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1、GPS测量与数据处理主讲：付建红主讲：付建红遥感信息工程学院遥感信息工程学院第五讲第五讲 GPSGPS定位中的误差源定位中的误差源GPS测量与数据处理测量与数据处理遥感信息工程学院遥感信息工程学院主要内容主要内容u 概述概述 u 相对论效应相对论效应u 钟误差钟误差u 卫星星历误差卫星星历误差u 电离层延迟电离层延迟u 对流层延迟对流层延迟u 多路径误差多路径误差u 其他误差其他误差遥感信息工程学院遥感信息工程学院5.1 概述概述星历误差星历误差卫星钟差卫星钟差相对论效应相对论效应电离层延迟电离层延迟对流层折射对流层折射天线相位中心偏差天线相位中心偏差接收机钟差接收机钟差接收机噪声接收机噪声多
2、路径效应多路径效应遥感信息工程学院遥感信息工程学院1、GPS测量误差的分类测量误差的分类u与卫星有关的误差与卫星有关的误差卫星星历误差卫星星历误差卫星钟差卫星钟差相对论效应相对论效应u与传播途径有关的误差与传播途径有关的误差电离层延迟电离层延迟对流层延迟对流层延迟多路径效应多路径效应u与接收设备有关的误差与接收设备有关的误差接收机天线相位中心的偏移接收机天线相位中心的偏移接收机钟差接收机钟差接收机内部噪声接收机内部噪声遥感信息工程学院遥感信息工程学院2、消退或减弱各种误差影响的方法、消退或减弱各种误差影响的方法1）模型改正法）模型改正法原理和方法：原理和方法：对误差的特性、机制及产生缘由有较深
3、刻了解，对误差的特性、机制及产生缘由有较深刻了解，能能建立理论或阅历公式。利用模型计算出误差影响建立理论或阅历公式。利用模型计算出误差影响的的大小，干脆对观测值进行修正。大小，干脆对观测值进行修正。所针对的误差源：所针对的误差源：电离层延迟；电离层延迟；对流层延迟；对流层延迟；卫星钟差。卫星钟差。缺点：有些误差难以模型化。缺点：有些误差难以模型化。遥感信息工程学院遥感信息工程学院2、消退或减弱各种误差影响的方法、消退或减弱各种误差影响的方法2）求差法）求差法原理和方法：原理和方法：误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性，误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性，通过观测值间确定方式的相互
4、求差，消去或消弱通过观测值间确定方式的相互求差，消去或消弱观测值中所包含的相同或相像的误差影响。观测值中所包含的相同或相像的误差影响。所针对的误差源：所针对的误差源：电离层延迟；电离层延迟；对流层延迟；对流层延迟；与卫星相关误差；与卫星相关误差；与接收机相关误差。与接收机相关误差。缺点：空间相关性将随着测站间距离的增加而减缺点：空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱。弱。遥感信息工程学院遥感信息工程学院2、消退或减弱各种误差影响的方法、消退或减弱各种误差影响的方法3）参数法）参数法原理和方法：原理和方法：把误差大小作为参数，在定位过程中求解出来。把误差大小作为参数，在定位过程中求解出来。所针对
5、的误差源：所针对的误差源：理论上几乎适用于任何的状况，主要用于接收机理论上几乎适用于任何的状况，主要用于接收机钟差。钟差。缺点：不能同时将全部误差均作为参数来估计。缺点：不能同时将全部误差均作为参数来估计。遥感信息工程学院遥感信息工程学院2、消退或减弱各种误差影响的方法、消退或减弱各种误差影响的方法4）回避法）回避法原理和方法原理和方法对误差产生的条件及缘由有所了解，选择合适对误差产生的条件及缘由有所了解，选择合适的观测地点，避开易产生误差的环境；接受特的观测地点，避开易产生误差的环境；接受特殊的硬件设备，减弱误差的影响。殊的硬件设备，减弱误差的影响。针对的误差源针对的误差源电磁波干扰；电磁波
