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1、第第4 4讲 牛牛顿运运动定律的运用定律的运用(二二)2021/8/8 星期日1一、牛顿运动定律两类基本问题解题的一般步骤(1)由物体所受的力的情况推断出物体运动的情况：确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图；根据力的合成或分解求出合外力(大小、方向)；根据牛顿第二定律列方程，并求出物体的加速度；结合题中所给的物体运动的初始条件，选择运动学公式求出所需要的运动学量 2021/8/8 星期日2(2)由物体运动的情况推断出物体所受的未知力的情况：确定研究对象；根据运动情况，利用运动学公式求出物体的加速度；对研究对象进行受力分析；根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力从而求出未知力2
2、021/8/8 星期日3二、注意事项(1)由于物体的受力情况与运动状态有关，所以受力分析和运动分析往往同时考虑，交叉进行，在画受力分析图时，把所受的外力画在物体上(也可视为质点，画在一点上)，把v0和a的方向标在物体的旁边，以免混淆不清(2)建立坐标系时应注意：A如果物体所受外力都在同一直线上，应建立一维坐标系，也就是选一个正方向就行了如果物体所受外力在同一平面上，应建立二维直角坐标系2021/8/8 星期日4B仅用牛顿第二定律就能解答的问题，通常选加速度a的方向和垂直于a的方向作为坐标轴的正方向，综合应用牛顿定律和运动学公式才能解答的问题，通常选初速度v0的方向和垂直于v0的方向为坐标轴正方
3、向，否则易造成“”“”号混乱C如果所解答的问题中，涉及物体运动的位移或时间，通常把所研究的物理过程的起点作为坐标原点2021/8/8 星期日5(3)解方程的方法一般有两种：一种是先进行方程式的文字运算，求得结果后，再把单位统一后的数据代入，算出所求未知量的值另一种是把单位统一后的数据代入每个方程式中，然后直接算出所求未知量的值，前一种方法的优点是：可以对结果的文字式进行讨论，研究结果是否合理，加深对题目的理解，一般都采用这种方法；后一种方法演算比较方便，但是结果是一个数字，不便进行分析讨论(特别指出的是：在高考试题的参考答案中，一般都采用了前一种方法)2021/8/8 星期日6(2)当系统内各
4、个物体的加速度相同时，则可把系统作为一个整体来研究但这并不是使用整体法的必要条件，有些问题中系统内物体的加速度不同，也可用整体法来研究处理如图中物块m沿斜面体M以加速度a下滑，斜面体不动欲求地面对斜面体的静摩擦力f时，就可把此系统(m和M)作为整体处理，由牛顿第二定律得fmacosM0macos.式中acos为物块加速度的水平分量2021/8/8 星期日7一、已知物体受力情况分析物体运动例1、质量为12kg的箱子放在水平地面上，箱子和地面的动摩擦因数为0.3，现用倾角为37的60N力拉箱子，如图341所示，3s末撤去拉力，则撤去拉力时箱子的速度为多少？箱子继续运动多少时间而静止？2021/8/
5、8 星期日8解析：选择木箱为研究对象，受力分析如图所示，沿水平和竖直方向将力正交分解，并利用牛顿运动定律，得水平方向：Fcos37Nma竖直方向：Fsin37Nmg解得：a1.9m/s2vat5.7m/s2021/8/8 星期日9当撤去拉力F后，物体的受力变为如图所示，则由牛顿第二定律得：Nmgma，ag3m/s2tv/a1.9s2021/8/8 星期日10点评：本例考查了支持力和摩擦力的被动特征，当主动力F变化时，支持力N、摩擦力f都随之变化同时本例还针对已知物体受力情况进而研究其运动情况，这是动力学和运动学综合类问题的研究 2021/8/8 星期日11变式训练1、如图342所示，风力实验室
6、中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径图3422021/8/8 星期日12(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离x所需时间为多少？(sin370.6，cos370.8)2021/8/8 星期日13C2021/8/8 星期日14二、已知物体运动情况分析物体受力情况例2、如图343所示，质量M10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数0.
7、02.木楔的倾角为30，有一质量m1.0kg的物块由静止开始沿木楔的斜面下滑，当滑行路程s1.4m时，其速度v1.4m/s.在这个过程中木楔保持静止求地面对木楔的摩擦力大小和方向(g取10m/s2)图3432021/8/8 星期日152021/8/8 星期日16变式训练2、如图344所示，直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角145.直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a1.5m/s2时，悬索与竖直方向的夹角214.如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱 中 水 的 质 量 M.(取 重 力 加 速 度 g 10m/s2；si
8、n140.242；cos140.970)2021/8/8 星期日172021/8/8 星期日18三、图象呈现信息的牛顿运动定律问题1从图象中获取运动信息：有些问题，往往是通过图象给出运动信息再通过牛顿第二定律研究物体的受力情况2通过图象建立运动过程：在研究力与物体运动关系的有些问题时，物体可能是多个运动过程，或几个物体同时做不同的运动，过程往往比较复杂，这类问题可以通过运动学图象来建立物体的运动过程2021/8/8 星期日19例3、如图345(a)所示，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图(b)、(c)所示，取重力加速度g10m/s2.求小环的质量m；细杆与地面间的倾角.图3452021/8/8 星期日202021/8/8 星期日21变式训练3、将一物块以10m/s的初速度沿粗糙固定斜面向上推出，取沿斜面向上方向为正，物体的速度图象如图346所示求斜面的倾角及物体与斜面间的动摩擦因数(取g10m/s2)图3462021/8/8 星期日222021/8/8 星期日232021/8/8 星期日24