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1、动量动量 冲量和动量定理冲量和动量定理2021/8/9 星期一1一、动量：一、动量：P P=m mv v 单位：单位：kg.m/skg.m/s 1 1、瞬时性瞬时性：动量是指物体在某一时刻的动：动量是指物体在某一时刻的动量，计算时应取这一时刻的瞬时速度。动量是量，计算时应取这一时刻的瞬时速度。动量是描述物体运动状态的物理量，是描述物体运动状态的物理量，是状态量状态量。2 2、矢量性矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度：动量的方向与物体的瞬时速度方向相同。方向相同。3 3、相对性相对性：物体的动量与参照物的选择：物体的动量与参照物的选择有关，选用不同的参照物时，同一物体的有关，选用不同的参照物时，
2、同一物体的动量可能不同动量可能不同2021/8/9 星期一2二、动量的变化：二、动量的变化：（1 1）、当物体的运动状态由状态）、当物体的运动状态由状态1 1变化到变化到状态状态2 2，其末动量，其末动量mvmv2 2与初动量与初动量mvmv1 1的矢量差的矢量差称为动量的变化，即称为动量的变化，即P=mvP=mv2 2 -mvmv1 1，或或P=PP=P2 2-P-P1 1（2 2）、动量变化的矢量性：由于动量是矢）、动量变化的矢量性：由于动量是矢量，所以动量的变化也是矢量。量，所以动量的变化也是矢量。（3 3）、动量变化的计算：运算应用平行四）、动量变化的计算：运算应用平行四边形定则。如果
3、在同一方向上选定正方向边形定则。如果在同一方向上选定正方向后，可用后，可用“+”“-”“+”“-”表示方向。表示方向。2021/8/9 星期一3例例1 1。两小球的质量分别是。两小球的质量分别是m m1 1和和m m2 2，且，且m m1 1=2m=2m2 2，当它们的动，当它们的动能相等时，它们的动量大小能相等时，它们的动量大小之比是之比是 .2021/8/9 星期一4例例2。质量为。质量为10Kg的物体，当其速率由的物体，当其速率由3m/s变为变为4m/s时，它的动量变化量时，它的动量变化量p的大小不可能的是的大小不可能的是（）A、10kgm/s B、50kgm/sC、70kgm/s D、
4、90kgm/sD2021/8/9 星期一5三、冲量三、冲量(力对时间的累积效应）力对时间的累积效应）I I=FtFt 单位：单位：N Ns s注：注：冲量大小不仅与力有关，还与力的作用时间有关。冲量大小不仅与力有关，还与力的作用时间有关。变力的冲量变力的冲量一般不能用一般不能用I I=FtFt 来计算，而应根据动量定理，来计算，而应根据动量定理，用动量的改变量等效代换。用动量的改变量等效代换。1.1.矢量性矢量性：恒力（或方向不变的力），冲量方：恒力（或方向不变的力），冲量方向与力的方向一致；变力（方向改变的力），向与力的方向一致；变力（方向改变的力），冲量方向应与物体冲量方向应与物体动量改变
5、量动量改变量的方向一致。的方向一致。2.2.过程量：过程量：它是力对物体的作用经历一段时间它是力对物体的作用经历一段时间的积累效应。与位移无关。的积累效应。与位移无关。理解3.3.绝对性绝对性：力与时间与参照系的选取无关，：力与时间与参照系的选取无关，冲量的大小、方向与参照系的选取无关。冲量的大小、方向与参照系的选取无关。2021/8/9 星期一6例例3 3.质量为质量为m m的物体放在水平地面的物体放在水平地面上，在与水平面成上，在与水平面成 角的拉力角的拉力F F作作用下由静止开始运动，经时间用下由静止开始运动，经时间t t速速度达到度达到v v，在这段时间内拉力，在这段时间内拉力F F和