6、干扰；多路径效应。多路径效应。缺点：无法完全避开误差的影响，具有确定的缺点：无法完全避开误差的影响，具有确定的盲目性。盲目性。遥感信息工程学院遥感信息工程学院5.2 相对论效应相对论效应u狭义相对论狭义相对论u19051905提出；提出；u运动将使时间、空间和物质运动将使时间、空间和物质的质量发生变更。的质量发生变更。u广义相对论广义相对论u19151915提出；提出；u将相对论与引力论进行了统将相对论与引力论进行了统一。一。遥感信息工程学院遥感信息工程学院1、狭义相对论效应狭义相对论效应结论：在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的结论：在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变慢。频率将变慢。钟
7、的频率与其运动速度有关。假如某钟在惯性空间中静止时钟的频率与其运动速度有关。假如某钟在惯性空间中静止时候的钟频率为候的钟频率为 f，那么被安置在以速度，那么被安置在以速度 Vs 运动的卫星上时，运动的卫星上时，其频率为其频率为:频率变更量为频率变更量为:遥感信息工程学院遥感信息工程学院2、广义相对论效应广义相对论效应 钟的频率与其所处的钟的频率与其所处的引力位引力位有关。若卫星所处位置的地球引有关。若卫星所处位置的地球引力位为力位为 Ws,地面测站所处地球引力位为地面测站所处地球引力位为 WT，那么同一台钟，那么同一台钟放在地面上和放在卫星上其频率差为放在地面上和放在卫星上其频率差为:结论：在
8、广义相对论效应作用下，卫星上钟的结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变快。频率将变快。遥感信息工程学院遥感信息工程学院3、相对论效应对卫星钟的综合影响相对论效应对卫星钟的综合影响在狭义相对论效应和广义相对论效应的共同作用下，在狭义相对论效应和广义相对论效应的共同作用下，卫星上钟频率相对于其在地面上时总的变更量卫星上钟频率相对于其在地面上时总的变更量f 为：为：遥感信息工程学院遥感信息工程学院4、解决相对论效应对卫星钟影响的方法解决相对论效应对卫星钟影响的方法分两步：首先假定卫星轨道为圆轨道的状况；然后分两步：首先假定卫星轨道为圆轨道的状况；然后 考虑卫星轨道为椭圆轨道的状况。考虑卫星
9、轨道为椭圆轨道的状况。第一步：假设卫星轨道为圆轨道的状况，则第一步：假设卫星轨道为圆轨道的状况，则e=0取取m398600.5km3/s2,c=299792.458km/s,R=6378km,a=26560km则可得到则可得到:遥感信息工程学院遥感信息工程学院解决方法解决方法:在地面上将要搭载到卫星上去的钟的频在地面上将要搭载到卫星上去的钟的频率调低，调低后的频率为：率调低，调低后的频率为：遥感信息工程学院遥感信息工程学院其次步：考虑卫星轨道为椭圆轨道的状况，则需考虑其次步：考虑卫星轨道为椭圆轨道的状况，则需考虑频率变更的其次项频率变更的其次项由此引起的传播时间误差为由此引起的传播时间误差为:
