径板或抑径圈的天线抗多路径的天线：带抑径板或抑径圈的天线抗多路径的接收机：特定技术等抗多路径的接收机：特定技术等3、应对多路径误差的方法应对多路径误差的方法第66页/共69页3）延长观测时间延长观测时间3、应对多路径误差的方法4）数据处理上加权滤波法信号分析法第67页/共69页5.8 其他误差改正其他误差改正地球自转改正地球自转改正天线相位缠绕天线相位缠绕天线相位中心偏差天线相位中心偏差地球固体潮改正地球固体潮改正第68页/共69页感谢您的观看！第69页/共69页