6、和重力重力mgmg冲量大小分别是冲量大小分别是(D)(D)A.Ft A.Ft，0 0 B.Ftcos B.Ftcos,0,0 C.mv,0 C.mv,0 D.Ft,mgt D.Ft,mgt2021/8/9 星期一7例例4 4如图所示，质量为如图所示，质量为2kg2kg的物的物体沿倾角为体沿倾角为3030高为高为h=5mh=5m的光的光滑斜面由静止从顶端下滑到底滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中，求：端的过程中，求：（1 1）重力的冲量；）重力的冲量；（2 2）支持力的冲量；）支持力的冲量；（3 3）合外力的冲量）合外力的冲量.(g=10m/s.(g=10m/s2 2)2021/8/9 星期一
7、8【解析】【解析】求某个力的冲量时，只求某个力的冲量时，只有恒力才能用公式有恒力才能用公式I=FtI=Ft，而对，而对于变力一般用动量定理求解，此于变力一般用动量定理求解，此题物体下滑过程中各力均为恒力，题物体下滑过程中各力均为恒力，所以只要求出力作用时间便可用所以只要求出力作用时间便可用I=FtI=Ft求解求解.由牛顿第二定律由牛顿第二定律F=maF=ma得得 下滑的加速度下滑的加速度a=gsina=gsin=5m/s5m/s2 2.2021/8/9 星期一9由由s=(1/2)ats=(1/2)at2 2得下滑时间，得下滑时间，所以重力的冲量所以重力的冲量IG=mgt=2102=40Ns.I
8、G=mgt=2102=40Ns.支持力的冲量支持力的冲量IF=Ft=mgcos30t=20 NsIF=Ft=mgcos30t=20 Ns，合外力的冲量合外力的冲量IFIF合合=F=F合合t=mgsin30t=20Ns.t=mgsin30t=20Ns.2021/8/9 星期一10【解题回顾】【解题回顾】某个力的冲量与某个力的冲量与合外力的冲量要注意区分合外力的冲量要注意区分.如如5-1-25-1-2图，物重图，物重10N10N，放在桌面，放在桌面上静止不动，经历时间上静止不动，经历时间1010秒钟，秒钟，重力的冲量不是重力的冲量不是0 0而是而是I IG G=Gt=1010=100Ns.=Gt=
9、1010=100Ns.2021/8/9 星期一11四、动量定理四、动量定理（矢量式）（矢量式）物体所受物体所受合外力合外力的冲量等于它的动量的变化。的冲量等于它的动量的变化。或物体所受各个力的冲量之和等于它的动量的变化。或物体所受各个力的冲量之和等于它的动量的变化。I I合合=p=pp=p2 2-p-p1 1或或FFt=t=mvmv2 2-mvmv1 1理解：理解：有一质量为有一质量为5Kg5Kg的物体在高为的物体在高为70m70m的地方以的地方以5m/s5m/s的水平初的水平初速度抛出，求第速度抛出，求第3 3秒内物体动量变化的大小及方向？秒内物体动量变化的大小及方向？1 1、式中的、式中的
10、“”不仅表示大小相等，同时还表示方向相同。不仅表示大小相等，同时还表示方向相同。2 2、因果关系：合力的冲量是动量变化的原因、因果关系：合力的冲量是动量变化的原因3 3、过程方程：与牛顿第二定律的瞬时性不同，力在瞬、过程方程：与牛顿第二定律的瞬时性不同，力在瞬间可产生加速度，但不能改变动量，只有在一段时间才间可产生加速度，但不能改变动量，只有在一段时间才能改变物体的动量。能改变物体的动量。2021/8/9 星期一124 4、研究对象。高中阶段只要求研究单个质点，事实上也、研究对象。高中阶段只要求研究单个质点，事实上也适用于一个系统。适用于一个系统。质量为的物体，沿半径为质量为的物体，沿半径为R
11、 R的轨道以速率的轨道以速率做匀速圆周运做匀速圆周运动，求物体所受的合外力在半个周期内的冲量？动，求物体所受的合外力在半个周期内的冲量？5 5、适用范围。不论恒力还是变力，不论轨迹是直线还是曲、适用范围。不论恒力还是变力，不论轨迹是直线还是曲线，不论运动时间的长短，动量定理都适用。线，不论运动时间的长短，动量定理都适用。6 6、动量定理中的冲量可以是恒力的冲量也可以是变力的冲、动量定理中的冲量可以是恒力的冲量也可以是变力的冲理，因此利用动量定理可以求变力的冲量。理，因此利用动量定理可以求变力的冲量。7 7、由动量定理得：、由动量定理得：F F合合（P P2 2P P1 1）t t即物体动量的变