10、由此引起的测距误差为由此引起的测距误差为:遥感信息工程学院遥感信息工程学院解决方法解决方法:在在t 时刻，卫星钟读数加上时刻，卫星钟读数加上 ，或对观测距离加上，或对观测距离加上 距离改正的另外一种形式：距离改正的另外一种形式：卫星位置矢量卫星位置矢量卫星速度矢量卫星速度矢量遥感信息工程学院遥感信息工程学院5.3 钟误差钟误差u卫星钟差卫星钟差u接收机钟差接收机钟差遥感信息工程学院遥感信息工程学院卫星钟在卫星钟在 t 时刻的钟差可表示为：时刻的钟差可表示为：1、卫星钟差卫星钟差遥感信息工程学院遥感信息工程学院1、卫星钟差卫星钟差分类分类物理同步误差：由物理同步误差：由GPSGPS卫星上的卫星卫
11、星上的卫星钟干脆给出的时间与标准钟干脆给出的时间与标准GPSGPS时间之时间之差。差。数学同步误差：经多项式改正后的数学同步误差：经多项式改正后的卫星钟时间与标准卫星钟时间与标准GPSGPS时间之差。时间之差。消退方法消退方法模型改正模型改正 接受接受IGSIGS精密卫星钟差精密卫星钟差相对定位或差分定位（求差法）相对定位或差分定位（求差法）遥感信息工程学院遥感信息工程学院假如卫星钟差为假如卫星钟差为t i，则，则对两个测站上测距的影响均对两个测站上测距的影响均为：为：12两个测站对同一颗卫星两个测站对同一颗卫星的观测值可写为：的观测值可写为：相减后可得：相减后可得：求差法消退卫星钟差求差法消
12、退卫星钟差遥感信息工程学院遥感信息工程学院卫星钟差消退方法所适用的状况卫星钟差消退方法所适用的状况模型改正：主要用于实时导航定位模型改正：主要用于实时导航定位接受接受IGS精密卫星钟差：事后定位精密卫星钟差：事后定位相对定位或差分定位（求差法）相对定位或差分定位（求差法）：多台接收机：多台接收机的相对或差分定位的相对或差分定位遥感信息工程学院遥感信息工程学院2、接收机钟差接收机钟差定义定义接收机钟与志向的接收机钟与志向的GPSGPS时之间存在的偏时之间存在的偏差和漂移。差和漂移。应对方法应对方法作为未知数处理；作为未知数处理；相对定位或差分定位。相对定位或差分定位。遥感信息工程学院遥感信息工程
13、学院参数法求接收机钟差参数法求接收机钟差（X,Y,Z ）,dt 遥感信息工程学院遥感信息工程学院假如接收机钟差为假如接收机钟差为t j，则对测站上测距的影响为：则对测站上测距的影响为：对两颗卫星观测值可写为：对两颗卫星观测值可写为：相减可得：相减可得：求差法消退接收机钟差求差法消退接收机钟差遥感信息工程学院遥感信息工程学院5.4 卫星星历误差卫星星历误差1 1、定义：由星历所给出的卫星在空间中的位置、定义：由星历所给出的卫星在空间中的位置与其实际位置之差。与其实际位置之差。2 2、星历类型、星历类型广播星历广播星历由由GPSGPS的地面限制部分所确定和供应的，经的地面限制部分所确定和供应的，经
14、GPSGPS卫星卫星向全球全部用户公开播发的一种预报星历。向全球全部用户公开播发的一种预报星历。精密星历精密星历为满足大地测量、地球动力学探讨等精密应用为满足大地测量、地球动力学探讨等精密应用领域领域的须要而研制、生产的一种高精度的事后星历。的须要而研制、生产的一种高精度的事后星历。遥感信息工程学院遥感信息工程学院IGS跟踪站网跟踪站网卫星号卫星号卫星号卫星号1-0.66.1-1.7173.20-0.824.15.3-5.019-1.1-0.8-1.536.3-3.8-2.120-2.50.6-0.84-1.1-0.9-1.221-0.3-2.3-1.452.20.91.122-1.0-1.2
15、-3.86-2.2-13.0-3.823-3.3-1.51.873.13.3-0.3242.40.41.080.13.4-1.525-5.40.5-3.391.8-0.50.626-0.30.91.0101.70.6-2.1270.71.71.911-1.1-0.51.4280.2-4.7l13-0.30.5-1.529-1.8-3.4-1.8140.9-0.53.0300.70.6-1.2151.4-4.5-1.1316.1-3.63.7广播星历和广播星历和IGS精密星历给出的卫星位置之差精密星历给出的卫星位置之差(m)（2000年年12月月26日日2时）时）遥感信息工程学院遥感信息工程学院
