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1、2.1.3-2.1.4 2.1.3-2.1.4 空间中直线与平空间中直线与平面之间的位置关系面之间的位置关系 平面与平面平面与平面之间的位置关系之间的位置关系2.1 2.1 空空间点、直点、直线、平面之、平面之间的位置关系的位置关系第二章第二章 点、直点、直线、平面之、平面之间的位置关的位置关系系2021/8/9 星期一1在棱长为在棱长为a a的正方体的正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中；中；（1 1）正方体的哪些棱所在的直线与）正方体的哪些棱所在的直线与 直线直线BCBC1 1是异面直线；是异面直线；（2 2）求异面直线）求异面直线AAAA1 1与与B
2、CBC所成的角；所成的角；（3 3）求异面直线）求异面直线BCBC1 1与与ACAC所成的角所成的角巩固复习巩固复习2021/8/9 星期一2如图，线段如图，线段ABAB所在直线与长方体所在直线与长方体ABCD-ABCD-ABCDABCD的六个面所在的平面有几种的六个面所在的平面有几种位置关系？位置关系？BADCABDC问题提出2021/8/9 星期一3探究新知(一)直线与平面相交直线与平面相交-有且只有一个公共点有且只有一个公共点 直线与平面平行直线与平面平行-没有公共点没有公共点.直线在平面内直线在平面内-有无数个公共点有无数个公共点 直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系:直线与平面相
3、交与平行的情况统称直线与平面相交与平行的情况统称为为直线在平面外直线在平面外2021/8/9 星期一4a aa a.P Pa直线在平面外直线在平面外:直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系:2021/8/9 星期一5过平面外一点可作多少条直线与这个平面平过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线行？若直线l l平行于平面平行于平面，则直线，则直线l l与平面与平面内的直线的位置关系如何？内的直线的位置关系如何？课堂练习(一)2021/8/9 星期一6例例2 2 判断下列四个命题的对错判断下列四个命题的对错.(1)(1)若直线若直线l l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内，内，则
4、则l l.(2)(2)若直线若直线l l与平面与平面平行，则平行，则l l与平面与平面内内 的任意一条直线都平行的任意一条直线都平行.(3)(3)若直线若直线l l与平面与平面平行，则平行，则l l与平面与平面内内 的任意一条直线都没有公共点的任意一条直线都没有公共点.(4)(4)若两条平行直线中的一条与一个平面平若两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行行，那么另一条也与这个平面平行.课堂练习(二)()()()()2021/8/9 星期一7（1 1）两个平面平行）两个平面平行-没有公共点；没有公共点；（2 2）两个平面相交）两个平面相交-有一条公共直线有一条公共直线.平
5、面与平面的位置关系平面与平面的位置关系:2021/8/9 星期一8已知平面已知平面，和直线和直线a a，b b，且，且,则直线则直线a a与平面与平面的位置的位置关系如何？直线关系如何？直线a a与直线与直线b b的位置关系如何？的位置关系如何？ab b课堂练习课堂练习(三三)2021/8/9 星期一9思考题思考题:如图，正方体如图，正方体ABCD-ABCDABCD-ABCD的棱长为的棱长为8 8，M M，N N，P P分别是分别是ABAB，ADAD，B BB B的中点的中点.（1 1）画出过点）画出过点M M，N N，P P的平面与平面的平面与平面ABCDABCD的交线以及与平面的交线以及与平面BBCCBBCC的交线；的交线；（2 2）设平面）设平面PMNPMN与棱与棱BCBC交于点交于点Q Q，求，求PQPQ的长的长.AABBCCDDA AB BC CD DM MN NP PN N2021/8/9 星期一10E EAABBCCDDA AB BC CD DM MP PN NQ QF F2021/8/9 星期一11