《2.3.3-2.3.4平面与平面垂直的性质.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3.3-2.3.4平面与平面垂直的性质.pptx（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、会计学12.3.3-2.3.4平面平面(pngmin)与平面与平面(pngmin)垂直的性质垂直的性质第一页，共24页。1.直线和平面直线和平面(pngmin)垂直的定垂直的定义如何？义如何？如果一条直线和一个平面相交,并且和这个平面内的任意一条直线都垂直(chuzh),则称这条直线和这个平面垂直(chuzh).其中直线叫做平面的垂线,平面叫做直线的垂面.交点叫做垂足.A复习复习(fx)(fx)回顾回顾有定义可得：第1页/共24页第二页，共24页。2.直线直线(zhxin)与平面垂直的判定定理与平面垂直的判定定理一条直线一条直线(zhxin)与一个平面内的两条相交直线与一个平面内的两条相交直线
2、(zhxin)都都垂直垂直(chuzh)，则该直线与此平面垂直，则该直线与此平面垂直(chuzh)。线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直图形表示图形表示符号表示符号表示第2页/共24页第三页，共24页。如图，长方体如图，长方体ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1中，棱中，棱AA1,BB1,CC1,DD1 AA1,BB1,CC1,DD1 所在直线所在直线(zhxin)(zhxin)与底面与底面ABCDABCD的位置关系的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置如何？它们彼此之间具有什么位置关系？关系？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1新知新知(xn z
3、h)探究探究第3页/共24页第四页，共24页。思考思考(sko)2(sko)2 如果直线如果直线(zhxin)a(zhxin)a，b b都垂直于同一条直线都垂直于同一条直线(zhxin)l(zhxin)l，那么直线，那么直线(zhxin)a(zhxin)a，b b的位置关系如何？的位置关系如何？ablablab l相交相交(xingjio)平行异面第4页/共24页第五页，共24页。记直线记直线(zhxin)b和和的交的交点为点为o,则可过则可过o作作 ba.一、线面垂直一、线面垂直(chuzh)(chuzh)的性的性质定理质定理垂直于同一个平面的两条直线垂直于同一个平面的两条直线(zhxin)
4、平行平行abo证明证明：假假设设 a与与b不平行不平行.b.过点过点o的两条直线的两条直线 b和和b都垂直平面都垂直平面,这不可能这不可能!b已知已知:a,b,求证求证:a /b a ,a b.第5页/共24页第六页，共24页。1.判断判断(pndun)下列命题是否正确：下列命题是否正确：平行于同一条直线的两条直线互相平行于同一条直线的两条直线互相(h xing)平行平行;垂直于同一条直线的两条直线互相垂直于同一条直线的两条直线互相(h xing)平行平行;平行于同一个平面的两条直线互相平行于同一个平面的两条直线互相(h xing)平行；平行；垂直于同一个平面的两条直线互相垂直于同一个平面的两
5、条直线互相(h xing)平行平行.正确正确(zhngqu)的是：的是：2.若若a,b表示直线表示直线,表示平面，下列命题表示平面，下列命题 正确的是正确的是 。(3)(4)巩固练习第6页/共24页第七页，共24页。m与与n相交相交(xingjio),则则 ab，3 3 请在下面的横线上填上适当请在下面的横线上填上适当(shdng)(shdng)的条的条 件件,使结论成立。使结论成立。m与与n异面异面m与与n不平行不平行(pngxng)巩固练习第7页/共24页第八页，共24页。4 4 如图如图，已知已知 于点于点A A，于点于点B B，求证：求证：.A AB BC Cla第8页/共24页第九页