16、3、消退或减弱星历误差的方法、消退或减弱星历误差的方法接受精密星历接受精密星历接受相对定位或差分定位接受相对定位或差分定位遥感信息工程学院遥感信息工程学院5.5 电离层延迟电离层延迟遥感信息工程学院遥感信息工程学院10km50km100km对流层对流层平流层平流层中间层中间层电离层（热层、暖层）电离层（热层、暖层）集中了大约集中了大约75的的大气质量和大气质量和90以以上的水汽质量上的水汽质量。在卫星导航定位中，在卫星导航定位中，将这一部分大气对将这一部分大气对信号的影响称为信号的影响称为电电离层延迟。离层延迟。在卫星导航定位中，在卫星导航定位中，将这一部分大气对将这一部分大气对信号的影响统称
17、为信号的影响统称为对流层延迟。对流层延迟。地球大气结构地球大气结构遥感信息工程学院遥感信息工程学院1、电离层延迟的概念电离层延迟的概念 电磁波信号在穿过电离层时，传播速度会发生电磁波信号在穿过电离层时，传播速度会发生变更；传播路径也会略微弯曲，从而使信号的传播变更；传播路径也会略微弯曲，从而使信号的传播时间乘以真空中的光速所得到的距离不等于信号源时间乘以真空中的光速所得到的距离不等于信号源到接收机的几何距离。观测距离与几何距离之差称到接收机的几何距离。观测距离与几何距离之差称为电离层延迟。为电离层延迟。GPS测量中一般仅考虑传播速度的测量中一般仅考虑传播速度的变更。变更。遥感信息工程学院遥感信
18、息工程学院2、相速度与群速度相速度与群速度相速度相速度：单一频率单一频率的电磁波的相位传播速度。的电磁波的相位传播速度。群速度群速度：不同频率的：不同频率的一组电磁波一组电磁波在介质中的传播速在介质中的传播速度。度。遥感信息工程学院遥感信息工程学院 载波载波的相位以相速度在电离层中传播。的相位以相速度在电离层中传播。测距码测距码以群以群速度在电离层中传播。速度在电离层中传播。遥感信息工程学院遥感信息工程学院3、电离层对电磁波传播速度的影响电离层对电磁波传播速度的影响电磁波的传播速度与介质的折射率有关：电磁波的传播速度与介质的折射率有关：电离层对电磁波的电离层对电磁波的相折射率相折射率和和群折射
19、率群折射率分别为：分别为：电磁波在电离层中相速度和群速度分别为：电磁波在电离层中相速度和群速度分别为：Ne为电子密度，为电子密度，f为载波频率为载波频率遥感信息工程学院遥感信息工程学院4、电离层对电离层对GPS观测值的影响观测值的影响若信号传播时间若信号传播时间 ，则电离层对测距码测得距离的影响：，则电离层对测距码测得距离的影响：遥感信息工程学院遥感信息工程学院同样，电离层对载波相位测距的影响：同样，电离层对载波相位测距的影响：结论：在仅顾及频率平方项的状况下，电离层折射对测距码结论：在仅顾及频率平方项的状况下，电离层折射对测距码和载波相位观测值的影响大小相等，符号相反。和载波相位观测值的影响
20、大小相等，符号相反。遥感信息工程学院遥感信息工程学院5、电子密度电子密度Ne与总电子含量与总电子含量TEC总电子含量（总电子含量（TEC Total Electron Content）电离层电离层TEC柱体底面积为柱体底面积为1 1沿信号传播路径上，底面积为单位面积的一个柱体内所沿信号传播路径上，底面积为单位面积的一个柱体内所含的电子总数。含的电子总数。遥感信息工程学院遥感信息工程学院电子密度与大气高度的关系电子密度与大气高度的关系遥感信息工程学院遥感信息工程学院电子含量与地方时的关系电子含量与地方时的关系夏威夷太阳观测站实测垂直方向总电子含量（夏威夷太阳观测站实测垂直方向总电子含量（VTEC