12、化率即物体动量的变化率等于它受到的合外力。等于它受到的合外力。8 8、动量定理只适用于惯性参照系，通常选地面为参照系。、动量定理只适用于惯性参照系，通常选地面为参照系。2021/8/9 星期一13例例5、关于、关于冲量、动量及动量变化，下列说法正确冲量、动量及动量变化，下列说法正确的是：的是：（）A.冲量方向一定和动量变化的方向相同冲量方向一定和动量变化的方向相同B.冲量的大小一定和动量变化的大小相同冲量的大小一定和动量变化的大小相同C.动量的方向改变，冲量方向一定改变动量的方向改变，冲量方向一定改变D.动量的大小不变，冲量一定为动量的大小不变，冲量一定为0.A B2021/8/9 星期一14
13、练习练习。在空间某一点以大小相同的速度。在空间某一点以大小相同的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球，若空气阻力不计，经过量相等的小球，若空气阻力不计，经过t t秒：（假设小球均未落地）（秒：（假设小球均未落地）（）（A A）作上抛运动的小球动量变化最小）作上抛运动的小球动量变化最小（B B）作下抛运动的小球动量变化最大）作下抛运动的小球动量变化最大（C C）作平抛运动小球动量变化最小）作平抛运动小球动量变化最小 （D D）三小球动量变化相等）三小球动量变化相等D2021/8/9 星期一15510152005105t/sv/ms-1练习、练习、质
14、量为质量为1kg的物体做变速直线运动的物体做变速直线运动,它的速它的速度时间图象如图所示度时间图象如图所示,则该物体在前则该物体在前10s内与后内与后10s内两段时间内两段时间,所受合外力的冲量分别是所受合外力的冲量分别是（）A、10Ns，10N s B、10N s，-10N sC、0，10N s D、0，-10N s D2021/8/9 星期一16练练习习.以以速速度度0竖竖直直上上抛抛一一个个质质量量为为m的的物物体体，不不计计阻阻力力，物物体体在在运运动动过过程程中中（取取竖竖直直向上为正）。向上为正）。（1）动动量量增增量量P随随时时间间t变变化化的的图图线线是是图图中的哪一个？中的哪
15、一个？tPP0tPP0tPP0tPP0 A B C DC2021/8/9 星期一17（2）若若纵纵轴轴表表示示动动量量的的变变化化率率，则则动动量量变变化化率率随随时时间间t的的变变化化图图线线是是图图中中的的哪一个？哪一个？（取竖直向上为正）（取竖直向上为正）（）tP/tP/t0tP/tP/t0tP/tP/t0tP/tP/t0 A B C D D2021/8/9 星期一18（3 3）从从抛抛出出到到物物体体回回到到原原点点的的整整个个过过程程中中所所受受到到的的总总冲冲量量为为 ，平平均均作作用用力力大大小小为为 。物物体体在在上上升升阶阶段段受受到到的的总总冲冲量量为为 ，下下落阶段受到的
16、总冲量为落阶段受到的总冲量为 。-2mv0mg-mv0-mv0（4）若小球运动时受空气阻力且大小不变则若小球运动时受空气阻力且大小不变则A、从抛出到落回原处的时间内，重力的冲量为零、从抛出到落回原处的时间内，重力的冲量为零B、上升时空气阻力的冲量小于下落时空气阻力的冲量、上升时空气阻力的冲量小于下落时空气阻力的冲量C、从抛出到落回原处的时间内，空气阻力的冲量为零、从抛出到落回原处的时间内，空气阻力的冲量为零D、上升阶段小球的动量变化大于下落阶段小球的动量变化、上升阶段小球的动量变化大于下落阶段小球的动量变化B、D2021/8/9 星期一19 在在光光滑滑水水平平面面上上水水平平固固定定放放置置