6、，共24页。平面平面(pngmin)与与平面平面(pngmin)垂垂直的性质直的性质2.3.4第10页/共24页第十一页，共24页。复习(fx)1ll两个平面两个平面(pngmin)相互垂直相互垂直三个平面(pngmin)两两垂直第11页/共24页第十二页，共24页。两个两个(lin)平面垂直平面垂直的判定的判定 判定定理：如果判定定理：如果(rgu)(rgu)一个平面经过另一个平面的垂线，一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直那么这两个平面互相垂直复习(fx)2l第12页/共24页第十三页，共24页。1.1.黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在黑板所在平面与地面所在
7、平面垂直，在黑板上是否存在(cnzi)(cnzi)直线与地面垂直？若存在直线与地面垂直？若存在(cnzi)(cnzi)，怎样画线？，怎样画线？第13页/共24页第十四页，共24页。2.2.如图，长方体如图，长方体ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1中，平面中，平面A1ADD1A1ADD1与平面与平面ABCDABCD垂直垂直(chuzh)(chuzh)，其交线为，其交线为ADAD，直线，直线A1AA1A，D1DD1D都在平面都在平面A1ADD1A1ADD1内，且都与交线内，且都与交线ADAD垂直垂直(chuzh)(chuzh)，这两条直线与平面，这两条直线与平面ABCDABCD垂直垂
8、直(chuzh)(chuzh)吗？吗？AA1BCDB1C1D1第14页/共24页第十五页，共24页。3.3.设设 ，,垂足为垂足为B B，那么直线，那么直线ABAB与平面与平面 的位置关系如何？为的位置关系如何？为什么？什么？ABDCE第15页/共24页第十六页，共24页。两个两个(lin)(lin)平面平面垂直的性质垂直的性质 性质定理：两个性质定理：两个(lin)(lin)平面垂直，则一个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.面面垂直(chuzh)线面垂直(chuzh)aAl第16页/共24页第十七页，共24页。若若，过平面，过平面内
9、一点内一点A A作平面作平面的垂线的垂线(chu xin)a(chu xin)a，那么垂线，那么垂线(chu xin)a(chu xin)a与平面与平面具有什么样的位置关系具有什么样的位置关系?BAB反证法证明点B在两个(lin)平面的交线上注意：过一点只能作一条直线垂直于已知平面.第17页/共24页第十八页，共24页。结论结论结论结论(ji(jiln)ln)BA 如果两个平面互相垂直，那么经过一个如果两个平面互相垂直，那么经过一个(y)(y)平面内一点且垂直于另一个平面内一点且垂直于另一个(y)(y)平面的直线，必在这个平面内平面的直线，必在这个平面内.第18页/共24页第十九页，共24页。
10、例例1.1.如图，已知如图，已知，aa，a a，试判断直线，试判断直线a a与平面与平面的位置的位置(wi zhi)(wi zhi)关系，并说明理由关系，并说明理由.Abal第19页/共24页第二十页，共24页。例例2 2 如图，四棱锥如图，四棱锥P-ABCDP-ABCD的底面是矩形，的底面是矩形，AB=2AB=2，,侧面侧面PABPAB是等边三角形，且侧面是等边三角形，且侧面PABPAB底面底面ABCD.ABCD.（1 1）证明：侧面）证明：侧面PABPAB侧面侧面PBCPBC；（2 2）求侧棱）求侧棱PCPC与底面与底面ABCDABCD所成的角所成的角.PABCDE第20页/共24页第二十
11、一页，共24页。对于三个平面对于三个平面(pngmin)(pngmin)、，如果，如果，=l=l，那么直线，那么直线l l与平面与平面(pngmin)(pngmin)的位置关系如何？为什么？的位置关系如何？为什么？lab解答：在解答：在内分别内分别作平面作平面(pngmin)(pngmin)的垂线的垂线a a、b b，则，则a a l,b l,b l,a l,a与与b b必相交必相交.所以所以ll第21页/共24页第二十二页，共24页。小结小结小结小结(xioji)(xioji)(xioji)(xioji)1.1.知识小结知识小结2.2.几个结论几个结论(jiln)(jiln)和性质和性质的应用的应用3.3.思想方法思想方法线面垂直(chuzh)或线线垂直(chuzh)面面垂直面面垂直第22页/共24页第二十三页，共24页。作业作业(zuy)第23页/共24页第二十四页，共24页。