21、）数据）数据遥感信息工程学院遥感信息工程学院电子含量与太阳活动状况的关系电子含量与太阳活动状况的关系1700年年 1995年太阳黑子数年太阳黑子数 电子含量与太阳活动亲密相电子含量与太阳活动亲密相关，太阳活动猛烈时，电子含关，太阳活动猛烈时，电子含量增加量增加 太阳活动周期约为太阳活动周期约为1111年年遥感信息工程学院遥感信息工程学院电子含量与地理位置的关系电子含量与地理位置的关系2002.5.15 1:00 23:00 2小时间隔全球小时间隔全球VTEC分布分布遥感信息工程学院遥感信息工程学院6、常用电离层延迟改正方法常用电离层延迟改正方法阅历模型改正阅历模型改正方法：依据以往观测结果所建
22、立的模型方法：依据以往观测结果所建立的模型改正效果：较差改正效果：较差双频改正双频改正方法：利用双频观测值干脆计算出延迟改正或组成无电离层方法：利用双频观测值干脆计算出延迟改正或组成无电离层延迟的组合观测量延迟的组合观测量效果：改正效果最好效果：改正效果最好实测模型改正实测模型改正方法：利用实际观测所得到的离散的电离层延迟（或电子含方法：利用实际观测所得到的离散的电离层延迟（或电子含量），建立模型（如内插）量），建立模型（如内插）效果：改正效果较好效果：改正效果较好遥感信息工程学院遥感信息工程学院6.1双频改正模型求两个信号的电离层改正双频改正模型求两个信号的电离层改正令令，则对于则对于L1,
23、L2频率测码伪距：频率测码伪距：相减相减遥感信息工程学院遥感信息工程学院两个信号到达接两个信号到达接收机的时间差收机的时间差遥感信息工程学院遥感信息工程学院遥感信息工程学院遥感信息工程学院组合后的观测噪声：组合后的观测噪声：（无电离层组合观测值）（无电离层组合观测值）遥感信息工程学院遥感信息工程学院6.2 双频改正模型线性组合法双频改正模型线性组合法 式乘式乘 m 式乘式乘 n相加相加遥感信息工程学院遥感信息工程学院令令遥感信息工程学院遥感信息工程学院6.3 双频改正模型双频改正模型 线性组合法线性组合法(针对载波针对载波)？遥感信息工程学院遥感信息工程学院5.6 对流层延迟对流层延迟1、对流
24、层延迟大小对流层延迟大小若对流层中某处的大气折射系数为若对流层中某处的大气折射系数为n，则则电磁波在该处的传电磁波在该处的传播速度为：播速度为：遥感信息工程学院遥感信息工程学院遥感信息工程学院遥感信息工程学院2、对流层延迟与频率的关系对流层延迟与频率的关系折射指数与信号波长的关系折射指数与信号波长的关系(波长单位波长单位m mm)对流层对不同波长的波的折射效应对流层对不同波长的波的折射效应类型类型波长波长(m mm)N红光红光0.72297.2829紫光紫光0.40320.8003L11902936.728287.6040L22442102.134287.6040遥感信息工程学院遥感信息工程学
25、院3、大气折射指数大气折射指数N与气象元素的关系与气象元素的关系大气折射指数大气折射指数N与温度、气压和湿度的关系与温度、气压和湿度的关系遥感信息工程学院遥感信息工程学院4、对流层改正模型对流层改正模型u基本思想基本思想推导出折射指数与高度的关系推导出折射指数与高度的关系沿高度进行积分，推导出垂直方向上的对流层延迟沿高度进行积分，推导出垂直方向上的对流层延迟通过投影（映射）函数，得出信号传播方向上的对通过投影（映射）函数，得出信号传播方向上的对流层延迟流层延迟垂直方向垂直方向信号方向信号方向遥感信息工程学院遥感信息工程学院遥感信息工程学院遥感信息工程学院4、对流层改正模型对流层改正模型 霍普菲
