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1、 第九章：第九章：电电 场场第4讲 带电粒子在电场中的运动2021/8/11 星期三1重点难点诠释04典型例题剖析07适时仿真训练15目 录2021/8/11 星期三2重点难点诠释重点难点诠释 跟踪练习1 一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向.两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点(如图)以相同的水平速度射入两平行板之间.测得a和b与电容极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为12.若不计重力，则a和b的比荷之比是()A.12 B.18 C.21 D.41 解析 带正电的粒子a和b在平行板电容器中的匀强电场中做类平抛运动，粒子与电容极板的撞击点到入
2、射点之间的水平距离s=v0t，竖直位移y=，故 ，故选项D正确.答案 D2021/8/11 星期三3 跟踪练习2 如右图所示一束带电粒子(不计重力)，垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具备什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角.(U、d、l保持不变)重点难点诠释重点难点诠释 (1)进入偏转电场的速度相同；(2)进入偏转电场的动能相同；(3)进入偏转电场的动量相同；(4)先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场.2021/8/11 星期三4重点难点诠释重点难点诠释 解析 由带电粒子在偏转电场中的运动规律得：讨论：(1)因为v0相同，当q/m相同，y、tan也相同；(2)因为
3、相同，当q相同，则y、tan也相同；(3)因为mv0相同,当m、q相同或q/v0相同，则y、tan也相同;(4)设加速电场的电压为U由qU=，有：可见，在(4)的条件下，不论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏转距离y和偏转角度 都是相同的.答案 见解析.2021/8/11 星期三5典型例题剖析典型例题剖析 例3 两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子(质量m、电量e)由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图所示的周期为2t0
4、，幅值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过.问：(1)这些电子通过两板之间后，侧向位移(沿垂直于两板方向上的位移)的最大值和最小值分别是多少？(2)侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？2021/8/11 星期三6典型例题剖析典型例题剖析 解析 画出电子在t=0时和t=t0时进入电场后垂直于板方向的速度的vt图象进行分析，设板间距离为d.有电压时，板间场强 电子在板间的加速度 (1)t=0时刻进入的电子在两板间偏转的距离最大，t0时刻在垂直于极板方向的速度v1=at0=在t0到2t0的时间内，电子在垂直于极板的方向上做匀速直线运动 20
5、21/8/11 星期三7典型例题剖析典型例题剖析 3t0时刻在垂直于极板方向的速度 由图可知，在0到3t0的时间内电子偏转的距离为 t=t0时刻进入的电子在两板间偏转的距离最小，电子偏转的距离为 解得 所以2021/8/11 星期三8典型例题剖析典型例题剖析 (2)由上述得 而 所以答案 (1)(2)16132021/8/11 星期三9典型例题剖析典型例题剖析 例4 示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形，它的工作原理可等效成下列情况：如图甲所示，真空室中电极K发出电子(初速不计)，经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中.板长为L，两
6、板间距离为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，周期为T，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀.在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的.在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线(图中虚线)垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交.当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿负x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动.(已知电子的质量为m，带电量为e，不2021/8/11 星期三10典型例题剖析典型例题剖析计电子重力)求：(1)电子进入AB板时的初速度；(2)要使所有的电子都能打在荧光
7、屏上(荧光屏足够大)，图乙中电压的最大值U0需满足什么条件？(3)要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的峰值和长度，在如图丙所示的xOy坐标系中画出这个波形.2021/8/11 星期三11典型例题剖析典型例题剖析 解析 (1)电子在加速电场中运动，据动能定理，有 (2)因为每个电子在板A、B间运动时，电场均匀、恒定，故电子在板A、B间做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动打在屏上，在板A、B间沿水平方向的分运动为匀速运动，则有：L=v1t 竖直方向，有 联立解得 只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上，则所有电子都能打在屏上，所以：2021/8/11 星期三12典型例题剖析典型例题剖析 (3)要保持一个完整波形，需要隔一个周期T时间回到初始位置，设某个电子运动轨迹如右图所示，有 由相似三角形的性质，得 则 峰值为 ，波形长度为x1=vT，波形如右图所示.答案 (3)见解析2021/8/11 星期三132.答案适时仿真训练适时仿真训练1.答案 C3.答案 (1)2.45103 s时刻到达A极 (2)4102 s时刻 (3)100个2021/8/11 星期三142021/8/11 星期三15