17、一一端端固固定定的的轻轻质质弹弹簧簧，质质量量为为 m 的的小小球球沿沿弹弹簧簧所所位位于于的的直直线线方方向向以以速速度度V运运动动，并并和和弹弹簧簧发发生生碰碰撞撞，小小球球和和弹弹簧簧作作用用后后又又以以相相同同的的速速度度反反弹弹回回去去。在在球球和和弹弹簧簧相相互互作作用用过过程程中中，弹弹簧簧对对小小球球的的冲冲量量I 的的大大小小和和弹簧对小球所做的功弹簧对小球所做的功W分别为（分别为（）（A）I0、Wmv2 （B）I2mv、W=0（C）Imv、W=mv22 （D）I2mv、W=mv22B例例62021/8/9 星期一20五、用动量定理解题的一般步骤五、用动量定理解题的一般步骤
18、1、确定研究对象；、确定研究对象；2、确定所研究的物理过程及始末状态的动量；、确定所研究的物理过程及始末状态的动量；3、分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况，画受力图；、分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况，画受力图；4、规定正方向，用动量定理列式；、规定正方向，用动量定理列式；5、公式变形，统一单位，代数据求解；必要时对结果进行讨论。、公式变形，统一单位，代数据求解；必要时对结果进行讨论。2021/8/9 星期一21判断判断1：质量为质量为50kg 的工人，身上系着长为的工人，身上系着长为5m的弹的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹
19、性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间为伸直到工人落到最低点经历的时间为0.5s，求弹性绳，求弹性绳对工人的平均作用力。（对工人的平均作用力。（g=10m/s2)判断判断2：质量为质量为50kg 的工人，身上系着长为的工人，身上系着长为5m的的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点弹性绳伸长了开始伸直到工人落到最低点弹性绳伸长了2m，求，求弹性绳对工人的平均作用力。（弹性绳对工人的平均作用力。（g=10m/s2)何时考何时考虑用动量虑用动量定理求解定理求解？小结：在题中涉及到的物理量主要是小结：在题中涉及到的物理量主要是F、
20、t、m、v 时，考虑用动量定理求解。时，考虑用动量定理求解。小结：在题中涉及到的物理量主要是小结：在题中涉及到的物理量主要是F、s、m、v 时，考虑用动能定理求解。时，考虑用动能定理求解。一、明确什么类型的题目一、明确什么类型的题目用动量定理解步骤简单用动量定理解步骤简单2021/8/9 星期一22练习：练习：如图所示，物体质量为如图所示，物体质量为m，初速度为，初速度为v，冲上倾角，冲上倾角为为 的固定斜面，物体与斜面之间的动摩擦因数为的固定斜面，物体与斜面之间的动摩擦因数为，求，求物体冲到最高点所用的时间。物体冲到最高点所用的时间。v解法一：解法一：用牛顿运动定律知识解用牛顿运动定律知识解
21、GNf沿斜面方向：沿斜面方向：mg sin+f=ma垂直斜面方向：垂直斜面方向：Nmgcos=0f=N根据运动学公式根据运动学公式 v=at解得解得 t=v/（gsin +gcos ）解法二：解法二：用动量定理解用动量定理解F合合=mg sin+mgcos-F合合t=0-mv 规定沿斜面向上为规定沿斜面向上为正方向正方向 比一比：比一比：哪种方法更简哪种方法更简单？单？解得解得 t=v/（gsin +gcos ）用任何一种用任何一种方法，只要方法，只要解出来就是解出来就是高手！但考高手！但考试时你会如试时你会如何选择何选择?2021/8/9 星期一23 物物体体A和和B用用轻轻绳绳相相连连挂挂
