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1、指数函数2021/8/8 星期日1回顾：回顾：1、根式：一般地，如果、根式：一般地，如果xn=a,那么那么x叫做叫做a的的次方根次方根,其中其中n1,且且n N*(1)当当n为奇数时为奇数时,记作记作(2)当为偶数时，记作当为偶数时，记作负数没有偶次方根；负数没有偶次方根；2021/8/8 星期日22.正数的正分数指数幂正数的正分数指数幂：正数的负分数指数幂正数的负分数指数幂：0 0的正分数指数幂为的正分数指数幂为0 0、0 0的负分数指数幂没有意义的负分数指数幂没有意义2021/8/8 星期日3探究探究 课本课本P P5656问题问题2 2中的函数中的函数 (t 0)(t 0)与问题与问题1
2、 1中的函数中的函数y=1.073y=1.073x x 有什么共同特征？有什么共同特征？P=（）一般地，函数一般地，函数y=ax (a0且且a 1)叫做叫做指指数函数数函数,其中其中x是自变量，函数的定义域是是自变量，函数的定义域是R.2021/8/8 星期日4xy-2-1.50.35-1-0.50.7100.51.4111.52.8321/41/2124画函数画函数y=y=2 2x x的图象的图象0 xyy=2x2021/8/8 星期日5xy-2-1.5-12-0.500.511.52画函数画函数y=()y=()x x的图象的图象0 xyy=()y=()x x2021/8/8 星期日6思考：
3、思考：函数函数y=2x的的图象与函数图象与函数y=()x的图的图象有什么关象有什么关系？可否利系？可否利用用y=2x的图的图象画出象画出y=()x的图象？的图象？0 xyy=2xy=()x2021/8/8 星期日7 指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质 0a1图象定义域 值域 性质xy0y=1y=ax(a1)(0,1)y0(0a0,a(a0,且且a 1)的若的若干个干个 不同的值，在同一平面直角不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的指数函数的坐标系内作出相应的指数函数的图象。观察图象，你能发现它们图象。观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？有哪些共同特征？2021/8/8 星期日9例题
4、：例例6 已知指数函数已知指数函数y=ax (a0且且a 1)的图的图象经过点（象经过点（3，），求），求f(0)、f(1)、f(-3)的的值值例例7 比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小：(1)1.72.5 ,1.73 (2)0.8-0.1 ,0.8-0.2 (3)1.70.3 ,0.93.1 2021/8/8 星期日10例例8 截止到截止到1999年底，我国人口约年底，我国人口约13亿。亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过，那么经过20年后，我国人口数最多年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？为多少（精确到亿）？练：根据国
5、务院发表研究中心练：根据国务院发表研究中心2000年年发表的发表的未来未来20年我国发展前景分析年我国发展前景分析判断，未来判断，未来20年，我国年，我国GDP年平均年平均增长率可望达到增长率可望达到7.3%。那么，在。那么，在2001年至年至2020年，各年的年，各年的GDP可望为可望为2000年的多少倍？年的多少倍？2021/8/8 星期日11探究探究（1）如果人口年平均增长率提高）如果人口年平均增长率提高1个百分点个百分点,利用利用计算器分别计算计算器分别计算20年，年，33年后我国的人口数。年后我国的人口数。（2）如果年平均增长率保持在）如果年平均增长率保持在2%，利用计算，利用计算器计算器计算20202100年，每隔年，每隔5年相应的人口数。年相应的人口数。（3）你看到我国人口数的增长呈现什么趋势）你看到我国人口数的增长呈现什么趋势？（4）你是如何看待我国的计划生育政策的？）你是如何看待我国的计划生育政策的？2021/8/8 星期日12小小 结结 0a1图象定义域 R值域 性质(1)过定点（0，1），即x=0时，y=1(2)在R上是减函数在R上是增函数y0(0a1)(0,1)(0,+)2021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14