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1、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律的应用二力合成法与正交分解法二力合成法与正交分解法2021/8/11 星期三1动动力学两力学两类类基本基本问题问题的分析流程的分析流程图图2021/8/11 星期三2一、二力问题分析一、二力问题分析例例1、倾角为、倾角为 的斜面的斜面A固定在地面上，斜面固定在地面上，斜面光滑，物体光滑，物体 B质量为质量为m,放在斜面上由静止开放在斜面上由静止开始下滑，求斜面对物体的支持力。始下滑，求斜面对物体的支持力。例例2、倾角为、倾角为 的斜面的斜面A放在地面上，质量为放在地面上，质量为M,斜面光滑，物体斜面光滑，物体 B质量为质量为m,放在斜面上，放在斜面上，在外力在外力
2、F的作用下的作用下A和和B一起做水平方向的运一起做水平方向的运动，求斜面对物体的支持力。动，求斜面对物体的支持力。Fa结论：对只受两个力作用的物体应用牛顿定律时，二力合成法比较简单结论：对只受两个力作用的物体应用牛顿定律时，二力合成法比较简单确定加速度的方向，即合力的方向确定加速度的方向，即合力的方向2021/8/11 星期三3如图所如图所示，沿水平方向示，沿水平方向做匀变速直线运做匀变速直线运动的车厢中，悬动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向挂小球的悬线偏离竖直方向37角，球和车角，球和车厢相对静止，球的质量为厢相对静止，球的质量为1kg。(g=10m/s2，sin37=0.6，cos37
3、=0.8)(1)求车厢运动的加速度。求车厢运动的加速度。(2)求悬线对球的拉力。求悬线对球的拉力。应用应用372021/8/11 星期三4二、多力问题分析二、多力问题分析例例3、如图所示，物体的质量、如图所示，物体的质量m=4Kg，与水平地面间，与水平地面间的动摩擦因素为的动摩擦因素为0.2，在倾角为，在倾角为37 、大小为、大小为10N的恒的恒力力F的作用下，由静止开始加速运动（的作用下，由静止开始加速运动（g=10 m/s2).试求：物体运动的加速度。试求：物体运动的加速度。G37 F37 FNfxyX轴：轴：F合合=Fcos 37 -f=m ay轴轴:N+Fsin 37 =Gf=Na=0
4、.3 m/s2a2021/8/11 星期三5 【解析】【解析】方法一：以人为研究对象。他站在减方法一：以人为研究对象。他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力速上升的电梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直和竖直向上的支持力向上的支持力FN，还受到水平方向的静摩擦力，还受到水平方向的静摩擦力f，由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左，人受力如图方向水平向左，人受力如图(a)所示，建立如图所示，建立如图(a)所示的坐标系，并将所示的坐标系，并将加速度分解为水平方向加速度加速度分解为水平方向加速度ax和
5、和竖直方向加速度竖直方向加速度ay，如图，如图(b)所示，则所示，则ax=acos，ay=asin。由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得f=max，mg-FN=may，解得解得f=macos,FN=m(g-asin)。例例4、如图所示，质量为、如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上向上 减速运动，减速运动，a与水平方向的夹角为与水平方向的夹角为。求人所受到的支持力和摩擦力。求人所受到的支持力和摩擦力。【答案】【答案】m(g-asin)，方向竖直向上，方向竖直向上macos，方向水平向左，方向水平向左a2021/8/11 星期三6 方法二：以人为
6、研究对象，受力分析如图所示。因摩擦力方法二：以人为研究对象，受力分析如图所示。因摩擦力f为待求，且必沿水为待求，且必沿水平方向，设为水平向右。建立如图所示的坐标系，并规定向右为正方向。平方向，设为水平向右。建立如图所示的坐标系，并规定向右为正方向。根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得 x方向：方向：mgsin-FNsin-fcos=ma y方向：方向：mgcos+fsin-FNcos=0 由由两式可解得两式可解得FN=m(g-asin)，f=-macos f为负值，说明摩擦力的实际方向与假设方向相反，为水平向左。为负值，说明摩擦力的实际方向与假设方向相反，为水平向左。结论：利用正交分解法处理动
7、力学问题，首先建立合结论：利用正交分解法处理动力学问题，首先建立合适的坐标系，将适的坐标系，将力力或或加速度加速度进行分解，将复杂的矢量进行分解，将复杂的矢量运算转化为两个直线运动上的代数运算。运算转化为两个直线运动上的代数运算。a将加速度和力看成同等地位的矢量，建立合适的坐标系，将加速度和力看成同等地位的矢量，建立合适的坐标系，让需要分解的量最少。让需要分解的量最少。2021/8/11 星期三7(2009年安徽高考）为了节省能源，某年安徽高考）为了节省能源，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时
8、，它会先慢慢加速，再匀速运扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是法中正确的是()A.顾客始终受到三个力的作用顾客始终受到三个力的作用B.顾客始终处于超重状态顾客始终处于超重状态C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D.顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下C应用应用2021/8/11 星期三8例例5、一物体放置在倾角为、一物体放置在倾角为的斜面上，的斜
9、面上，斜面固斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所，如图所示，在物体始终相对于斜面静止，求物体受到示，在物体始终相对于斜面静止，求物体受到的摩擦力和支持力。的摩擦力和支持力。a当需要分解的量一样多时，那就选择需要求解的物理量方向建立坐标当需要分解的量一样多时，那就选择需要求解的物理量方向建立坐标系，以使求解的方程最简化。系，以使求解的方程最简化。2021/8/11 星期三9 如图所示，质量为如图所示，质量为10kg的物体在的物体在 F=200N的水的水平推力作用下，从粗糙平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，
10、与水平地面的夹角沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角=37。力力F作用作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零。求：物体与斜面间的动摩擦因秒钟后，速度减为零。求：物体与斜面间的动摩擦因数数和物体的总位移和物体的总位移x。(已知已知 sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2)F应用应用2021/8/11 星期三10小结小结一、对只受两个力作用的物体应用牛顿定律时，二力合成法比较简一、对只受两个力作用的物体应用牛顿定律时，二力合成法比较简单。单。注意点：确定加速度的方向，即合力的方向注意点：确定加速度的方向，即合力的
11、方向二、对受多个力作用的物体应用牛顿定律时，利用正交分解法处理二、对受多个力作用的物体应用牛顿定律时，利用正交分解法处理比较简单。比较简单。注意点：注意点：1、将加速度和力看成同等地位的矢量，建立合适的坐标系，、将加速度和力看成同等地位的矢量，建立合适的坐标系，让需要分解的量最少。让需要分解的量最少。2、当需要分解的量一样多时，那就选择需要求解的物理量、当需要分解的量一样多时，那就选择需要求解的物理量方向建立坐标系，以使求解的方程最简化。方向建立坐标系，以使求解的方程最简化。2021/8/11 星期三11 如图如图所示，质量为所示，质量为1kg，初，初速度为速度为18m/s的物体，的物体，沿粗糙水平面滑行，沿粗糙水平面滑行，物体与地面间的动摩物体与地面间的动摩擦因数为擦因数为0.25，同时还受到一个与水平方，同时还受到一个与水平方向成向成53角的，大小为角的，大小为5N的外力的外力F作用，经作用，经2s后撤去外力，求物体滑行的总路程。后撤去外力，求物体滑行的总路程。(sin53=0.8，cos53=0.6，g=10m/s2)应用应用2021/8/11 星期三122021/8/11 星期三13