22、在在轻轻弹弹簧簧下下静静止止不不动动，如如图图（a）所所示示。A的的质质量量为为m，B的的质质量量为为M，将将连连接接A、B的的绳绳烧烧断断后后，物物体体A上上升升经经某某一一位位置置时时的的速速度度大大小小为为v，这这时时物物体体B的的下下落落速速度度大大小小为为u，如如图图（b）所所示示，在在这这段段时时间间里里，弹弹簧簧弹弹力力对对物物体体A的冲量等于（的冲量等于（）(A)mv (B)mvMu(C)mvMu (D)mvmuABmM(a)BAuv(b)解：解：对对B物，由动量定理物，由动量定理Mgt=Mu gt=u对对A物，由动量定理物，由动量定理IF mgt=mv IF=mgt+mv=m
23、u+mvD 例例72021/8/9 星期一24（二二）动动量量定定理理的的应应用用1、用动量定理解释一些现象、用动量定理解释一些现象2021/8/9 星期一25（一）、用动量定理解释现象（一）、用动量定理解释现象 例例8：人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样是为了（人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样是为了（）A、减少落地时的动量、减少落地时的动量 B、减少动量的变化、减少动量的变化 C、减少冲量、减少冲量 D、减小地面对人的冲力、减小地面对人的冲力 1、物体的动量的变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；力、物体的动量的变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力
24、就越小。的作用时间越长，力就越小。D 2、作用力一定，力的作用时间越长，动量变化就越大；力的作用时、作用力一定，力的作用时间越长，动量变化就越大；力的作用时间越短，动量变化就越小。间越短，动量变化就越小。例例9：把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，解释这个现象带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，解释这个现象的原因是（的原因是（）A、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 B、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大、在迅速拉动
25、纸带时，纸带给重物的摩擦力大 C、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 D、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大C2021/8/9 星期一26能力思维方法【解析】在缓缓拉动时，两物体之间的解析】在缓缓拉动时，两物体之间的作用力是静摩擦力；在迅速拉动时，它作用力是静摩擦力；在迅速拉动时，它们之间的作用力是滑动摩擦力们之间的作用力是滑动摩擦力.由于滑动由于滑动摩擦力摩擦力f=f=N(是动摩擦因数是动摩擦因数)，而最大，而最大静摩擦力静摩擦力f fm m=m mN(m m是静摩擦系数是静摩擦系数)且且=m m.一般情况下可以
26、认为一般情况下可以认为f=fmf=fm即滑动摩擦即滑动摩擦力力f f近似等于最大静摩擦力近似等于最大静摩擦力f fm m.因此，一般因此，一般情况是：缓拉，摩擦力小；快拉，摩擦情况是：缓拉，摩擦力小；快拉，摩擦力大，故判断力大，故判断A A、B B都错都错.2021/8/9 星期一27能力思维方法 缓拉纸带时，摩擦力虽小些，缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以很长，故重物获但作用时间可以很长，故重物获得的冲量，即动量的改变量可以得的冲量，即动量的改变量可以很大，所以能把重物带动；快拉很大，所以能把重物带动；快拉时，摩擦力虽大些，但作用时间时，摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以重物
