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1、第第5 5讲 圆周运周运动的运用的运用(二二)2021/8/8 星期日1一、竖直面内的圆周运动1特点：一般是变速圆周运动，也有匀速圆周运动2要求：掌握最高点和最低点的受力、运动学方程和临界状态3不能产生支持力类：(1)常见情况：绳拉小球在竖直平面内转动小球在竖直光滑轨道内运动水流星2021/8/8 星期日22021/8/8 星期日32021/8/8 星期日44能产生支持力类：(1)常见情况：杆拉球在竖直面转动球在光滑圆环轨道内运动穿在光滑环上的小球的运动(2)临界条件：能在竖直面内运动：最高点时v可等于02021/8/8 星期日52021/8/8 星期日6一、绳子、杆子类问题例1、如图451所
2、示，质量为0.5kg的小桶里盛有1kg的水，用细绳系住小桶在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小桶在最高点的速度为5m/s，g取10m/s2，求：(1)在最高点时，绳的拉力(2)在最高点时，水对水桶底的压力(3)为使小桶经过最高点时水不流出，在最高点时的最小速率是多少？图4512021/8/8 星期日72021/8/8 星期日82021/8/8 星期日9例2、如图452所示，轻杆长1m，其两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端0.2m处的轴O在竖直平面内自由转动，轻杆由水平以某一速度转至竖直方向，A球在最低点时的速度为4m/s.(g取10m/s2)求：(1)A小球此时对杆的作用力
3、大小及方向；(2)B小球此时对杆的作用力大小及方向 2021/8/8 星期日102021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12变式训练1、如图453所示，在倾角为的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离为L，求：图4532021/8/8 星期日13(1)小球通过最高点A时的速度vA；(2)小球通过最低点B时，细线对小球的拉力；(3)小球运动到A点或B点时细线断裂，小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等，则l和L应满足什么关系？2021/8/8 星期日142021/8/8 星期日15
4、2021/8/8 星期日162021/8/8 星期日172021/8/8 星期日182021/8/8 星期日19图4542021/8/8 星期日202021/8/8 星期日212021/8/8 星期日22变式训练3、如图455所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点求：(1)释放点距A点的竖直高度；(2)落点C与A点的水平距离；(3)小球落到C点的速度图4552021/8/8 星期日232021/8/8 星期日242021/8/8 星期日252021/8/8 星期日26