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1、平面结构的几何构造分析平面结构的几何构造分析第二章2-1 2-1 几何构造分析的几个概念几何构造分析的几个概念几何构造分析的几个概念几何构造分析的几个概念 几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。一、几何不变体系和几何可变体系一、几何不变体系和几何可变体系几何不变体系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状保持不变的体系。几何可变体系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可以改变的体系。二、自由度二、自由度 杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。
2、AAD xD yy0 xABABD xD yD y0 x自由度：自由度：描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增加约束。约束有三种：链杆个约束单铰个约束刚结点个约束 分清必要约束和非必要约束。ACB四、多余约束四、多余约束三、约束三、约束五、瞬变体系及常变体系五、瞬变体系及常变体系CABABCN1N2N300rP六、瞬铰六、瞬铰.CODABO.2-2 2-2 2-2 2-2 几何不变体系的组成规律几何不变体系的组成规律讨论没有多余约束的讨论没有多余约束的,几何不变体系的组成规律。几何不变体系的组成规律。1.1
3、.一个点与一个刚片之间的组成方式一个点与一个刚片之间的组成方式IIII II II II IIII 一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。2.2.两个刚片之间的组成方式两个刚片之间的组成方式 两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变 体系.或两个刚片之间用三根链杆相连,且三根链杆不交于一点,则组成无多余约束的几何不变体系。3.3.三个刚片之间的组成方式三个刚片之间的组成方式 三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不在 一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。三角形规律三角形规律利用组成规律可以两种方式
4、构造一般的结构：（1）从基础出发构造（2）从内部刚片出发构造.1,2.2,3.1,3例1.1,22,31,31,21,32,3例2例3无多余约束的几何不变体系几何瞬变体系几何瞬变体系2-3 2-3 平面体系的自由度平面体系的自由度一、平面刚片体系的自由度一、平面刚片体系的自由度W=3m-2h-bm-刚片数;h-单铰数;b-链杆及支杆数。362（1）=492（2）=5W=3（)（）mhbm7h9b单铰：连接两个刚片的铰结点。复铰：连接两个以上刚片的铰结点。相当于（n-1）个单铰。=1刚片本身不 应包含多余约束超静定结构二、平面杆件体系的自由度二、平面杆件体系的自由度jbj=4b=4+3j=8b=
5、12+481240单链杆：连接两个铰结点的链杆。复链杆：连接两个以上铰结点的链杆。连接 n个铰结点的复链杆相当于(2n-3)个单链杆。三、混合体系的自由度三、混合体系的自由度四、自由度与几何体系构造特点四、自由度与几何体系构造特点体系几何可变；无多余约束时，体系几何不变；体系有多余约束。ABCDEFABCDEFACDBEABCDEF分析实例 1分析实例 2ABCDEFGHIJKLABCDEFGHIJKL.ABCDEFGHIJKLm9h12b(2,3)(1,3)(1,2)按平面刚片体系计算自由度123456123456123456123456(2,3)123456123456(2,3).(1,3)(1,2)分析实例 3(1,2)(2,3)(1,2)(2,3)(2,3)(1,2)几何瞬变体系(1,2)ABCDEFABCDEF2,31,31,2ABCDEF2,31,31,2分析实例 4几何瞬变体系几何不变体系ABCDEFGHABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFG(2,3)(1,3)分析实例 5几何不变体系