27、动量很短，故冲量小，所以重物动量的改变量小的改变量小.因此答案因此答案C C、D D正确正确.2021/8/9 星期一28【例【例1010】某消防队员质量某消防队员质量60Kg60Kg从一平台上跳下，下落从一平台上跳下，下落2m2m后双脚触地，接着他用双后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了重心又下降了0.5s.0.5s.在着地在着地过程中，对他双脚的平均作过程中，对他双脚的平均作用力估计为用力估计为 2021/8/9 星期一29能力能力思维思维方方法法【解析】本题问题情景清晰，是一道应用动量定量【解析】本题问题情景清晰，是一道应用动量定量解释物理现
28、象的好题解释物理现象的好题.为了使得从高处跳下时减少为了使得从高处跳下时减少地面对双腿的冲击力，应减少地面对双腿的冲击力，应减少hh跳下前的高度；跳下前的高度；增大增大hh双脚弯曲时重心下移的距离双脚弯曲时重心下移的距离.即不宜笔直即不宜笔直跳下，应先蹲下后再跳，着地时应尽可能向下弯曲跳下，应先蹲下后再跳，着地时应尽可能向下弯曲身体，增大重心下降的距离身体，增大重心下降的距离.实际操作中，还有很实际操作中，还有很多方法可以缓冲地面的作用力多方法可以缓冲地面的作用力.如先使前脚掌触地如先使前脚掌触地等等.也可同样运用动量定理解释也可同样运用动量定理解释.对本题分析如下：对本题分析如下：下落下落2
29、m2m双脚刚着地时的速度为双脚刚着地时的速度为v=.v=.触地后，速触地后，速度从度从v v减为减为0 0的时间可以认为等于双腿弯曲又使重心的时间可以认为等于双腿弯曲又使重心下移下移 h=0.5mh=0.5m所需时间所需时间.在估算过程中，可把地在估算过程中，可把地面对他双脚的力简化为一个恒力，故重心下降过程面对他双脚的力简化为一个恒力，故重心下降过程可视为匀减速过程可视为匀减速过程.从而有从而有:2021/8/9 星期一30能力能力思维思维方方法法t=h/vt=h/v平均平均=h/(v/2)=2h/v.=h/(v/2)=2h/v.在触地过程中，有（在触地过程中，有（N-mgN-mg）t=mv
30、t=mv，即即N=mg+mv/t=mg+mv/(2h/v)N=mg+mv/t=mg+mv/(2h/v)=mg+mv =mg+mv2 2/2h,/2h,=mg+mgh/h=5mg.=mg+mgh/h=5mg.因此答案因此答案B B正确正确.2021/8/9 星期一31能力能力思维思维方方法法【解题回顾】题中的（解题回顾】题中的（N-N-mgmg）t=mv,t=mv,许多同学在独立许多同学在独立做题时容易做成做题时容易做成Nt=mvNt=mv而得而得出出N=4mgN=4mg的错误结论的错误结论.2021/8/9 星期一32动动量量定定理理的的应应用用1、用动量定理解释一些现象、用动量定理解释一些现
31、象2 2、曲线运动中动量的变化和冲量、曲线运动中动量的变化和冲量2021/8/9 星期一33（二）、曲线运动中动量的变化和冲量（二）、曲线运动中动量的变化和冲量 例例11：质量为质量为m 的物体作平抛运动，求抛出后的物体作平抛运动，求抛出后第第2个个t 秒内物体动量的变化。秒内物体动量的变化。分析：由动量定理，分析：由动量定理，p=I合合=mg t，方向竖直向下。，方向竖直向下。已知物体已知物体所受的冲量，所受的冲量，求动量的变化。求动量的变化。例例12：质量为质量为m 的小球用长为的小球用长为L 的细线挂在的细线挂在O 点，将小球向右拉开，使细线与竖直方向成点，将小球向右拉开，使细线与竖直方
32、向成角后角后无初速释放，已知小球运动到最低点所需的时间为无初速释放，已知小球运动到最低点所需的时间为t t，求这个过程中重力和合力的冲量。，求这个过程中重力和合力的冲量。hL 分析：分析：IG=mg t，方向竖直向下；，方向竖直向下；由动量定理，由动量定理，I合合=p=mv-0由机械能守恒可得：由机械能守恒可得：v=2gL(1-cos)1/2v方向水平向左。方向水平向左。则则 I合合=m 2gL(1-cos)1/2，已知物体已知物体动量的变化，动量的变化，求所受的冲量。求所受的冲量。拉力的冲量呢？拉力的冲量呢？2021/8/9 星期一34例例13 一质点在水平面内以速度一质点在水平面内以速度v