26、尔德霍普菲尔德(Hopfield)模型模型遥感信息工程学院遥感信息工程学院4、对流层改正模型对流层改正模型 霍普菲尔德霍普菲尔德(Hopfield)模型模型投影函数的修正投影函数的修正遥感信息工程学院遥感信息工程学院4、对流层改正模型对流层改正模型 萨斯塔莫宁萨斯塔莫宁(Saastamoinen)模型模型拟合后的公式拟合后的公式遥感信息工程学院遥感信息工程学院4、对流层改正模型对流层改正模型 勃兰克勃兰克（Black）模型模型遥感信息工程学院遥感信息工程学院5、对流层模型综述对流层模型综述不同模型所算出的高度角不同模型所算出的高度角30 以上方向的延迟以上方向的延迟差异不大。差异不大。Blac
27、k模型可以看作是模型可以看作是Hopfield模型的修正形模型的修正形式。式。Saastamoinen模型与模型与Hopfield模型的差异要大模型的差异要大于于Black模型与模型与Hopfield模型的差异。模型的差异。遥感信息工程学院遥感信息工程学院6、气象元素的测定气象元素的测定u气象元素气象元素干温、湿温、气压干温、湿温、气压干温、相对湿度、气压干温、相对湿度、气压u测定方法测定方法通风干湿温度表通风干湿温度表空盒气压表空盒气压表自动化的电子仪器自动化的电子仪器通风干湿表通风干湿表空盒气压表空盒气压表遥感信息工程学院遥感信息工程学院5.7 多路径误差多路径误差u多路径（多路径（Mul
28、tipathMultipath）误差）误差u在在GPSGPS测量中，被测站旁边的物体所反射的测量中，被测站旁边的物体所反射的卫卫u星信号（反射波）被接收机天线所接收，与星信号（反射波）被接收机天线所接收，与直直u接来防卫星的信号（干脆波）产生干涉，从接来防卫星的信号（干脆波）产生干涉，从而而u使观测值偏离真值产生所谓的使观测值偏离真值产生所谓的“多路径误差多路径误差”。u多路径效应多路径效应u由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应应u称为多路径效应。称为多路径效应。遥感信息工程学院遥感信息工程学院HAOSSGSz2z1、反射波反射波反射波的几何特性反射波
29、的几何特性反射波的物理特性反射波的物理特性反射系数反射系数a极化特性极化特性GPS信号为右旋极化信号为右旋极化反射信号为左旋极化反射信号为左旋极化遥感信息工程学院遥感信息工程学院2、多路径误差的多路径误差的特点特点与测站环境有关与测站环境有关与反射体性质有关与反射体性质有关与接收机结构、性能有关与接收机结构、性能有关遥感信息工程学院遥感信息工程学院3、应对多路径误差的方法应对多路径误差的方法1）选择选择合适的测站，避开易产生多路径的环境合适的测站，避开易产生多路径的环境易发生多路径的环境易发生多路径的环境遥感信息工程学院遥感信息工程学院2 2）接受抗多路径误差的仪器设备）接受抗多路径误差的仪器设备抗多路径的天线：带抑径板或抑径圈的天线抗多路径的天线：带抑径板或抑径圈的天线抗多路径的接收机：特定技术等抗多路径的接收机：特定技术等3、应对多路径误差的方法应对多路径误差的方法遥感信息工程学院遥感信息工程学院3）延长观测时间延长观测时间3、应对多路径误差的方法应对多路径误差的方法4 4）数据处理上数据处理上加权加权滤波法滤波法信号分析法信号分析法遥感信息工程学院遥感信息工程学院5.8 其他误差改正其他误差改正地球自转改正地球自转改正天线相位缠绕天线相位缠绕天线相位中心偏差天线相位中心偏差地球固体潮改正地球固体潮改正