33、做匀速圆周运动，做匀速圆周运动，如图，质点从位置如图，质点从位置A开始，经开始，经1/2圆周，质点所受合圆周，质点所受合力的冲量是多少力的冲量是多少?vAABvBO解解:质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变、但质点做匀速圆周运动，合力是一个大小不变、但方向不断变化的力，方向不断变化的力，注意注意:变力的冲量一般不能直接由变力的冲量一般不能直接由Ft求出，可借求出，可借助助Ftp间接求出，即合外力力的冲量由末动量间接求出，即合外力力的冲量由末动量与初动量的矢量差来决定与初动量的矢量差来决定 以以vB方向为正，因为方向为正，因为vA-v，vB v，则则pvB-vA v-（-v）2v，合力冲量与合
34、力冲量与vB同向同向2021/8/9 星期一35动动量量定定理理的的应应用用1、用动量定理解释一些现象、用动量定理解释一些现象2 2、曲线运动中动量的变化和冲量、曲线运动中动量的变化和冲量3、用动量定理解决变质量问题、用动量定理解决变质量问题2021/8/9 星期一36（三）、用动量定理解决变质量问题（三）、用动量定理解决变质量问题思考：思考：宇宙飞船以宇宙飞船以v的速度在宇宙空间运动，飞船的横的速度在宇宙空间运动，飞船的横截面积为截面积为s，当进入有宇宙尘埃的区域时，每立方米中，当进入有宇宙尘埃的区域时，每立方米中有有n个小颗粒，每个小颗粒的质量为个小颗粒，每个小颗粒的质量为m，如小颗粒碰到
35、，如小颗粒碰到飞船时可认为是静止的，且碰上就粘在飞船上，为保持飞船时可认为是静止的，且碰上就粘在飞船上，为保持匀速运动，飞船发动机的牵引力大小为多少？匀速运动，飞船发动机的牵引力大小为多少？2021/8/9 星期一37练习练习.高压采煤水枪出水口的截面积为高压采煤水枪出水口的截面积为S,S,水的射速为水的射速为,射到煤层上后射到煤层上后,水速度为零水速度为零,若水的密度为若水的密度为,求水对煤层的冲力。求水对煤层的冲力。2021/8/9 星期一38 一质量为一质量为m的小球，以初速度的小球，以初速度v0 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30 的的固定
36、斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的小是入射速度大小的3/4，求在碰撞中斜面对小球的冲，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小量大小思维训练思维训练 1。04年年广东广东解：解：小球在碰撞斜面前做平抛运动小球在碰撞斜面前做平抛运动.设刚要碰撞斜面时小球速设刚要碰撞斜面时小球速度为度为v.由题意，由题意，v 的方向与竖直线的夹角为的方向与竖直线的夹角为30，且水平分量仍，且水平分量仍为为v0，如右图，如右图.v030v0v30由此得由此得 v=2v0 碰撞过程中，小球速度由碰撞过程中，小球速度由v变为反向的变为反向的3v/4,碰撞时间
37、极短，可不计重力的冲量，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为由动量定理，斜面对小球的冲量为由由、得得 2021/8/9 星期一39思维训练思维训练 2（0202年年2626题）（题）（2020分）分）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为运动项目。一个质量为60kg60kg的运动的运动员，从离水平网面员，从离水平网面3.2m3.2m高处自由下高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面平网面5.0m5.0m高处。已知运动员与网高处。已知
38、运动员与网接触的时间为接触的时间为1.2s1.2s。若把在这段时。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（处理，求此力的大小。（g g10m/s210m/s2）2021/8/9 星期一40 质量为质量为m1的气球下端用细绳吊一质量为的气球下端用细绳吊一质量为m2 的物的物体，由某一高处从静止开始以加速度体，由某一高处从静止开始以加速度a下降，经时间下降，经时间t1绳断开，气球与物体分开，再经时间绳断开，气球与物体分开，再经时间t2气球速度为零气球速度为零（不计空气阻力），求此时物体（不计空气阻力），求此时物体m2的速度是多大的速度是多大?思
39、维训练思维训练3解解:画出运动过程示意图：画出运动过程示意图：m1m2t1断绳处断绳处at2v2=0=0vv本题可用牛顿第二定律求解，但过程繁琐，用动量本题可用牛顿第二定律求解，但过程繁琐，用动量定理可使解题过程大大简化定理可使解题过程大大简化以以(m1 +m2 )物体系为研究对象，分析受力，物体系为研究对象，分析受力，(m1 +m2 )g)gF浮浮细绳断开前后整体所受合外力为细绳断开前后整体所受合外力为:F(m1 +m2 )a 一直一直不变，不变，对系统对系统(m1 +m2 )用动量定理用动量定理:(m1+m2 )a t1+(+(m1+m2 )a t2=m2v-0v-0得得vv(m1+m2
40、)()(t1+t2)a/m2 方向竖直向下方向竖直向下2021/8/9 星期一41思维训练思维训练 4*长为长为L L的轻绳一端系的轻绳一端系于固定点于固定点O O，另一端系质，另一端系质量为量为m m的小球，将小球从的小球，将小球从O O点正下方点正下方L/4L/4处，以一定处，以一定初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直以初速度水平向右抛出，经一定时间绳被拉直以后，小球将以后，小球将以O O为支点在竖直平面内摆动，已知为支点在竖直平面内摆动，已知绳刚被拉直时绳与竖直线成绳刚被拉直时绳与竖直线成60600 0角，如图所示，角，如图所示，求：求：（1 1）小球水平抛出时的初速度）小球水平抛出时
41、的初速度0 0（2 2）在绳拉紧的瞬间，支点）在绳拉紧的瞬间，支点O O受到的冲量受到的冲量I I；（3 3）小球摆到最低点时，绳所受拉力）小球摆到最低点时，绳所受拉力T T。L600Om2021/8/9 星期一42*思维训练思维训练 5：据据报载报载：1962年，一架年，一架“子爵号子爵号”客机，客机，在美国的伊利奥特市上空与一只天在美国的伊利奥特市上空与一只天鹅鹅相撞，客机相撞，客机坠坠毁毁，十七人十七人丧丧生生1980年，一架英国的年，一架英国的“鸽鸽式式”战战斗机在威夫斗机在威夫士地区上空与一只士地区上空与一只秃鹰秃鹰相撞，相撞，飞飞机机坠坠毁毁，飞飞行行员弹员弹射逃射逃生生 小小的小
42、小的飞飞禽何以能撞禽何以能撞毁毁飞飞机机这样这样的的庞庞然大物？下面我然大物？下面我们们通通过简过简要要计计算来算来说说明明这这一一问题问题 设：鸟的质量设：鸟的质量m1.0kg，鸟的身长，鸟的身长L15cm，鸟与飞，鸟与飞机相撞面积机相撞面积S0.01，相撞前鸟的速度约为零（因远小于，相撞前鸟的速度约为零（因远小于飞机速度），相撞后其速度与飞机相同，飞机飞行速度飞机速度），相撞后其速度与飞机相同，飞机飞行速度v600ms（现代超音速飞机的飞行速度是声速的二到三（现代超音速飞机的飞行速度是声速的二到三倍），因飞机质量倍），因飞机质量Mm，故相撞过程中飞机速度不变。，故相撞过程中飞机速度不变。2021/8/9 星期一432021/8/9 星期一44